入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。複素積分を習うなかでフレネル積分の証明があるのですが、なぜ積分経路を8分円(角度π/4の扇形)で考えるのでしょうか?f(z)=e^(-iz^2)として積分するからなんでしょうか?(どちみち理由は分からないのですが;)また、複素積分をするにあたり図を描いたほうがいいと言われますが、はっきり言ってどう考えたらいいのか分かりません。コツがあればついでに教えていただけたらと思います。分かる方、よろしくお願いいたします。通報するこの質問への回答は締め切られました。分かりやすく説明してください。「a~zの数」に関するQ&A:javaのRandomで『a~z』までの乱数を表示させたいですが・・・。コツがあればついでに教えていただけたらと思います。通報するこの回答へのお礼いろいろとご指摘と回答ありがとうございました。他の複素積分とかでもなんで半円だったり、円だったりしてるの?って思ってましたが、参考書等のは最も一般的というだけなんですね。時間があるときにでも違うf(z)とか経路でいろいろ計算してみたいと思います。02:44なんでって、その経路を考えれば計算できるからでしょ。「a~zの数」に関するQ&A:COUNTIFの検索条件をセル参照でしたいのですが。自営業やフリーランスといった個人事業主の方、副業をされている方はこの時期になると確定申告のお悩みや疑問があるものです。今回は教えて!gooに寄せられた確定申告について質問の多かった代表的なQAをテーマごとにまとめてみました。自営業やフリーランスといった個人事業主の方、副業をされている方はこの時期になると確定申告のお悩みや疑問があるものです。今回は教えて!gooに寄せられた確定申告について質問の多かった代表的なQAをテーマごとにまとめてみました。複素積分の計算について。流体力学に関して質問です。複素(速度)ポテンシャルに関するものです。回答数ランキングです。積分ガウス積分フレネルこのQ&Aと関連する良く見られている質問Q単位法線ベクトルの問題なんですが。4x^2y+z^3-4とするのはわかったのですがgradfがわからないです。fを使わなくても以下のように出来ます。いずれにしてもただ丸写しするのではなく教科書や講義ノートや参考書などを復習して基礎的なことを勉強して、理解するだけの自助努力が大切です。f(x,y,z)=4(x^2)y+z^3-4=0全微分して8xydx+4(x^2)dy+3(z^2)dz=0点P(1,-1,2)の座標を代入-8dx+4dy+12dz=04(-2,1,3)・(dx,dy,dz)=0法線ベクトル:±(-2,1,3)|(-2,1,3)|=√(4+1+9)=√14単位法線ベクトルn=±(-2,1,3)/√14他の回答も見るQブリュアンゾーンの物理的な意味ブリュアンゾーンは、逆格子空間のウィグナーサイツセルとして定義されますが、物理的にはどんな意味があるのでしょうか。具体的なイメージがわきません。テルを使って勉強しているのですが、回りくどくてよくわかりません。フォノンの波数ベクトルが-π<Ka<-πに限定されると、なぜそこがブリュアンゾーンに対応しているのでしょうか。数式はキッテルに載っているので、できるだけ物理的な意味やイメージをお教えいただければと思います。○ブリユアンゾーンがなぜ波数なのか?⇒#1で述べた通り、そもそも逆格子空間とは、波数空間なのです。その一部であるブリユアンゾーンも当然波数ですよね。三次元で考えると難しいので、二次元(x-y平面)の正方格子で考えます。基本格子ベクトルa1,a2から実際に基本逆格子ベクトルb1,b2を計算してみてください。y軸方向のベクトルと、x軸方向のベクトルになったと思います。基本逆格子ベクトルb1とb2を線形結合をとることにより、一般の逆格子ベクトルGが得られますが、ゼロベクトルを別とすれば、逆格子ベクトルGの中で大きさが最も小さいのは、b1,b2含めて全部で4つですよね。この4つのベクトルを原点から書いてみて下さい。結論から言いますと、これらのベクトルの垂直二等分線で囲まれた領域(四角形)がブリユアンゾーンとなるわけですが、それは何故かを考えます。いま、(1)このような四角形を逆格子ベクトルだけ移動させて張り合わせていくと、全平面を埋め尽くすことができますよね。