@yoriyuki@mathtod.onlineこういう問題分かる人いますか。y_i$となるように補完する関数$f$を与えたいとします。区分線形関数はこういう性質を持ちますが、これより良いやり方は知られているでしょうか。$C^1$とか$C^2$級でやるやり方とか。満たす3次多項式で補完する方法ですね。(スプラインもどき?)二階微分まで条件入れた5次多項式なら$C^2$になります。@yoriyuki@mathtod.online@tetuありがとうございます。題意は満たしているのですが、$f'(x_i)=f'(x_{i+1})=0$ていう条件がやりたいことからすると人工的に感じますね。階段関数をなめらかにしたものになっているので。常に$f^{(m)}(x_i)=f^{m}(x_{i+1})=0$としてmを十分大きく取れば良いでしょうか。実際端点での傾きは0に限る必要は無いですが、その場合いくつにするかをどうやって決めるかが問題ですね。($f'_{0}(x_1)$は適当に決める)の3条件を満たすように$f_i$を定めるというのも考えられます。