区別、仮設法など――が荒削りではあるが述べられている。短いながらも簡潔明瞭にまとめられたその内容から、「プラトン哲学の最良の入門書」として評価も高い。»モンティ・ホール問題'''モンティ・ホール問題'''閉まった3つのドアのうち、当たりは1つ。例示のように1つのドアが外れとわかった場合、直感的には残り2枚の当たりの確率はそれぞれ1/2になるように思える。problem)とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題のひとつとなっている。司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、ジレンマあるいはパラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。paradox)とは、素朴集合論において矛盾を導くパラドックスである。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡における、フレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に表れる。II)の後書きに収録されている。同じパラドックスはツェルメロが1年先に発見していたが、彼はその発見を公開せず、ヒルベルトやフッサールなどのゲッティンゲン大学の同僚たちだけに知られているだけだった。ラッセルが型理論(階型理論)を生み出した目的にはこの種のパラドックスを解消するということも含まれていた。paradox)はパラドックスのひとつ。0から1までの実数をひとつ明確に定義する日本語の文をリシャール文と呼ぶことにし、このようなリシャール文を全て並べることを考える。よって、リシャール文をその字数の順に、字数が同じもの同士は辞書順に並べることにすれば、あらゆるリシャール文を一列に並べて、自然数で番号付けができるはずである。実数をひとつ明確に定義しているのでリシャール文のひとつである。数、つまり自分自身と異なっていなければならない。誤ってベリーのパラドックスがリシャールのパラドックスとして紹介されることがある。祖であり、近世哲学の祖として知られる。モデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。つの慣性系の間の座標(時間座標と空間座標)を結びつける線形変換で、電磁気学と古典力学間の矛盾を回避するために、アイルランドのジョセフ・ラーモア(1897年)とオランダのヘンドリック・ローレンツ(1899年、1904年)により提案された。アルベルト・アインシュタインが特殊相対性理論(1905年)を構築したときには、慣性系間に許される変換公式として、理論の基礎を形成した。特殊相対性理論では全ての慣性系は同等なので、物理法則はローレンツ変換に対して不変な形、すなわち同じ変換性をもつ量の間のテンソル方程式として与えられなければならない。このことをローレンツ不変性(共変性)をもつという。点間の世界間隔を不変に保つような、原点を中心にした回転変換を表す(ミンコフスキー空間でみたローレンツ変換節参照)。»ワニのパラドックスワニのパラドックスは、自己言及のパラドックスのひとつ。人食いワニのジレンマともいわれる。Crocodilus)というタイトルで発表した。lamp)は、哲学者によって、などの提起するの例題として考案された思考実験である。読書用ランプがあってそれにはスイッチが付いている。消灯しているとき押すと点灯し、点灯中に押すと消灯するスイッチ(オルタネートスイッチ)である。当初は消灯しているとすると、奇数番目で点灯し、偶数番目で消灯することになる。私が、バートランド・ラッセルの処方箋に従って、無限回スィッチを押しおえたとき、ランプは点灯しているのか、消灯しているのか。どちらであることも、ありえない。無限回なされた作業(task)とは、それ自身矛盾した概念である、とトムソンは言う。黒くないものだけを調べればよい。観察者は、この黒い鳥がカラスかキュウカンチョウかを判断せずに、カラスが黒いということを把握できる。ドイツのカール・ヘンペルが1940年代に提出した、帰納法が抱える根本的な問題(「」)を喚起する問題である。「カラスのパラドックス」とも呼ばれるが、パラドックスとして扱うべきかどうかには異論もある。paradox)とは、数学の集合論におけるパラドックスの一つであり、「全ての順序数の集合」という概念を素朴に導入すると矛盾が起こるという主張。そのような存在を許す体系は自己矛盾していることを示す。Paradox)とは、移動時間の短縮を目的としてネットワーク中に新たに流路を作ったにもかかわらず、移動時間の短縮どころか逆に移動時間が増加する場合があるという交通工学におけるパラドックスであり1960年代にドイツのルール大学の数学者によって提唱された。これはある流路を取り去ることによって全体移動時間が短縮される場合が有るということとも同義である。この理論は各ドライバーが他のドライバーの行動を所与として自身の総移動時間がより短くなるような選択をするという仮定に基づいており、背景にはナッシュ均衡が必ずしもパレート最適ではないことが隠れている。紀元前347年)は、古代ギリシアの哲学者である。ソクラテスの弟子にして、アリストテレスの師に当たる。