博士ちゃんねる教養の豊かさは人生の豊かさ。コチラをクリックして切り替えてください。設定は30日間Cookieに保存されます。ID:+zZV1jeN次元とは計算上の変数の数のこと。ある「幅」を表す値のことである。>>1の書き方の場合は、1次元は「線」。次元の数は何を計算するかによるが、ようは空間を計算するときに三つの「ものさし」が必要ってこと。「空間に四つ目の次元を導入する」場合、「空間の何を計算したいのか」で、四つ目の次元に時間が入ることもあれば、他の次元と同じくただの幅であることもある。ID:/i0pvVsF>>4そうそう。宇宙が4次元のなかに浮かぶ3次元の球のようなものだとしたら、日本から直上にロケットでまっすぐ延々進むと、やがて行きつくのは、ブラジル。地球の表面をグルンと裏返した球の内側、それが宇宙の最果てにあって、宇宙を包み込んでるって感じ。ID:zcSDARN5次元てのは物の考え方でしょ。ID:htqK2wig例えば記念撮影するときに、写真に東京タワーを写したら3次元空間で東京タワーという場所が決定される。ID:Q33CNqpp仮に4次元空間(時空ではなく)というものがあるんだとすれば、まず一定範囲の3次元空間Aが存在するとして、そこに別の3次元空間Bが重なっていると自分は考えてる。イメージとしては、あの世(幽霊の世界)とこの世(生物の世界)が重なってるとか。ID:LqNacOXc直行座標系(ユークリッド幾何)だとニュートン力学までしか扱えないよ相対性理論での4次元ならミンコフスキー空間(特殊相対性理論)か、リーマン幾何(一般相対性理論)まで拡張しないとね。因みに両方とも直行座標系じゃないよ、直交座標も扱えるけれど。ID:MYVEgDXT管理人より:今の管理人の心境を的確に表したAAだ...巻末にこのモヤモヤ感をいくらか軽減する長文和訳をつけておりますので、そちらもドウゾ。ID:muJMFlVa1次元は線。長さでしか個を識別できない。長さと幅で個を識別できる。ここからパズルが作れるようになる。長さと幅、そして高さで個を識別できる。俺らが居る空間はここな。もって4次元になると3次元で認識のしようがない方向が発生する。3次元に居る限り4次元を明確にイメージは出来ない。ID:H85DqpUL>>60俺が聞いた話だと立方体を8つ使うそうだぞ。それを3次元にぎゅぎゅっと押しつぶしたときの図がウィキペディアに載ってた。管理人より:こんな感じで表現されるやつ。「正八胞体(Tesseract)」と呼ばれています。ID:VBf6rHrI>>67それはフラクタル次元ってやつかな?次元の考え方はいくつもあるけど、ここまで次元の定義について誰も触れてないから、混乱してる人も多そうだなぁ。ID:Mo2ZWs8I1~3次元の場合、空間に表現できる相対的直角方向線の最大数を言っている。いうことは、何もない領域を0次元とも言える。1次元を考えたとき0から始めれば、方位がいずれにせよ直角を含むことになる。静と動を考えたときこれを区別するために時間という概念が生まれた。この時間を4次元に当てているだけだろう。それと、4次元の前は必ず3次元という考え方は普段から目にしているテレビ映像の通り、誤りであることが分かる。次元はそれぞれが独立でき融合をしている。5次元以上は心などの視覚として捉えられないものを示している。この例えならエネルギーも目に見えないから5次元に含まれてしまう。ID:rlPGFiJB>>73空間という発想なら、距離(長さ)という概念があるだろう。それは4次元以上の多次元空間に同じ長さの尺度が通じるという心理が働いていないか?つまり目に見えないとは目は3次元空間の長さの尺度のみを見れる性能だってことだ。ID:89pTRa02オンラインゲームの違うサーバー的なイメージじゃないかと。立体物をCTスキャンにかけると断面の形がポイントによって変化するが、それと同じで4次元方向に移動すると世界もポイントによって三次元情報が変化する。ID:anipb1iBヲタクは二次元が大好きだよ。なんだか、わかったようなわからんようなモヤモヤしたままの方が大半なのではないかと思います。これが物理板ならもうちょっと違ったかも。今回は未来技術板のスレですが、物理学カテゴリーでのまとめです。スレで不足してる専門知識については、当サイトの博学で知的なドクター方が、コメント欄にて補足してくださるはずです。(他力)2次元の世界に行きたい!なんていうひともいますが、はたして高次元に住んでる住人からすると、我々の世界は萌えの対象になってるんでしょうか。「やっぱ女は3次だよなー!時間に縛られてるとか萌えるw」「7次元はまじでクソ。5次元に行きたい」とか、そんな会話をかわしてるんでしょうか。我々は時間を行き来できませんから、実質的にはひとつの時間軸の上を右往左往する3次元の住人。