3之后,我们比起处理5,我们先处理4。后从$F(15)=4$一直筛到$F(30)=679$。4$,我们可以得到从$F(16)$,每5第5个数被5整除。在筛过程的最后,减到0的数对应的F(t)就是B-光滑数。:令p是一个奇数质数,并且令a是一个不能被p整除的数。(a)假设a和b是二次剩余,那么$a=g^{2i},b=g^{2j}$,所以$ab=g^{2(i+j)}$,有一个偶数指数,那么ab是一个二次剩余。(b)假设a是一个二次剩余,b是一个二次非剩余,那么$a=g^{2i},b=g^{2j+1}$,那么$ab=g^{2(i+j)+1}$有一个奇数指数,所以ab是二次非剩余(c)假设a和b是二次非剩余,那么$a=g^{2i+1},b=g^{2j+1}$,所以$ab=g^{2(i+j+1)}$有一个偶数指数,那么ab是二次剩余。Alice选择明文m和随机数据r,然后她用Bob的密钥加密这对(m,r)。}$,选择随机数大于1小于N的随机数r。使用Bob的公钥(N,a)。计算$(\frac{c}{p})$。后Bob发布他的公钥(N,a)。Alice想要发送给Bob明文m=0。c=8513742给Bob。Bob通过计算$(\frac{8513742}{2309})=1$知道明文是m=0。下一步Alice想发送给Bob明文m=1,那么她选择随机数r=11200984,并且计算Bob通过计算$(\frac{2401627}{2309})=-1$得到明文m=1。N至少需要1000-bit的数。1000倍长,在效率上远远不如RSA。MelodyAzusaTech。