(2)四角形の内側の点から逆格子ベクトルだけ離れた点はすべて四角形の外側にあることになります。(つまり、ブロッホ波の波数kの周期的な任意性による重複がこの四角形の中にないってこと。)ブロッホ波の波数kの任意性の周期は基本逆格子ベクトルですから・・・・もうこの四角形の内部の点だけを考慮すればいいことになりますよね!だから、こうやって定義された四角形はブリユアンゾーンとなるわけです。この考え方が他の構造にも適用できます。○ブリユアンゾーンがなぜ波数なのか?⇒#1で述べた通り、そもそも逆格子空間とは、波数空間なのです。その一部であるブリユアンゾーンも当然波数ですよね。三次元で考えると難しいので、二次元(x-y平面)の正方格子で考えます。基本格子ベクトルa1,a2から実際に基本逆格子ベクトルb1,b2を計算してみてください。y軸方向のベクトルと、x軸方向のベクトルになったと思います。基本逆格子ベクトルb1とb2を線形...続きを読む他の回答も見るQ音響モード・光学モードフォノンの光学モード、音響モードの図の見方がわかりません。わかりやすく説明できる方がいらっしゃったらお願いします。ここ↓http://cl.rikkyo.ne.jp/cl/2004/internet/kouki/rigaku/hirayama/041222/12_22.htmlのページの下から1/4あたりにある図みたいなのです。Aベストアンサーわかりやすい説明かどうかわかりませんが、おっしゃているのは、フォノンの振動数(またはエネルギー)を縦軸、波数を横軸にとった図のことでしょうか?こういう図を(フォノンの)分散関係と呼びます。高校で波(音波)において、(波の振動数ν)=(波の速度c)/(波長λ)という関係(以下、式1と呼ぶ)を習ったと思いますが、それを拡張したものです。これを波数kを使って書くとω=2πν=ckです。これは分散関係の図で直線で与えられますが、フォノンの分散関係は直線にはなっていません。固体の振動を例にとると、式1はλを小さくしていくと問題が発生します。式1がどんなに小さな波長にでも成立するとすると問題が発生します。波長が0.01nmになったらどうなります。原子の間隔は0.1nmのオーダーなので、それよりも狭い領域に波の振動が含まれるとはどういうことでしょう。いう波はありえないというか意味がないのです。式1は波長が極端に短いところでは変更を受けるわけです。音響モードと光学モードとは、分散関係でkを小さくしていった場合、振動数がゼロになるのが音響モードで、有限の値をとるのが光学モードです。結晶の単位胞に原子が1個しかない結晶では、音響モードしかありません。光学モードが現れるためには、単位胞に2個以上の原子が含まれる必要があります。それではなぜ「音響」モードと呼ぶのでしょう。音響モードは実は充分kが小さい領域ではω=ckという線形な関係に漸近します。式1が表すのは音波だったため、「音響」モードと呼ばれます。それではなぜ「光学」モードと呼ぶのでしょう。単位胞に原子が2つ含まれる場合はイオン結晶でよく起こり、片方が+、もう片方が-に帯電しています。それが質問者の示したwebの図にもあるように互い違いに振動するモードが光学モードにあたり、+と-の電荷が互い違いに振動すると電気分極が振動し、光(格子振動の場合は赤外光)と相互作用します。光学モードをもつ結晶に赤外光を当てると、光学モードの振動数に相当する赤外光が吸収されます。「光」で観測できるから「光学」モードです。フォノンの光学モードと音響モードの話は、どんな固体物理の教科書にも載っていると思いますので、以上の説明の手がかりに一度じっくり読んでみられたらいかがでしょうか?わかりやすい説明かどうかわかりませんが、おっしゃているのは、フォノンの振動数(またはエネルギー)を縦軸、波数を横軸にとった図のことでしょうか?こういう図を(フォノンの)分散関係と呼びます。高校で波(音波)において、(波の振動数ν)=(波の速度c)/(波長λ)という関係(以下、式1と呼ぶ)を習ったと思いますが、それを拡張したものです。これを波数kを使って書くとω=2πν=ckです。ついて自分なりに調べてみたのですが、イマイチ良くわかりません。どなたか上手く説明していただけないでしょうか?過去の質問の回答に>cを列ベクトル、Aを行列とする。