プラトンの思想は西洋哲学の主要な源流であり、哲学者ホワイトヘッドは「西洋哲学の歴史とはプラトンへの膨大な注釈である」という趣旨のことを述べた“ヨーロッパの哲学の伝統のもつ一般的性格を最も無難に説明するならば、プラトンに対する一連の脚註から構成されているもの、ということになる”(『過程と実在』)。ちなみに、ホワイトヘッドによるこのプラトン評は「あらゆる西洋哲学はプラトンのイデア論の変奏にすぎない」という文脈で誤って引用されることが多いが、実際には、「プラトンの対話篇にはイデア論を反駁する人物さえ登場していることに見られるように、プラトンの哲学的着想は哲学のあらゆるアイデアをそこに見出しうるほど豊かであった」という意味で評したのである。『ソクラテスの弁明』や『国家』等の著作で知られる。現存する著作の大半は対話篇という形式を取っており、一部の例外を除けば、プラトンの師であるソクラテスを主要な語り手とする。青年期はアテナイを代表するレスラーとしても活躍し、イストミア大祭に出場した他、プラトンという名前そのものがレスリングの師から付けられた仇名であると言われているディオゲネス・ラエルティオス『ギリシア哲学者列伝』3巻4節。»ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスヒルベルトの無限ホテルのパラドックス(ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、)とは、集合論で無限集合を認めると、有限集合の場合と全く違った奇妙な事態が起こることを示すパラドックスで、ダフィット・ヒルベルトによって示された。論理的・数学的には正しいが、直観に反するという意味でのパラドックスである。簡単のため、以下の記述においては、無限とは可算無限を意味するものとする。選択公理を仮定すれば、任意の無限集合は可算無限集合を部分集合に持つため、一般の無限の場合には少し議論を修正するだけでよい。Theseus)はパラドックスの1つであり、テセウスのパラドックスとも呼ばれる。ある物体(オブジェクト)の全ての構成要素(部品)が置き換えられたとき、基本的に同じであると言える(同一性=アイデンティティ)のか、という問題である。français)は、フランス(フランス共和国、フランス王国、フランス帝国など)の国籍を有する人々を指し、2004年時点で約6200万人を数える。罹患することが比較的少ないという逆説的な疫学的な観察のことである。フレンチパラドックスの用語は、フランスのボルドー大学の科学者である博士による造語である。この観察は2つの重要な可能性を示唆する。飽和脂肪酸を心血管疾患に結びつけることが有効な仮説ではないということ(完全無効)。次の可能性は、飽和脂肪酸と心血管疾患は関連するが、フランスの食事習慣や生活習慣がこのリスクを緩和するということ。メディアも関心を示し、研究が行われてきた。1924年12月2日)はドイツの天文学者である。宇宙の無限の大きさと重力に関する「ゼーリガーのパラドックス」で知られる。1881年から1882年の間、ゴータ天文台の所長を務めた。その後ミュンヘン大学の教授となった。ボーゲンハウゼン天文台の設立者の一人である。宇宙が一様かつ無限であれば、宇宙の無限の数の星からの重力の総和も無限にならなければならないというものである。ゼーリガーはこのパラドックスに対して、アイザック・ニュートンの万有引力の法則を修正することを提案した。paradox)とは、物理学者エンリコ・フェルミが最初に指摘した、地球外文明の存在の可能性の高さと、そのような文明との接触の証拠が皆無である事実の間にある矛盾のことである。»ホテル東京駅に隣接するホテル外観。ラスベガスのMGMグランド世界一の面積を誇るカジノホテルで、総客室数は6850。これは日本で一番部屋数が多いホテルの3倍ほどにあたる。ホテル(hôtel)とは、主にビジネス目的の出張者や観光目的の旅行者のための宿泊施設。語源はラテン語の「ホスピタリア」であり、無償の接待部屋という意味。大型のホテルでは、結婚式場やプールなどの設備を備える。ホテルと類似した施設として、ユースホステル、ペンション、コテージ、短期賃貸マンション(いわゆるウィークリーマンション・マンスリーマンション)などがある。paradox)とは、静止している理想流体(粘性が0である流体)中に物体を等速直線運動させたときに、物体には抵抗力が働かないという、一見直感に反する事実(パラドックス)のこと。1743年のダランベールの力学に関する著書に記されており、1768年まで考察が洗練されていった。「我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。名はダヴィット,ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。»ベリーのパラドックスベリーのパラドックス(ベリーの逆説)はパラドックスのひとつ。「19文字以内で記述できない最小の自然数」という文を考える。自然数は可算無限に存在する一方で、日本語19文字で行える記述は有限通り(文字の種類の19乗)であるから、日本語19文字で表現できない自然数は必ず存在する。「19文字以内で記述できない最小の自然数」という文章は明確にある自然数を一意に定義している。