子供の頃、舞台や映画を見る機会が多く、役者になりたいという思いを持っていたが、顔出しの芸能人にはなれないと考え声優になろうと思い立った。後に今は違うとも語っている[4]。ボイスアクターズスタジオで学んだ。ラジオ「ユニゾン!」では、高校は五反田近辺、大学は志木近辺であったと語っている。声優デビューは海外アニメ『レポーター・ブルース』(1991年)での農夫役の吹き替え。1993年、『機動戦士Vガンダム』のトマーシュ・マサリク役が初レギュラーとなる[4]。[5]に所属していたが、現事務所の設立と同時に移籍した。2005年に全面リニューアルされた『ドラえもん』にて、肝付兼太に代わり骨川スネ夫役に抜擢される。リニューアル前のドラえもん映画作品には2度脇役で出演した経験があり、その後肝付とは数回にわたって共演した。青年役までさまざまな役をこなすほか、『機動武闘伝Gガンダム』のドモン・カッシュをはじめ、数々のヒーロー役を担当している。多くのヒーロー物における「雄叫び」「叫び声」や、高音と低音を利かせた演技もできるなど、シリアスからギャグまで役を網羅している。時代を越える想い』の瑪瑙丸以降、悪役を演じる機会も多くなっている。ナレーションとしての活動もあり、『アニメイト』の兄沢命斗では声だけでなく、本人が兄沢の衣装をコスプレして顔出し出演したこともある。吹き替えではチャ・テヒョンを担当しており、持ち役となりつつある。『スーパー戦隊シリーズ』などの特撮作品においては、甲高い声を使った軽妙な悪役や冷酷な野心家を演じる機会が多い。仮面ライダー3号』では、死去した納谷悟朗からショッカー首領役を引き継いでいる。ショッカー首領を演じる際には納谷の声質に近づけた声色を出している。キャプテン翔』)を披露している。共にテレビアニメ『ヴァイスクロイツ』の声優たちと「Wei?」というユニットも組んでいた。声優業の傍ら舞台も精力的にこなし、劇団「ヘロヘロQカムパニー」の座長も務めている[3]。三人芝居のユニット「さんにんのかい」の活動も行っている。2000年までは岩永哲哉と「王子とお頭」のイベントを開催しており、それ以降もドラマCD『Cafe吉祥寺で』にて共演している。2014年には、ライブ公演『ウルトラマンレジェンドステージ』の演出と脚本を担当している[7]。2014年4月30日には、イベントで共演した落語家の立川志ら乃に弟子入りした[8]。演じる際には口調や話し方を考えて、声色は特に考えず演じているが、スネ夫やメップルのような大人の声がそぐわない役の場合などはやむをえず声を作らざるを得ないとのこと[9]。大学には推薦入学で入学するも、自らの意志によるものではなかったため、入学式に行ったきりそのまま中退した[4]。俳協時代から現在に至るまで同じ事務所に所属している長沢美樹とは19歳頃から4年ほど交際があったものの破局、現在では腐れ縁的な親友関係である。当初は自動車運転免許を持っていなかったが、『頭文字D』の高橋啓介を演じたことを機に、触発されて運転免許を取得した。自身の出演作以外のアニメは「この役は自分がやりたかった。自分ならこうする」など、出演声優と自分の演技を比べて色々と考えてしまうためあまり見ない、とインタビューに回答している時代も多々あったが、2010年以降の雑誌インタビューでは、「脇役の研究の為にアニメが見られる時はアニメ鑑賞している」という回答が多くなっている。主催する劇団ヘロヘロQカムパニーでは関自身が脚本を書くこともある他、同劇団の定期公演以外にも他劇団の客演をすることもある。横溝正史作品である金田一耕助シリーズの演劇版に取り組んでおり、これまでに『八つ墓村』(2008年)、『悪魔が来りて笛を吹く』(2010年)、『獄門島』(2012年)、『犬神家の一族』(2017年)を舞台化、関自身も金田一耕助を演じている。尊敬する人物として、俳優、声優の山路和弘を挙げており、山路の演技について関は「山路さんは演技をしているときに呼吸が止まらない。呼吸を止めずに演技をするというのは高度な技。息をするようにお芝居されている。