心正しからずば、剣また正しからず。剣を学ばんとする者、まず心を学べ。』これは歳三にではなく、竜之介に言ったのかも知れません。この島田虎之助は、実在の人物だそうです。かいしゅう)の剣の師でもあったそうだ。竜之介と、大河内傳次郎の虎之助で、私はこの虎之助が一番好きだ。次が1960年、三隅研次監督で、市川雷蔵の竜之介。私は雷蔵こそ適役と思った。島田虎之助は新国劇の島田正吾が演じた。島田正吾の重厚な発声もよかった。3度目は森一生監督が、三隅と同じ配役で続編を作った。竜之介、虎之助は三船敏郎が演じた。これは見ていない?さて、中里介山によって生み出された机竜之介は、「甲源一刀流(こうげんいっとうりゅう)」の達人で(音無しの構え)を極めた男。剣のことしか頭に無いニヒルな性格で、人の命も人の幸せも彼の心に斟酌はまったく無い。こんな人間を主人公にしたところが、中里介山のユニークさだと思う。つぶやきエッセー2019/11/13フレーベルの美麗式その中にもパズルが有る!?「フレーベルの美麗式」という彼の発想の根本は、“わずか1折りの違い”が、大きな造形変化に繋がる面白さの、こどもへの伝達ということだろうと思います。そのフレーベルの美麗式に関わる資料の中には、「えっ!」と思わず叫んでしまうほどに、(難しいパズル)があることを発見しました。それが下図の造形です。転パズル)といってもおかしくない(難問?)があったのです。見る方はぜひチャレンジしてみてください。私の好みから、中心部にも色を出しました。ところでこの(パズル案)を得たのには、エピソードがあります。以前、沖縄の島袋保子さんが、年に一度、信州おりがみ交流会「りんどう」の大会にご参加された帰り道に、お仲間と共に戸塚まで来てくださり、食事をご一緒しながら、楽しいおりがみ談義に時を過ごすというのを恒例にしてくださったのです。一年に一度の出会いとて(七夕会“たなばたかい”)なんて呼んでいましたが、まあお互い歳をとり、いろいろと体に不都合なことも生じ、今は楽しい思い出になっています。本当に楽しい集いでした。私はその会合の一ヶ月前くらいから、何か会合の思い出に結び付くものをと、考えます。隠居の身では、お金の掛からない(おりがみ関連の記述プリント)くらいしか出来ませんでしたが、それを(おみやげ)とすることを考えてやってきました。2012年のプリント島袋さんは、何よりも(フレーベルの美麗式)がお気に入りで、沖縄からこの(美麗式の再評価)の普及活動をされました。それが上掲のものです。私はこれの解答を得るのに、ほとんど1日掛かりました。事実はただの偶然の産物で、...だけどきっと、あっという間に解答されちゃったかもね。古典資料2019/11/09「ちょうちん」反転パズル既に答えは得ているのに、...1996年に、双樹社から出版された「ジョイ・オブ・オリガミ」は、自分でもよく書けた一書だと自負しておりますが、その中で伝承の「ちょうちん(又は風鈴)」の部分反転パズルを紹介しています。(“風鈴”のタイトルの方を作品採用すれば、部分反転は必要なくなりますよね。)伝承「ちょうちん」の(部分反転パズル)そしてそこでは、上掲の通り、既にいくつもの解答を示しています。これは完結したパズルなんです。素直ないい解答を既に得ているのに、なんで今更!ということですが、現代のおりがみでは、あえて難しい折り方のものを求めることに、快感を覚える向きもあること(!?)を知っていますから、まあ、そんな人たちの(受けを狙って)紹介してみようか、と思った次第です。超難しい「表裏“胴白”ちょうちん」のパズル。右の橙色が(ざぶとん折り)からの「切子とうろう」。作らなくてはいけません。上段が表面で、下段は裏面です。これ、ほんとうに難しいパズルですよ。おっと、難しくてストレスを感じたらどうぞ中止してください。「楽しくなければ良いおりがみではない。