>(cの転置)Ac>0>となればAは正定値といいます。>Aの固有値が全て正であることとも同値です。行列は対称行列であることを仮定しています。対して、(cの転置)Ac>0となることである。対称行列Aが正定値なら、その固有値はすべて正です。(cとして固有ベクトルをとってみればよいでしょう。)逆に、対称行列Aの固有値がすべて正なら、Aは正定値行列です。対称行列ではないAの固有値がすべて正だからといって、(cの転置)Ac>0とは限りません。]とすると、Aは対称行列ではなく、固有値は1です。0となってしまいます。(実際に計算して確かめてください。)なので、行列Aが対称行列であるという条件はとても重要です。『任意の』と書き直したものです。このとき、半正定値行列の固有値はすべて0以上です。(つまり0も許します。)逆に、対称行列の固有値がすべて0以上なら、その行列は半正定値です。負定値の定義は、『ゼロではない任意の』ベクトルcに対して(cの転置)Ac<0となることです。固有値についてはもうわかりますね。行列は対称行列であることを仮定しています。対して、(cの転置)Ac>0となることである。対称行列Aが正定値なら、その固有値はすべて正です。(cとして固有ベクトルをとってみればよいでしょう。)逆に、対称行列Aの固有値がすべて正なら、Aは正定値行列です。対称行列...続きを読む他の回答も見るQexp(1/z)の原点のまわりでローラン展開について質問です。exp(1/z)の原点のまわりでローラン展開について質問です。私の見た書籍やwebページでは、exp(z)のマクローリン展開に、zの代わりに1/zを入れてexp(1/z)=1+1/1!z+1/2!z^2+...と展開できるという説明がされているんですが、このことで腑に落ちないところがあります。exp(1/z)のz=0での展開を考えているわけですから、例えば1/z=uとかおいて考えるのならば、z=0に対応するのはu=∞のはずです。exp(u)の展開に帰着させたいなら無限遠点の周りの展開を考えなければならない、ということにはならないのでしょうか?疑問に思っているのはここです。テイラー展開は円板状の領域内で使えるものであって、無限遠点まわりで、というわけにはいきませんよね。それで1/z=uとおき直してみるという作戦は結局上手くいかないのかなぁ、などと悩んでしまって...どなたかお助けください。Aベストアンサーよい点に気づかれたと思います。関数によっては、どうやって展開したらよいか解らないこともあります。級数表示が意味を持っているからです。1と書いてありました。sin2θ=1とド・モアブルの定理を使った式でもできているんですか?上の式も下の式もよくわかりませんどなたか両方詳しく教えて下さい。複素数cのたいしては、|c|=√(c*(cの共役複素数))となります。=√((e^iθ)*(e^-iθ))=√(e^0)=√1=1となります。実数と複素数では絶対値の計算が少し異なります。他の回答も見るQエクセル、散布図でデータの一部のみの近似直線を書きたい(1、5)、(2,8)、(3、16)、(4、25)、(5、37)というグラフをかきました。ここでグラフのプロットは全てのデータについて表示されたままで、(3、16)、(4、25)、(5、37)だけについての近似直線を描き、式やR2値を表す方法は無いものでしょうか。(1、5)、(2,8)というデータを消せば目的の式は得られるのですが、(1、5)、(2,8)というプロットをグラフに残したままにしたいのです。よい知恵をお貸し下さい。Aベストアンサー1系列の一部のデータ範囲を対象に近似曲線を引くことは出来ないように思えます。便宜的な方法として以下が考えられます。無指定で系列に「系列1」・「系列2」という名前が付きます。同じ名前にすることは出来るようですが、系列2のみを消すことは出来ないようです。系列名の色を白にして見えなくする、プロットエリアのマーカーも二系列を同色とする、など考えられます。私は近似曲線のオプションに詳しくありませんが、全てのデータ範囲に対する近似線を引いたとして、後半のデータ範囲に対する近似線と重ならない(同形ではない)と思います。1系列の一部のデータ範囲を対象に近似曲線を引くことは出来ないように思えます。便宜的な方法として以下が考えられます。