実際に「19文字以内で記述できない最小の自然数」を求めてみると、「19文字以内で記述できない最小の自然数」であるにも関わらず、「19文字以内で記述できない最小の自然数」という19文字で表現が可能であり、「19文字以内で記述できない最小の自然数」という定義に合致しない。ZFCなどの公理系は、上記のような非形式的な定義の方法を許可しないことでこのパラドックスを回避している。4061329472など。矛盾を導くために実数を構成する必要がないぶんベリーのパラドックスの方が平易である。paradox)は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。probabilitésで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。喫煙(きつえん)は、タバコの葉を乾燥・発酵などの工程を経て加工した嗜好品に火をつけて、くすぶるように燃焼させ、その(不可視な)燃焼ガスと、煙を吸引する行為である。consumption)とは、調査対象のうちタバコの喫煙を行う人の割合である。「喫煙者率」も同義である。国別にみると、全人口および男性の喫煙率は、東アジア諸国で極端に高く欧米諸国の先進国では低い。逆に、女性の喫煙率は東アジア諸国の方が極端に低い傾向があり、欧米諸国の先進国ではやや高い。16.6(男18.0、女15.2)%であった。日本の喫煙率は、男性ではOECD平均を上回る18.2%であるが、女性では平均を下回る7.9%となっている(2015)。日本での成人男性の喫煙率は1966年の83.7%をピークにほぼ一貫して減少を続け、2015年では30.1%となっているが、依然として世代による幅が大きく30代~50代では40%前後と比較的高い水準となっている。女性の喫煙率は10%台前半で推移している(2012年は10.4%)。した数字について、JTは、すでに先進国並みの喫煙率になっていると評価している。»アメリカ合衆国アメリカ合衆国(アメリカがっしゅうこく、)、通称アメリカ、米国(べいこく)は、50の州および連邦区から成る連邦共和国である。アメリカ本土の48州およびワシントンD.C.は、カナダとメキシコの間の北アメリカ中央に位置する。アラスカ州は北アメリカ北西部の角に位置し、東ではカナダと、西ではベーリング海峡をはさんでロシアと国境を接している。ハワイ州は中部太平洋における島嶼群である。同国は、太平洋およびカリブに5つの有人の海外領土および9つの無人の海外領土を有する。総面積は世界第3位または第4位、3億1千7百万人の人口は世界第3位である。paradox)とは、ある集団がある行動をするのに際し、その構成員の実際の嗜好とは異なる決定をする状況をあらわすパラドックスである。»アインシュタイン=ポドルスキー=ローゼンのパラドックスアインシュタイン=ポドルスキー=ローゼンのパラドックス(頭文字をとってEPRパラドックスとも呼ばれる)は、量子力学の量子もつれ状態が局所性を(ある意味で)破るので、相対性理論と両立しないのではないかというパラドックスである。アルベルト・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンらの思考実験にちなむ。EPRパラドックスが発表された当時は、アインシュタインらは局所実在論の立場を取っていたため、量子論が実在論的に完全でない結果を与えることを「パラドックス」であるとした。ベルの不等式の検証(1982年)などにより、量子論では局所実在論が破綻することが明らかになっており、非局所的な量子もつれ状態はEPR相関と呼ばれている。equations;EFE)とも呼ばれる。記述する場の方程式である。アルベルト・アインシュタインによって導入された。宇宙全体の幾何学などを扱える。Dilemma)とは、巨大企業が新興企業の前に力を失う理由を説明した企業経営の理論。クレイトン・クリステンセンが、1997年に初めて提唱した。大企業にとって、新興の事業や技術は、小さく魅力なく映るだけでなく、カニバリズムによって既存の事業を破壊する可能性がある。既存の商品が優れた特色を持つがゆえに、その特色を改良することのみに目を奪われ、顧客の別の需要に目が届かない。そのため、大企業は、新興市場への参入が遅れる傾向にある。その結果、既存の商品より劣るが新たな特色を持つ商品を売り出し始めた新興企業に、大きく後れを取ってしまうのである。Lift)は、人や荷物を載せて垂直または斜め・水平に移動させる装置である。昇降機(しょうこうき)ともいう。日本では、人が乗れない小荷物専用のものはリフトと呼ぶことが多い。建築基準法では小荷物専用昇降機と記されている。»エレベーターのパラドックスレベーターのパラドックスは、アメリカの物理学者ジョージ・ガモフとマーヴィン・スターンの2人が考案したパラドックス。「宇宙の恒星の分布がほぼ一様で、恒星の大きさも平均的に場所によらないと仮定すると、空は全体が太陽面のように明るく光輝くはず」というパラドックスである。オルバースの逆説、逆理、背理などともいう。このパラドックスの帰結は、星は距離の2乗に反比例して見かけの面積が小さくなるが、距離が遠い星の数は距離の2乗で増えるので、これらはちょうど打ち消しあい、どの方向を見てもいずれかの星のまばゆい表面がみえるはずだという推論に基づく。