私自身は、超難解おりがみパズルの発見に大喜びしていますがね。たかし)監督が、平成17年に映画化されました。素晴らしい作品で、心を揺さぶられると共に「ああ、数学って本当に美しい学問なんだな!」と、しみじみ思わせてもらいました。本の方をまず読み、そこでも感激したことです。この小川さんの小説について、数学面で協力をされたのは、藤原正彦さんだったとのことです。テレビに出られていて、何度かお話を聞きましたが、すごく魅力のある数学者ですね。『数は、宇宙の生まれる前から在った!』映画の中で語られたこの言葉、藤原先生はテレビで言っておられ、大いに感動しました!さてドラマの中で、博士から愛され(ルート)とあだ名を付けられた野球好きの少年が、やがて高校の数学教師となって、生徒たちに数学と博士の魅力を語ってゆく、というストーリー展開ですが、映画では当然映像で数学の意味を教えてくれるので、私の頭にもその思考するところが理解されました。ひさし)さんは(ユークリッドの“比例”の考え)の応用から発見された(立方根の折り出し法)からスタートし、やがて(フェルマーの最終定理)の意味だとかのびっくりするような話をして教えてくださいました。ああ、楽しかったあの頃。折り紙最前線レポート”に解説しています。)まあ阿部さんの慧眼から見たら、相当低い次元の話になってしまうでしょうが、でも低い次元こそわが道と思う私には、(初等幾何とおりがみ)といった教材案を、楽しく探したいのが念願です。これからも、(やさしく楽しい教材案)を、時にはパズルのスタイルで紹介してゆきたいと思うのです。つぶやきエッセー2019/11/01これはもう(教材)?!(中間)の考えから、深入り!?今、1折りでおり紙(=四角い色紙の方の意)の、(色面)と(裏の白面)の大きさを(1:1)とする折り方、を考えたとします。これなど「やさし過ぎて、考えるのもバカバカしい!」と言われそうで、...すなわち、3分の1の長方形を折ればいいわけですね。1しかし、これを(対角線上での1折り)で考えると、こりゃ中高生の本格的な数学問題になってきます。私は、これを(正多角形すべてを“中間の視点”で捉えるのやり方=前項での解説)と同じように、小学生にも解るような方法で、考えます。この正しい位置は(1:1)となりそうな、やさしい折りで、その正解の前後のものを見付けて、「正解はその(中間)に在る!」とするわけです。要するに(絵解き)というやつですね。2まずは辺を(3等分)と(4等分)したもので、その(正方形)か(正方形の半分=三角形)で、色面と白面の数を数えてみます。2:5で、白面が圧倒的に広い。次に右の4等分では、色面:白面とは、4.5:7とて、やはり白面がずっと広い。このように小数点が付いてしまうようなときは、正方形を3角2つと数えて、9:14とした方が、小学生にはいいですね。8:9で、やはり白面がやや広い。6等分では、色面:白面は、正方形を2と数えるとほーら、25:22で、白面の方が小さくなった。すると色面と白面がきっちり同じ広さになるものは、この2つの(間に有る!)と分かるのですね。答えは(中間に有り!)というわけ。この例題での正解は、まったくの(計算)で求めるしかありませんでしたが、そんなこととは別に、(正解の姿を感じ取る)のが大事だと思います。各辺を3等分した、つまり全体を9等分してから√2/3が答えとなりますが、そんなのは、興味の薄い事柄ですね。教材案2019/10/28答えは“中間に在り”私のおりがみセオリー(theory)と(くふうのコツ)半世紀以上おりがみという(遊び、またはパズル、または美術、または教材、...etc.)を楽しませてもらって来た中で、私なりに会得した1つの(発見のコツ)といったようなものが有ります。