講演要旨:社会はネットワークあるいは行列で表現できます。法律や契約といったルールの役割は,ネットワークから特定の頂点を選び,頂点同士をつないだり,つながりを切断することで,社会に介入することです。いうわけで,ルールの設計には,ネットワークや行列の概念を利用した支援と正当化が必要になります。ルールは,当事者や市民が特定の行動をするように,あるいは,避けるように,インセンティブやディスインセンティブを定めることがあります。ルールを起案する法律家は,しばしば,非線形に増加または減少する値を思い浮かべます。文書で表現されたルールでは,インセンティブやディスインセンティブが階段状に変化するという不満足な結果に終わります。このギャップも,数学の支援により,緩和することができそうです。いう次第で,法律家たちは,数学者の助けを必要としています。