現在では、そのために必要な距離や時間あるいは星の密度は、実際の宇宙の大きさ・年齢・密度よりおよそ10兆倍も大きなものとなることが明らかとなったため、パラドックスの前提は成立しないことがわかっている。paradox)は、素朴集合論や素朴論理学で見られるパラドックスであり、自己言及文といくつかの一見問題ない論理的推論規則から任意の文が派生されることを示す。名称の由来は論理学者のハスケル・カリーから。レープのパラドックスとも呼ばれている。その業績から天文学の父と称され、ロジャー・ベーコンとともに科学的手法の開拓者の一人としても知られている。1973年から1983年まで発行されていた2000イタリア・リレ(リラの複数形)紙幣にガリレオの肖像が採用されていた。»ギッフェン財ッフェン財(ギッフェンざい、)とは、収入の少ない家計がより多く必要とする劣等財であるために、価格の上昇に対して需要量が増加する財、または価格の下落に対して需要量が減少する財のこと。イギリスの経済学者、が発見したことからこの名がある。ギッフェン・パラドックスともいう。現実にギッフェン財が存在するのかどうかは長く議論が続いており、はっきりとした結論は出ていない。19世紀半ばにアイルランドでジャガイモ飢饉が発生した際のジャガイモがギッフェン財ではないかという主張がされている。paradox)とは、帰納にまつわるパラドックス。induction)というタイトルの論文の中で発案された。ーデル解(ゲーデルかい、)は、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の厳密解の一つ。クルト・ゲーデルが1949年に発表した。この解は、宇宙項の大きさをダスト粒子の密度によって再定義するなど多分に人工的なものであるが、解としてはさまざまな奇妙な振る舞いをするため、アインシュタイン方程式そのものに内在する困難さを代表するものとして、よく登場する。ゲーデル解は物質分布を規定するエネルギー・運動量テンソルを、回転する一様なダスト粒子として仮定し、ゼロでない宇宙項を仮定したアインシュタイン方程式のもとで得られる。この解には時空特異点は存在しない。時空がどこかを中心として自転している場合に相当するので、中心からはるかに離れ、回転速度が相対的に光速を越える場所では時間の輪が生じることになり、宇宙の歴史が周期的に繰り返される(過去と未来の区別が局所的にしか成立しない)と解釈することも可能である。したがって、時間旅行が理論的に可能になる。牛飼いは、脇道に生えている草を牛に食ませる。ローカル・コモンズを利用し管理する現地住民は、草の根民活として評価できる。Commons)とは、多数者が利用できる共有資源が乱獲されることによって資源の枯渇を招いてしまうという経済学における法則。共有地の悲劇ともいう。Commons」を発表したことで一般に広く認知されるようになったが、発表後多くの研究者も反論を唱えた。effect)は1951年にによって記述された統計学的なパラドックスである。母集団での相関と、母集団を分割した集団での相関は、異なっている場合がある。集団を2つに分けた場合にある仮説が成立しても、集団全体では正反対の仮説が成立することがある。らは最近でもこのパラドックスに対する議論を行っている。論があったと伝えられているが、本人の書は失われ、断片が残るだけである。アリストテレスが『自然学』の中で、ゼノンに対する反論として引用した議論が、比較的詳しいものであり、重要なものとして取り上げられてきた。そのなかで運動のパラドックスと呼ばれるものは、運動があるとするとこのような不合理が帰結すると論じられた。アリストテレスを注釈しつつ他の議論に触れているものおよびその他の断片から、多(多数性plurality)の議論もいくつか残った。Machine)とは、時間の流れを超えて未来や過去へ旅するための架空の機械である。travel)は、SF文学や映画などのフィクション作品の題材として用いられる表現であり、通常の時間の流れから独立して過去や未来へ移動すること。日本語で時間旅行(じかんりょこう)とも呼称する他、移動の様態によって「タイムスリップ」「タイムワープ」「タイムリープ「タイムリープ」は一般的に「自分自身の意識だけが時空を移動し、過去や未来の自分の身体にその意識が乗り移る」という意味で使われており、自分自身が意識・身体とも時空を移動することを意味する「タイムトラベル」と使い分けられていることが多い。この意味における「タイムリープ」では、自分自身が産まれてから死ぬまでの時間が過去や未来への移動範囲の限界となる。同一時空に同一人物が2人以上存在する矛盾も発生しない。一部の作品においては「タイムトラベル」と同じ意味で「タイムリープ」と表現されているものもある。」「タイムトリップ」など多様な表現がなされる。意思決定理論におけるパラドックスのひとつである。少ない確率で極めて大きな利益が得られるような事例では、期待値が発散する場合があるが、このようなときに生まれる逆説である。サンクトペテルブルクの賭け、サンクトペテルブルクの問題などとも呼ばれる。「サンクトペテルブルク」の部分は表記に揺れがある。