Ray氏が解いてしまったとのこと。この「難問」とは、重力の影響と空気抵抗を受けた投射物の軌道を正確に計算する方法というもの(本家/.、news.com.au記事)。これは数世紀に渡って数学者を悩ませてきた難題であるが、その答えを、Ray氏はなんと学校の課題に取り組んでいるうちに答えを見つけてしまったのだという。インドで生まれたRay氏は、12歳の時に父親の仕事の関係でドイツに移住。父親の影響で幼い頃から数学の教育を受けており、微分積分は6歳の時に学んだのたそうだ。世界ニュートン大会開催されるエストニア、数学教育でコンピュータの使用を前提としたカリキュラムを取り入れるこの議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。新たにコメントを付けることはできません。(#2161903)努力だけでは絶対に到達できない領域があるからなぁ。この少年に天賦の才が無ければ幼い頃から数学の訓練を受けていたとしても凡人より少し上程度で終わったんじゃないでしょうか。--如何なる内容であろうとACでの書き込みは一切無視します。数学は~というより、どの分野も上に立つ人達というのは、努力だけではどうにも出来ないものを持っているものです。Coward同意しますが、それを自分に対するエクスキューズにする人は軽蔑します。[reddit.com]微分方程式の問題が解かれたという事のようです。読み進めると、Mapleで彼の解を検証したという投稿もありますね。ところで、今回のテクニックを他の問題に使ったり、他のテクニック組み合わせたりするといろんな未解決問題が解けてしまったりするのでしょうか。今後の展開に期待大ですね。Coward始まりの方程式は美しいですね。「加速度=空気抵抗」。これが解けていなかったとは信じがたい。立式のcと解のaとの関係が一見ではわからないんですけど。日記>インドで生まれたRay氏は、12歳の時に父親の仕事の関係でドイツに移住。父親の影響で幼い頃から数学の教育を受けており、微分積分は6歳の時に学んだのたそうだ。わたしゃその頃は九九の存在もまだ知らなかった気がする・・・#インドは二桁どうしの掛け算まで暗記するんだっけ。インドの九々でも、2次方程式の解の公式は教わらないと予備校で聞いた記憶が。日記それぐらいひらめかなければインドでは生きていけないとか。先生:「2次方程式までは解は自明。みなさん、すぐわかりますよね。生徒:「えぇ、4次まではこないだ塾でやりました。5次方程式教えてください。[dnc.ac.jp]だけでかんべんしてくださいお願いします。#文系なのに国立目指したからセンター試験で必須だったのです。#寝て起きて食べてまた寝るシェア親コメント算数が一次元。(#2162078)モールス信号の、線と点だけが一直線に並んだ書式で数式がかかれてたら、解く以前のところで挫折する人が沢山いそうだよなぁ。学校の課題に取り組んでいるうちに答えを見つけてしまったのだという。素直に、物を目標地点に投擲する、あるいは落下地点を予測する課題だったのでは...で、近似式を考えているうちに辿り着いてしまったのでは。(#2162099)かな?っていうか、あれはまさにそういう評価をされたんだと思ってましたが。欠陥だって最初から判ってたはず。(#2162144)長年、天才と言われた人でさえ導けなかったんなら答えはないって事にはならないのか...そもそも答えがあるかないか解らない問題に挑む精神力も凄いよなぁ。(#2162878)なるほど~。いう風に説明されると全く想像もつかない世界ではないって思えます。(#2161704)スーパー暗算で追いつくのだ。Coward日本だったら「学校で教えてないから不正解」だろ(ただし就活では学校で教わったことは一切役に立ちません)。ホームページそんな学校なんか無視すれば良い。Coward数学や物理より国語の方がずっと大事ですからね。英語の学習も生徒と先生に押しつけるだけで、大人たちは見向きもしないという。Coward「著者の気持ちを答えなさい」という問題を鑑みるに、入試問題に採用するだけで著作権を得られるようですね。そりゃ元の著作者も分け前をよこせとか文句を言いたくなろうというものです。(#2162141)いやいや、感想を書けといわれて素直に感想を書くと×がつくのですよ。自分も嫁さんもこれを理不尽に感じていたのだが、先日子供が「なんで×なの?」と同じ疑問を持って帰ってきた。100人いたら100人の感想があってもいいではないか。(#2162465)読書感想文とは、出題者の感想を、普段の出題者の言動や書籍の選択等から類推する思考訓練。娘の国語の授業で父の作品が扱われた。問題に「この時の著者の心境を答えよ」というものがあったので、娘は家に帰ってから父に訪ねた。「その時どんな気持ちだったの?」「締め切りに追われて必死だった」翌日のテストで答えにそう書いた娘は×をもらった。(#2161820)大砲とか鉄砲の弾の弾道計算が正確にできるようになるってこと?#飛行経路の途中で様々な条件が変動するだろうから、実際の戦闘で役に立つ程の効果が現れるかどうかは別として。(#2161937)解が分かってなかったある種の微分方程式の解析解が求まった、ってことかな。以下のようなことだと思うけど、数学は門外漢なので間違ってるかも。高校までの数学は、割と理詰めで簡単に解ける範囲の方程式しか出てこないよう調整されてるので、そういうやり方で解析解(誤差無しの完全な答え)が求められてて。え、と言う、順に考えて行けば解ける簡単な方程式。