対角要素が項目の偏差平方和,非対角要素が2項目の偏差の積和である行列のこと。共分散行列をデータサイズ倍したものだといってもよいだろう。なんといえばわからないので「共変動行列」と書いたが,そんな用語があるのかどうか知らない。分散分析の古い用語でいえば,Totalは全変動,Withinは級内変動,Amongは級間変動を相手にするわけだ。この論文自体は因子分析に焦点を当てているが,論文の主旨は因子分析に限らず,項目間相関に基づくすべての分析手法に当てはまるのではないかと思う。そこで勝手に一般化すると,こういうことになるだろう:調査対象者100人に5つの製品なり広告なりを提示し,それぞれについて複数項目への反応を得た。項目間の相関を調べる際,次の3つのアプローチがある。個々の製品のローデータを縦積みしたデータ(500行)から相関を求める。これが著者のいうTotal分析。個々の製品のローデータ(100行)から別々に5つの相関係数を求める。著者の言うWithin分析に近い。個々の製品における平均値の行列(5行)から相関を求める。著者のいうAmong分析に近い。当然ながら,3つのアプローチは分析に用いる情報が全く異なる。Among分析はある製品に対する反応の個人差を無視しているし,Within分析は各製品の特徴のちがいを無視している。Total分析は両方を反映しているが,逆にいえばどちらを反映しているのか定かでない。して考えると,これはすごく身近な問題ですね。著者いわく,対象者の反応構造には以下の基盤がある。2項目が同じ構成概念の指標だと2項目間に相関が生じる。クルマの修理回数と信頼性は高い負の相関を持つ。(b)「構成概念間の因果関係の知覚に基づく認知的整合性」。2項目が別の構成概念を表しているとき,2つの構成概念に因果関係があると知覚されていると,2項目に相関が生じる。クルマの大きさと燃費。(c)「環境的相関に基づく認知的連関」。catchingであることとinformativeであること,とか。catchingとinformativeの間に負の相関が生じる,という話であろう。相関の分析には以下の考慮事項がある。