1738年、サンクトペテルブルクに住んでいたダニエル・ベルヌーイが、学術雑誌『ペテルブルク帝国アカデミー論集』の論文「リスクの測定に関する新しい理論」で発表した。emolumentum)についての新しい理論を展開することであった。Ph.D.(ミシガン大学、1971年)。paradox、全能のパラドックス)は、全能である存在(以下「全能者」)に論理を適用する際にうまれる哲学上の逆説の一つである。この逆説は、全能者の論理的矛盾を示している。公理(こうり、axiom)とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された(形式的な)言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。theory)とは、公理化された集合論のことである。前提(ぜんてい)とは、ある物事が成り立つためにあらかじめ満たされていなければならない条件のことをいう。論理学・言語学では、いくつか異なった文脈で用いられる。dilemma)とは、ゲーム理論におけるゲームの1つ。お互い協力する方が協力しないよりもよい結果になることが分かっていても、協力しない者が利益を得る状況では互いに協力しなくなる、というジレンマである。各個人が合理的に選択した結果(ナッシュ均衡)が社会全体にとって望ましい結果(パレート最適)にならないので、社会的ジレンマとも呼ばれる。1950年に数学者のアルバート・タッカーが考案した。ランド研究所のとの行った実験をもとに、タッカーがゲームの状況を囚人の黙秘や自白にたとえたため、この名がついている。囚人のジレンマではゲームを無期限に繰り返すことで協力の可能性が生まれる(後述)。幅広い分野で研究されているほか、自然科学である生物学においても生物の協力行動を説明するモデルとして活発に研究されている。矛盾(むじゅん、contradiction)とは、あることを一方では肯定し、同時に他方では否定するなど、論理の辻褄(つじつま)が合わないこと。物事の筋道や道理が合わないこと。Logic)とは、矛盾を特別な方法で扱う論理体系。矛盾に対して耐性のある論理を研究・構築する論理学の一分野を指す。矛盾許容論理は1910年ごろにはすでに存在していた(原始的な形ではアリストテレスまで遡る)。judgement)とは、哲学の一分科である心の哲学という分野において議論されるパラドックス。heap)は、述語の曖昧性から生じるパラドックスの一種である。(sōritēs))。簡単に言えば、砂の山があったとき、そこから数粒の砂を取り去っても砂山のままだが、そうやって粒を取り去っていったとき、最終的に一粒だけ残った状態でも「砂山」と言えるか、という問題である。基本的には相対的で定義がはっきりしないことを扱う学問領域である言語哲学に属する問題である。数学では、全ての用語が明確な定義を持っている。このパラドックスは不明確な用語を数学的な論理式に持ち込む際に常に付きまとう問題であり、定義不能な不明確な概念に論理を適用する際の問題である。率(かくりつ、)とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。結果(けっか)とはある物事を行った後に生じた現象、状況、物象をあらわす言葉。原義は果実が実を結ぶこと。公理系の最も重要な概念の一つである。無限(むげん、infinity、∞)とは、限りの無いことである。直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。regress)とは、ものごとの説明または正当化を行う際、終点が来ずに同一の形の説明や正当化が、連鎖して無限に続くこと。一般に説明や正当化が無限後退に陥った場合、その説明や正当化の方法は失敗したものと見なされる。同一の形の説明が果てしなく続く、という意味で循環論法と似ているが、循環論法が一般にループするタイプの説明や正当化の連鎖を指すのに使われるのに対し、無限後退は一般に直線的な形の説明や正当化の連鎖を指すのに使用される、という違いがある。無限背進(むげんはいしん)、無限遡行(むげんそこう)などとも言われる。relativity)とは、慣性運動する観測者が電磁気学的現象および力学的現象をどのように観測するかを記述する、物理学上の理論である。アルベルト・アインシュタインが1905年に発表した論文に端を発する。特殊相対論と呼ばれる事もある。人文諸科学の専門書の出版社として名高い。清水康雄が1969年に創業し、現在まで続く雑誌『ユリイカ』を創刊した。詩と芸術について扱った雑誌『ユリイカ』、思想と哲学を扱った雑誌『現代思想』は当該分野における一般向け雑誌として有名で、国内外を問わず著名な学者や研究者がこれらの雑誌に論文やエッセイ等を寄稿し、話題になることもしばしばある。number)とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数を拡張させた概念である。実際には、時間旅行者が(祖父や親ではなく)自分の遠い先祖と出会う。paradox(祖父のパラドックス)と呼ぶ。「ある人が時間を遡って、血の繋がった祖父が祖母に出会う前に殺してしまったらどうなるか」というものである。その場合、その時間旅行者の両親のどちらかが生まれてこないことになり、結果として本人も生まれてこないことになる。