関数f(x)が閉区間[a、b]において連続で、開区間(a、b)において微分可能であるとします。このとき開区間(a、b)においてつねにf’(x)=0ならば、f(x)は閉区間[a、b]で定数をとります。これを証明してみましょう。証明まず、[a、b]において「a<u<v<b」となる任意の値「u」と「v」をとります。この[u、v]の範囲で平均値の定理を使います。平均値の定理とは、関数f(x)が閉区間[a、b]において連続で、開区間(a、b)において微分可能であるときとなる定数cが存在する、というものでしたね。...1(u<c<v)となるcが存在することになります。...22よりこのことから開区間(a、b)で常にf’(x)=0ならば、f(x)は閉区間[a、b]で定数をとることがわかります。数研出版この科目でよく読まれている関連書籍このテキストを評価してください。※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。