:Alice用质数p=467以及其原根g=2。Diffie-Hellman系统。$c_2$为一个随机的数,但只要$c_1=B$,我们一样可以解决Diffie-Hellman问题。这时,我们只要计算出m的逆,然后乘以$c_2$就可以得到$g^{ab}$的值。:一个盒子里装了N个球,n个球是红色的,N-n个球是蓝色的。:如果我们有N个物品,Bob随机选择n个作为一组,然后返回,然后在选n个作为一组。$\mathbb{F}_p$,碰撞算法解决DLP需要大约$\sqrt{p}$步。:我们设g=9704,h=13896,p=17389。那么解可以在$O(\sqrt{N})$步找到。h^z$,也就通过了x=y-z解决了DLP。?两个数列有n个元素,所以需要花2n步。$2log_2(i)$次群乘法来计算$h^i$。x的(向前)轨道(orbit),并且用$O_{f}^{+}(x)$表示。我们称之为$\rho$算法。$x_i$序列的值,也要计算序列$y_i$。(a),我们现在来证明(b)。/2}$,留作课后习题。$a^{(p-1)(q-1)/g}-1$可以同时被p和q整除,所以它可以被pq整除。