従って、存在しない者が時間を遡る旅行もできないことになり、祖父を殺すこともできないから祖父は死なずに祖母と出会う。すると、やはり彼はタイムトラベルをして祖父を殺す......。このように堂々巡りになるという論理的パラドックスである。このパラドックスは当事者の誕生の不可能性にだけ注目したものではない。第一に、時間を遡るタイムトラベルを不可能にするあらゆる行為を考慮している。パラドックスの名称は単にそのような様々な行為の代表例にすぎない。他に、タイムマシンの発明に繋がる科学知識を特定し、その時代に遡って(殺人などの手段で)その科学者の仕事を妨害してタイムマシンが発明されないようにするという例がある。このパラドックスは時間に逆行するタイムトラベルが不可能だとする証拠として使われてきた。パラドックスを避けるための様々な仮説も提案されてきた。過去は決して改変できないという考え方では、祖父や親を殺そうとしてもその試みは失敗し、相手は必ず生き延びるとする。過去へのタイムトラベルは別の時間線を生み出すだけで、その時間旅行者が生まれた時間線はそのまま残っているという考え方もある。詭弁(詭辯、きべん、σοφιστική、sophism)とは、主に説得を目的として、命題の証明の際に、実際には誤りである論理展開が用いられている推論。含まれないため、新聞などでは奇弁、論理学などでは危弁と書かれることもある。pattern)である。これらは精神病理状態(とりわけ抑うつや不安)を永続化させうるとされている。この概念は精神科医アーロン・ベックが基礎を築き、彼の弟子のデビッド・D・バーンズがその研究を引き継いだ。有名なのはバーンズが1989年に著した『フィーリングGoodハンドブック』であり、これらの認知パターンを学び、かつ除去する方法を記している。いった思考パターンは、その個人に現実を不正確に認識させ、ネガティブな思考や感情を再強化させうるとされている。バーンズは、気分や感情は事実ではなく、逆に「歪んだ考え方がマイナスの気分を生み出す」と述べている。fallacy)は、論証の過程に論理的または形式的な明らかな瑕疵があり、その論証が全体として妥当でないこと。論証において、誤謬には「形式的」なものと「非形式的」なものがある。誕生日のパラドックス誕生日のパラドックス(たんじょうびのパラドックス、)とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人(以上)がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人(閏日も考えるなら367人)集まれば確率は100%となるが、しかしその5分の1に満たない70人しか集まらなくても確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要なのはわずか23人である。誕生日のパラドックスは論理的な矛盾に基づいているという意味でのパラドックスではなく、結果が一般的な直感と反しているという意味でのパラドックスである。よって記述された「湖にいる魚の総数の推定」がある。真であると結論付けることである。帰謬法(きびゅうほう)とも言う。結論付けることは否定の導入などと呼ばれる。結論付けることを狭義の背理法あるいは否定の除去ということがある。否定の導入と狭義の背理法をあわせて広義の背理法ということもある。一般的には、背理法と言った場合広義の背理法を指す。結論できることになる。結論することは、認められる。無理数であること、素数が無限に存在すること、中間値の定理,ハイネ・カントールの定理などがあり、無限を相手にした証明には基本的に背理法のスタイルを取らざるを得ないものが多くある。無理数である(すなわち有理数でない)ことの証明は、狭義の背理法ではなく否定の導入によって証明することができる。脂肪(しぼう、食事脂肪)は、動植物に含まれる栄養素の一つ。日本の栄養学では一般に脂質(ししつ)と呼ぶ。(あぶら)といった用語は、各々うまく定義されずに使われていることがある。この記事では栄養の観点で解説する。脂質は、炭水化物、たんぱく質と共に「三大栄養素」と総称され、多くの生物種の栄養素である。この三大栄養素の比率をそれぞれの頭文字をとってPFCバランスという時、英語圏に倣って脂肪(Fat)を用いている。食品中の脂肪と言う時、脂質やその詳細である脂肪酸を指すであろう。常温で液体の油脂は油を指し、一方で脂肪と呼ぶとき固体のこともある。食品中の脂肪と言う時には、脂質を指し個体と液体の両方を含みうる。自らの体を指して脂肪と言う時、脂肪酸のグリセリンエステルの中性脂肪であることが一般的である。脂質は、単位重量あたりの熱量が9kcal/gと他の三大栄養素の2倍以上あり、生体は食物から摂取した脂肪をエネルギーの貯蔵法としても利用している。脂質のうち多価不飽和脂肪酸に分類されるω-6脂肪酸のリノール酸とω-3脂肪酸のαリノレン酸が必須脂肪酸である。食事調査は、牛や豚、牛乳など動物性食品に多い飽和脂肪酸の摂取が心疾患など病気との関連を見出しており、脂肪の細かい区別を周知させることは難しいと考えた栄養学者たちが、「脂肪は良くない」という単純なメッセージを作ったが、実際には一価不飽和脂肪酸や多価不飽和脂肪酸の摂取量が多くてもそうしたリスクを下げる傾向がみられている。