選択肢としては2次元か1次元しかありませんが、さすがに線に萌えるわけにはいきませんから、2次元が限度。高次元の住人はなにかと楽しそうですね。imagination)↑トップ絵を探してて、こういうRedditのスレを見つけました。おもしろそうだったので和訳もつけておきます。君の心の目と想像力で、5次元を『見る』ための視覚エクササイズ家を想像してみてくれ。家の中には壁に絵がかけてある。海に浮かんだボートの絵だ。このシーンが君の拠り所になるだろう。家とその絵は、すべてデカルト座標にもとづいて決定されている。「X」「Y」そして「Z」により、その位置が決定しているというわけ。それがすべてではない。君も知っての通り、家に住み続けるには維持しなきゃならない。?だって、君が時間の中を旅してみれば、すべては変化してしまうからだ。カビは生えるし、木は枯れてしまう。君が家を維持しなきゃ、時の流れの中で消えてなくなっちゃうだろうね。我々には「X」「Y」「Z」(君の家はどこにある?)、そして「T」が(いつごろの家だい?)ある。(管理人注:TimeのTです)ぼくの家は、まあ大ざっぱにX=11、Y=55、Z=42、そしてT=2016としておこう。それじゃあ5次元っていったいなんだ?どうやってそれを描写したらいいんだろう?このシーンに次元を付け加えるとするならば、家は4次元+1になるし、家の中にある絵は3次元+1になる。今5次元を想像するのが難しいなら、代わりに絵にもう1次元追加してもいいんだ。絵ってのはだいたい平らだからね、それでうまくいくはずだ。オーケー、それじゃこれを視覚化してみよう。今ここにある宇宙のすべてが、無限のバリエーションを持って存在していると。君の家とまったく同じじゃなく、ほんのちょっぴり変化した並行宇宙にある君の家だ。原子がひとつ足りないとか、家の壁のシミがほんのちょっと違うとかそんな程度のだ。それじゃ緩やかな変化を想像してほしい...。君の家に起こりうる、ほとんどよく似た別の家での、無限の変化をだ。緩やかな変化を想像できたかい?これを「P」としよう。(管理人注:Parallel(並行)のPです)よし、ぼくらは今「X」「Y」「Z」「T」に加えて「P」を持っている。「どこのわたし?」「いつのわたし?」そして「どのわたし?」というわけだ。壁の絵もまた変化する。他の宇宙にある、同じ家に飾られてる同じ絵を想像してみてほしい。その各並行宇宙にある絵は、角度やパースがほんのちょっぴり違っている。君がこれらすべてのバージョンの絵を統合することができたとしたら、海に浮かぶボートの完璧な3Dモデルを得ることができる。今や、君の「T」の次元は巻き戻しも早送りも可能で、絵が動くのを見るだろう。波がうねったり、ボートが岩礁に乗り上げたり、ひょっとして嵐の海を思い浮かべるなら、雷が落ちる中を鳥が飛んでるかもしれないね。これが、かつては2次元だった絵にすべて起こることなんだ。いいかい?我々は、無事に君の家に残りの1次元を加えたんだ。君の絵が時を超えて3次元の動きをするなら、君の家は時を超えて4次元の中にいることになる。わかんない?そんじゃ以下を試してみてくれ。オーケー!君はドアのない部屋の中にいる。そこから出たいと思っている。先ほど学んだことを思い出してほしい。君は部屋の中の「X」「Y」「Z」を自由に移動できるのに加えて、部屋の「T」も移動できる。「P」を変えたとしたらどうなるかな?「P」座標の線上には、今の部屋よりほんのちょっぴり大きな部屋もあるだろう。そのまま「P」線上の旅を続けたとしたら、ほとんど同じ部屋だけど、誰かがドアをつけたという点だけが違う部屋を偶然発見するかもしれない。そのドアを出て、さっき君がいた「P」の座標に戻ってみよう。ほら、君はドアのない部屋の外に出ることができた。頭が混乱しちゃったかい?もう一度部屋のエクササイズをやってみよう。今度は壁に海の絵をかけておく。君がドアを探そうとして「T」と「P」をいじっていると、壁の絵も3次元の命を得ることになるんだ。現在の人間は「X」「Y」「Z」の座標に限定されていて、時を超えて移動することはできない。君は神様から自由意志を与えられてるから、そこには無限の未来も持ってるってわけだ。どの未来を選ぶ?どの設計図から君の未来を構築したい?無数のバリエーションがあるはずだ...、君の可能性はエンドレスだと言ってもいいくらいに。最後まで読んでくれてありがとう。君と君のゆく道のりに、神のご加護がありますように。5次元は並行宇宙ですか!これはわかりやすいですね。完全な密室殺人ができるな...。ドクターの皆さんが管理人のわかりづらい翻訳で、頭の上に「ピコーン!」と閃くかどうかわかんないですが、なにかの理解にたどり着いてほしいと、そして新たな知的な冒険の地平線を開拓してほしいと切に願っております。