groupSO(2)と呼ばれます。reflectionと回転に分解することができます。2軸に関する鏡映この鏡映が生成する位数2の部分群をRef(2)と書くことにしましょう。直交群は鏡映群と回転群の直積に分解することができます。直交群O(2)は鏡映群Ref(2)と回転群SO(2)の直積に同型である。次のようにノルムを導入します。行列のノルムM(n,R)上のノルムは次の性質を満たす。略■このノルムにより、M(n,R)上に距離を定義することができます。groupであるとは、次の性質を満たすことである。