した科学的検証の蓄積により2015年のアメリカの食生活指針は脂肪を30%に控えるという指針を撤廃した。effect)とは、短時間内での観測の繰り返しにより、時間発展による量子状態の他状態への遷移が抑制される現象。観測の頻度を高めていくと、究極的には時間発展が停まり、初期状態に留まり続けることを示唆するため、量子ゼノンパラドックスとも呼ばれる。」というゼノンのパラドックスに因む。量子力学版に例えられる。自己言及ウロボロスは自分の尾を飲み込む竜であり、自己言及の象徴である。自己言及(じこげんきゅう)とは、自然言語や形式言語で文や式がそれ自身に言及することである。言及は直接行われることもあるし、何らかの中間の文や式を通して行われることもあり、意味論的符号化によって表現されることもある。哲学では、主体が自身について言及できる能力、すなわち一人称代名詞を主語として意見を表明できる能力を指す。自己言及は、自己反射性および統覚と関係が深い。自己言及は数学、哲学、コンピュータ・プログラミング、言語学などで研究・応用されている。その場合自己参照とも呼ぶ。自己言及文は逆説的振る舞いを示すことがある(自己言及のパラドックス)。文章などでその作者が自分自身あるいは自分の属するもの(例えば、日本人なら日本)について言及することを自己言及と呼ぶ。自己言及のパラドックス哲学および論理学における自己言及のパラドックス(じこげんきゅうのパラドックス)または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真理値をあてはめようとすると矛盾が生じる(パラドックス参照)。「この文は偽である」が真なら、それは偽だということになり、偽ならばその内容は真ということになり......というように無限に連鎖する。同様に「この文は偽である」が偽なら、それは真ということになり、真ならば内容から偽ということになり......と、この場合も無限に連鎖する。number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。する流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。18)を指して自然数ということもある。日本における流星天文学の事実上の基礎を築いた重要人物の一人である。大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。方程式系(「相互に連立する」方程式の集合)、集合族(「一定の規則に基づく」集合の集合)、加法族(「加法的な性質を持つ」集合族)など。»MathWorldMathWorldはウルフラム・リサーチ社が運営している数学の解説のウェブサイト。抜き打ちテストのパラドックス抜き打ちテストのパラドックス(ぬきうちテストのパラドックス)とは、予測に関するパラドックスである。「予測できない時に起こる」と伝えられた未来の出来事について、いつ起こるか予測しようとした場合に生じる。「死刑囚のパラドックス」あるいは「予期しない絞首刑のパラドックス」とも呼ばれる。投票の逆理(とうひょうのぎゃくり)とは、投票において投票者一人一人の選好順序は推移的なのに、集団としての選好順序に循環が現れる状態があることを表す命題。18世紀の社会学者コンドルセが発見した。コンドルセのパラドックスとも言う。推論(すいろん、inference)とは、既知の事柄を元にして未知の事柄について予想し、論じる事である。rule)とは、論理式から他の論理式を導く推論の規則である。よって理論を形式化したものを公理系という。公理は記号だけで記述されるが、推論規則や代入規則はこれらの記号について述べているメタ言語で記述される。(トートロジー)から推論規則を導くと妥当性のある推論になる。側面を含んだ一般向けの数学・科学関係の書籍を多数日本語に翻訳している。リーマン予想への挑戦』など、またある程度専門家向けものとしてリー・スモーリンの『迷走する物理学』などがある。logic)は、いわゆる古典論理の対象でない、様相(modal)と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である(様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる)。ふたつの演算子が追加される。machine)とは、外部からエネルギーを受け取ることなく、仕事を行い続ける装置である。古くは単純に外部からエネルギーを供給しなくても永久に運動を続ける装置と考えられていた。慣性の法則によれば外力が働かない限り物体は等速直線運動を続けるし、惑星は角運動量保存の法則により自転を続ける。そのため、単純に運動を続けるのではなく、外に対して仕事を行い続ける装置が永久機関と呼ばれる。これが実現すれば石炭も石油も不要となり、エネルギー問題など発生しない。18世紀の科学者、技術者はこれを実現すべく精力的に研究を行った。18世紀の終わりには純粋力学的な方法では実現不可能だということが明らかになり、さらに19世紀には熱を使った方法でも不可能であることが明らかになった。永久機関は実現できなかったが、これにより熱力学と呼ばれる物理学の一分野が大いに発展した。