迷路で例えると、ゴールに近づく方向へ進んでいけば、まあ、ゴールに辿り着けるようなイメージ。世の中の役に立つ方程式はその範囲に収まらない場合が多いので、大学に行ったりするとその範囲からはみ出す分を何とかする方法を勉強する。その方法の1つが、「こういう式は、解いたらこういう形の方程式になりがち」という先人の知恵を借りてきて、「いくつか値が未定の変数を含んだ、とりあえずの式を作る」→「検算して正しかったらそれが答え」というような身も蓋も無いやり方(高校数学も実は細かいそういうやり方の組み合わせだけど、それよりも遙かにでかいパーツでやる)。え、という解き方も理屈の上では可能。そんな事をやってるのかさっぱり分からない寄り道にしか見えない式変形・・・→答えという経路を辿ることになって、とてもじゃないけど考えが追いつかない。「とりあえず適当に作った大ざっぱな解」があれば、「『元の方程式』と『解』が一致するかどうか?」というのを調べれば良い、と言う指針がで出来るからどうにか解ける。その途中で、大ざっぱな解を厳密解にも近づけられる。迷路で例えると、なんでそんな明後日の方向へ歩き出すのかさっぱり分からないけど、道順が明らかなら、その道順が正しいことは調べられる、みたいなイメージ。今回のはそういう、先人の知恵が及んでいない範囲の問題で、どういう方針で証明すれば良かったのか(ついでにホントに解があるのか)も分かってなかった。何となく式をいじくり倒して、偶然、ゴールに辿り着けるかどうかを調べるしかやりようがなかった。途中で気付けるので、ゴールまで偶然に頼る必要は無いけど。曲がりなりにもニュートン御大もチャレンジしたことはあるけど発見できずに諦めた道なので大発見。あと、そういう問題をやっつける他の方法は、解析解を諦めて近似解にするなり、逐次的に解を求めるなり。「t秒後にどうなる?」と聞かれたときに、「この式で計算できるよ」というのが解析解で、今回求まった分。tがどんなにでかくても一瞬で計算できるし、さらに式変形したりとか応用も利くし。「この式で計算できるけど、これこれの誤差が出るから」というのが近似解。tがどんなにでかくても一瞬で計算できるけど、tがでかくなるとどんどん誤差が大きくなって信用できなくなったりとかあれこれ。あと、「よし0秒から始めて0.01秒ずつ順に進めてt秒後まで求めよう」というやり方もある。頑張れば頑張る程、計算量が増えて大変。(#2162019)まず、「大学への数学」をやりこんでいる高校数学以外では、まずもって微分方程式に出会わないので、>解が分かってなかったある種の微分方程式の解析解が求まった、ってことかな。以下のようなことだと思うけど、数学は門外漢なので間違ってるかも。1が付いている)のは、元コメとそれをモデしたモデレータがソーカル事件なみの関係なのでしょうか?#ソーカル事件:縮めて言えば、数学が苦手な文系論文誌に「数学的に言えば~」「群論では~」という枕詞な論文を投稿すると#なぜか受理されるという傾向を利用したピア・レビュー方式を批判した(と一般には思われてるけど、ソーカル誌はそうでなかった)事件。#最近では、理系用語っぽい「ユニバーサルメルカトル図法」(そんな図法はない)で2chを壮大につったスレが想起される。Coward>数学が苦手な文系論文誌に「数学的に言えば~」「群論では~」とそういうんじゃないね。数学の知見を騙り数学が苦手な人を騙すというよりも、科学の言葉をイメージだけで適当に援用して詩のようなものを作り合ってる分野だ、ということ。ソーカルの指摘は相手からすると「そんなこと(科学的にはナンセンスだなんてこと)は言われなくてもわかってるよ」ってなものだったろうが、結局それをはっきり指摘することによって、それらの人文分野は何となく難解で知的な雰囲気のする意味不明の詩をつくって悦に入っていただけだと暴かれてしまった形になる。(#2162075)たとえば、最初の1行、まず持って微分方程式に出会わないというのは、どういう意味でしょうか。(#2162126)長文の中に一箇所、納得出来ない部分があったからって、何処がどう気に入らないのか何も言わずに「えーーーっと・・・」とだけ書いても、何のことか分からない単なる悪口にしかならないんで、そりゃマイナスモデ喰らってもしょうがないんじゃないの。唐突にソーカル事件なんて持ちだして「モデレーターはソーカル事件並み」なんてのも的はずれに思うなあ。大体「参考になる」モデレーションって査読でも何でもないんだし。使われる例だったんじゃないかな。[shizuoka.ac.jp]高校一年生を相手にした授業で、空気抵抗がない場合(理系なら解ける)を課題に出した先生が、何か余計な事を言ったんだろうなあ。目から鱗が落ちて以来、特に数学に触ってない程度の人間です。コメントはその時の感動を思い出して書いた知ったかぶりです。本家/.記事を斜め読みしたところでは、従来は数値的に解いていた問題を解析的に解けるようになった、といったことが書かれています。ミレニアム懸賞問題の一つが解かれた、ってことではないと思うんですが、コメント読んでもよく解らない...。[nifty.com]で出来てしまうんですよね。(#2161974)ニュートンは流体力学の解析もやっていて超音速流についてはニュートン流体で近似できます。そこは気づかなかった。(#2162047)影響はあるんでしょうか?より多くのコメントがこの議論にあるかもしれませんが、JavaScriptが有効ではない環境を使用している場合、クラシックなコメントシステム(D1)に設定を変更する必要があります。service.閉じるスラド読み込み中...。