4.21追記:当記事を「朝目新聞」様でご紹介いただきました!ありがとうございます~。「Wow!シグナル」の正体かぁ、気になるなぁ...。数学的には軸が四つある場としか言いようがないよね。引用とりあえず小林清志の声で読むとそれっぽい。引用ほとんどnewtonの受け売りだが、まず、四次元空間ってのは4つの方向を持つ空間のこと。点は方向を持たないからゼロ次元ってことになる。四次元時空ってのは三次元空間に時間の概念を投入したもの。次元を方向ではなく概念だと思ってる人は「4つ目の概念は時間だ!!気づけた俺天才!!」とか思っちゃう。引用あと、四次元空間を使いこなせたら出来ることだけど、まず、上にも書いてある四次元ポケット。「引き出し」を想像してみてくれ、それで一つの収納スペースを二次元だと考える。この二次元の収納スペースが三次元の引き出しを作りだしている。三次元の物体をいままでなかった別の方向に収納するわけだから収納スペースが増えるって訳。引用だからそれを説明するために「四次元時空」ってのがあんの。時間軸は方向じゃない。次元ってのは物理的な方向のこと。引用あと、四次元の方向を手にしたウサギは小屋に閉じ込められても脱出できる。一次元の世界のウサギがいたとする。そのウサギは前後移動しか出来ないから前と後ろに壁を置いたらもう身動きが取れない。そのウサギが二次元の方向を手に入れると左右にも移動出来るようになるから脱出可能になる。これを三次元の世界に当てはめると、四次元の方向を手にすれば小屋に閉じ込められても脱出できるということになる。引用13のちょっと調べてみたけど出てこないよ。してなんか他のと勘違いしてない?エネルギーとかもよく分かんないし。空間は歪められたと思う。(ん?違ったっけ?)二次元の紙の上に書いた線を三次元の方向に曲げると線の端同士がくっつくから三次元を四次元方向に曲げるとワープみたいなことが出来るとか何とか。ここまで言ってて気づいたけど劇場版ドラえもんの宇宙開拓史のロップル君とまったく同じ説明してたわ。ドラえもんって意外と科学的な設定が作り込んであるんだよな。物体の運動を表すのに空間と時間の情報が必要ってことで四次元はわりと理解しやすいような。引用さっぱり分かりませんが、学校の先生がテフロン加工のテフロンと4次元についてお話してたのは覚えています。物理的な方向を4つ持った空間。俺達が感じている縦・横・奥行き以外の方向があるって言ってんの。「四次元時空」は三次元空間に時間の概念を付け足したもの。米9のみたいなのをやるときに使う。立体構造を持つものを「3次元」って言う場合と、軸が3つあるのを「3次元」って言う場合があるからややこしいですね。-------------------->とりあえず小林清志の声で読むとそれっぽい。「次元」なだけに...。このひとの声は渋くて好きです。-------------------->数学的には軸が四つある場としか言いようがない>まず、四次元空間ってのは4つの方向を持つ空間のこと。数学的にはこのようにしか言いようがないのでしょうねー。-------------------->超すごい量のエネルギーがあれば時間と時間の端を繋げて閉じることができる>タイムマシンができるかも>それワープの話じゃないか管理人も同じ話じゃないと思いますけど、似たようなのみたことありますよ。ワームホールの出入り口を光速に近い速度で動かせばタイムマシンが実現!云々(newtonネタ)-------------------->テフロン加工のテフロンと4次元について>フラクタル系のはそうゆうのあるよねへー!加熱によって結晶構造が時間変化するってことなんですね。四次元時空=三次元+一時空なんだよ。ちなみに時空は二時空とかには、なったりしない。タイムパラドックスが発生してしまうから。四次元時空=一次元+三時空とかには、なったりしない。(集合として)同じだけど(計量が)違うんだよなあ。区別して筋を通せるのが、頭ガチガチで社会の役に立たないとまで言われる数学の抽象性の、本来持ってる力だよね。一般人が木を見ている時、数学屋は森を見ている、という感じ。URLトラックバックはまだありません。返信をキャンセルする。-URLコメ欄での議論はおおいにけっこうですが、当サイトではドクター同士の罵り合いは禁止となっております。反論する際には、相手の意見・人格を尊重し、どうぞ冷静に。(18)このブログについて主に2chの、学術系、雑学系のスレを細々とまとめています。できるだけ専門的な知識がなくても楽しめるようなライトな話題をメインにとりあげ、説明が必要と思われる箇所は註釈、管理人の補足を入れています。読んだら、ちょっぴり賢くなった気がする、そんなブログを目指していきます!連絡先:クレーム、要望、等々お気軽に。MatomexTOP。