演繹(えんえき、)は、一般的・普遍的な前提から、より個別的・特殊的な結論を得る論理的推論の方法である。したがって理論上は、前提が間違っていたり適切でない前提が用いられたりした場合には、誤った結論が導き出されることになる。近代では、演繹法とは記号論理学によって記述できる論法の事を指す。power)とは、集合の「元の個数」という概念を拡張したものである。有限集合については、濃度は「元の個数」の同意語に過ぎない。トリック(りょうきんふんしつトリック)は、擬似パラドックスの構造になっている、数学パズルストーリーである。日本人(にほんじん、にっぽんじん、Japanese)は、日本の国籍(日本国籍)を持つ日本国民。祖先が日本列島に居住していた民族集団を指す。MSJ)は、1877年(明治10年)に設立された東京数学会社を起源とする1946年(昭和21年)に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。problem)とは、問いを立てる際の暗黙の仮定や前提が誤っていたり、検証できないものに依拠していたりするため答えがそもそも存在しない問いのこと。問いに含まれている誤った前提に気づくことなく、そのまま推論を進めていくと、矛盾やパラドックスと呼ばれる状況に直面する。一般にはそうした状況になって初めて、「これは擬似問題なのではないか」つまり「議論の前提に何か誤りが含まれているのではないか?」と気が付くことになる。擬似問題はある真性の問題について、その片鱗を掴んだだけの直観から記述されていることが多く、多くのばあい擬似問題は無意味ではなく真性の問題が含まれている。した理由があるため、学術関係者は必ずしも矛盾やパラドックスを忌み嫌いはしない。誤った仮定や前提の存在を教えてくれる重要なサインとして、矛盾やパラドックスについて深く考え、何とか誤った前提を見出そうと努力するのが普通である。多くの擬似問題は論理的に適切な操作によって擬似解決を与えることができるが、このばあい矛盾やパラドックスは擬似解決に先送りされている(独断論)。最終的には問いに含まれる誤った仮定がハッキリした時点で、「擬似問題だった」「答えることのできない誤った問いだった」、としてそれ以上追求されることなく問題は消去、解消される。哲学の分野では、20世紀初頭の言語論的転回に伴い、これまで哲学上の問題と思われていた問題(とりわけ形而上学的問題)は実は言語の不適切な使用による擬似問題であると考える哲学者たちが出てきた。ルドルフ・カルナップは、「言語の論理的分析による形而上学の克服」において形而上学の問題や論争は語を不適切に使ったために生じた擬似問題であり、形而上学の命題は間違っているのではなく、無意味であると主張した。現代においても擬似問題であるかどうか深く論考されている事例の一つに例えば自由意志の問題がある。Gedankenexperiment)とは、頭の中で想像するだけの実験。科学の基礎原理に反しない限りで、極度に単純・理想化された前提(例えば摩擦のない運動、収差のないレンズなど)により遂行される。時空(じくう、spacetime)は、時間と空間を合わせて表現する物理学の用語、または、時間と空間を同時に、場合によっては相互に関連したものとして扱う概念である。dilation)は、相対性理論が予言する現象である。2人の観察者がいるとき、互いの相対的な速度差により、または重力場に対して異なる状態にあることによって、2人が測定した経過時間に差が出る(時間の進み方が異なる)。時空の性質の結果として、観測者に対して相対的に動いている時計は、観測者自身の基準系内で静止している時計よりも進み方が遅く観測される。観察者よりも強い重力場の影響を受けている時計も、観察者自身の時計より遅く観測される。いずれも静止している観測者や重力源から無限遠方の観測者を基準とするので、時計の進み方が「遅い」と表現される。このような時間の遅れは、片方だけを宇宙飛行に送った1組の原子時計の時間のわずかなずれや、スペースシャトルに搭載された時計が地球上の基準時計よりもわずかに遅いこと、GPS衛星やガリレオ衛星の時計が早く動くようになっていることなどで、実際に確認できる。時間の遅れは、SF作品において未来への時間旅行の手段を提供するために使われることがある。problem)は確率論の問題で、マーティン・ガードナーによって1959年に紹介された。「」を下敷きにしていると考えられている。»ここにリダイレクトされます:パラドクス、逆理、逆説。ユニオンペディアは百科事典や辞書のように組織化概念地図や意味ネットワークです。これは、それぞれの概念との関係の簡単な定義を与えます。これは、概念図の基礎となる巨大なオンライン精神的な地図です。これを使うのは無料で、各記事やドキュメントをダウンロードすることができます。教育のための基準、です。学問の世界のための:学校、プライマリ、セカンダリ、高校、ミドル、大学、技術的な学位、学部、修士または博士号のために。論文、報告書、プロジェクト、アイデア、ドキュメント、調査、要約、または論文のために。ここで定義、説明、またはあなたが情報を必要とする各重要なの意味、および用語集などのそれに関連する概念のリストです。スロベニア語で利用できます。表示-継承ライセンスで利用することができます。