固体物性フェルミ・ディラック分布関数の導出フェルミ・ディラック分布関数(フェルミ分布関数)の導出には、フェルミ粒子の統計性を反映したパウリの排他原理を用いる。「2つの粒子は同一の状態を取らない」という性質を用いて、状態の数を求めていく。導出するフェルミ分布関数は以下の通りである。自由電子模型を例にすると、シュレディンガー方程式からエネルギー固有値はで与えられていた。このとき、同じエネルギー値をとる状態は複数通りあることがわかる。パウリの排他原理によると、2つの電子が同一の状態にあることはない。ある電子の数は0か1(占有か非占有か)である。個の状態が占有されているとする。求める問題は組み合わせの問題である。番目のエネルギーにある状態数である。