「グラフの元データ」|系列タブ|系列1すでに全てのデータ範囲が対象となっている系列2|追加|「Xの値」のボタンを押して後半のX値のセル範囲を選択する「Yの値」のボタンを押して後半のY値のセル範囲を選択するグラフが作成される全てのデ...続きを読む他の回答も見るQ偏微分の記号∂の読み方について教えてください。symbol)にはいろいろな読み方があるようです。x」なのかもしれません。(日本語)ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンドMS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。そこで、次のようなことを教えてください。(1)工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。(3)初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。(4)私はちょっと知りません。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。(2)専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^*すいません。質問の順番入れ替えました。(∂∂)/他の回答も見るQエクセル近似曲線(範囲指定)10個のプロット点によって作られているエクセル曲線の、右端3つのみの直線近似曲線が引きたいのですが何かいい方法はないでしょうか?右端3つのみの近似曲線の関数(y=○x+▽)も知りたいです。やるとすべてのプロット点に対する近似直線しかかけません。宿題の期限が近く、困っています。どなたかお助けください。Aベストアンサーメニューバー→「グラフ」→「元のデータ」→「系列」タブで、近似曲線を引きたい右端3つのデータで、新たに系列を追加したらどうでしょうか?で、その系列で近似曲線を引いてやればいいと思います。ちなみに近似曲線の関数は、近似曲線を選択して右クリックし、「近似曲線の書式設定」を選びます。「オプション」タブの中に、「グラフに数式を表示する」というのがありますから、ここにチェックを入れて、OKすれば、近似曲線の近辺にY=AX+Bの式が現れます。以前質問させていただいたのですが、教科書に固有値が重解の場合の固有ベクトルを求める解法が省かれていて理解できませんでした。問題はこんな感じです。-3|の固有値と固有ベクトルを求めよ。λ1=-1,λ2=-1(ここまではできたのですが、解が重解になってしまいました。固有ベクトルを求める方法ができなくてこまってます。αt[0,-1]とありました。?参考にしたページなんかを載せてくれるとありがたいです。ちなみにこんな問題もありました。2|これは固有値がすべて1になる場合です。これも解法がのってませんでした。以前質問させていただいたのですが、教科書に固有値が重解の場合の固有ベクトルを求める解法が省かれていて理解できませんでした。問題はこんな感じです。-3|の固有値と固有ベクトルを求めよ。λ1=-1,λ2=-1(ここまではできたのですが、解が重解になってしまいました。重解であろうがどうであろうが,求める方法は同じだからわざわざ取り上げることはないという話でしょう.No.1さんと同様,記号の混乱があるので「参考書」やらが間違ってるのか,質問者の転記ミスなどかは分かりませんが,>とありました。2|の場合も同様.A-λIのランクを計算すれば2だから固有空間の次元は1で,計算すれば(1,0,1)を固有ベクトルとすればよいことが分かります.重解であろうがどうであろうが,求める方法は同じだからわざわざ取り上げることはないという話でしょう.No.1さんと同様,記号の混乱があるので「参考書」やらが間違ってるのか,質問者の転記ミスなどかは分かりませんが,>とありました。画...7エネルギー積分の意味8土被り圧の求めかた9量子化学の共鳴積分について10水素原子の波動関数の直交性に...11Sオービタルの平均半径12ダイアモンドの結晶構造因子に...13FEMのモード法と直接法の違...14画像の式はなぜ0なのでしょうか...15サインカーブの長さ16ビオ・サバールの法則の式の意味17電気回路の問題です。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。