このブログの始めの方の項「回転折り(コンパス折り)」の紹介において、定規とコンパスの使用範囲の内では、(正7角形)の作図は(不可能)とされているが、私のセオリーにおいては、「楽々作図出来る(正6角形)と(正8角形)の(中間に在る図形)」と考えれば、おりがみ的な解答が見付かるだろう!と言う考え方を元に、結果を得ました。それらは既にご覧いただきましたね。この(半開折り)での視点は、(紙を“小口=edge”から見る造形)という、新視点のものも考えられ、イメージの幅を広げてくれるのですね。私はこんなふうに(中間=middle)というものに(くふうのコツ)を得たのですね。下図がそのことの説明です。(中間)は無数にあることになります。くふう論2019/10/24コップと正5角形(似て非なるもの)の楽しさ前項の(コップの折り方)とそっくりな折り方から始まるも、まったく似て非なるものがあります。写真に見ていただくと、...「コップ」の方は、その(斜めの辺の目安点が、1:√2)となっているのに対して、この似るも異なる折り方では(目安点は、1:1)と単純です。左が「コップ」の折り出し。右は?では右は何かと言えば、これは(アメリカ方式の“正5角形”折りの目安)なのです。理屈の上ではわずか誤差があるので、一応は(近似解)なのだが、現実に折るとき、それは途中で吸収されてしまう。そんな中で(1:1の目安点)から折る(アメリカ方式の正5角形折り)は、これが近似解(*)であっても、現時点で最善のものだと思っています。Gray)さんでした。Row)さんにより導き出されています。このように、理論上の精度はおりがみの実際においては生かされない場合は多い。事実このロウ先生の折り方では、神経を研ぎ澄まして折らないと、まったくもって(正5角形)は取り出せない。このロウ先生の「正5角形の作図法」を、ご著書「折り紙の幾何学(日本評論社)」で紹介された伏見康治先生は、これの改良を試みられ大いに改善されたが...それでもきれいに折るのがかなり難しい。(目安)には、(取り易いもの)と(取り難いもの)とがあり理論的なものでは、どうしてもこの目安が取り難いものが多くなるようです。実際には(わずかでも厚みのある紙)を折り、なおかつそれが重なって行くわけで、理論上の精度は、この紙の折り工程で大抵は壊されてしまうのです。始めからこのズレを“誤差”として見込んでの近似解の折りこそいいのではないだろうか。そんな意味合いにて、私は上記(アメリカ方式の正5角形折り)が(楽しく折れて、なおかつ精度が高い)これが最善だと思っているのです。前項で、私の幼児期の小さなな記憶に繋がる「コップ」の話をしました。幼児期のおぼろげな記憶ですから、それはおそらく現在のように、きっちりとは折ってはいなかった筈です。現代のように正確な折り方となりますと、そこには明確な数理が見えて来て、そう!これも立派な教材へと繋がって行くと思えます。過去に何度も、諸所にて喧伝してきたことではありますが、改めて折りながらそれらのことを、楽しんでいただきたいと思います。示すまでもない、「コップ」の現代の折り方ですが、このような折り方によるなら、そこにはとても面白い(数理事実)が見出せます。(面積)と言う視点からの興味です。上の写真は、反時計回りで示した折り方ですが、2番目のピンクのところには3つの三角形が在りますが、真ん中の三角形は(2等辺三角形)であることは1番目の目安の折りから明らかですね。このことから上部の直角2等辺三角形と、下部の直角2等辺三角形の面積比は(1:2)が証明されます。5番目のピンクの完成形では、ピンク部分と紙裏の白とが(等積=同じ大きさ)の事実も見られます。そのことを証明してみてください。教材案2019/10/13一番最初に出会ったおりがみは?それは「コップ」です!私の生まれは長野県の岡谷市です。生家は、塩尻峠(しおじりとうげ)の近くでした。そこに、何代か続く鉄工所が在りました。そこで4人兄姉の末っ子、として生まれました。敷地内に住まいと工場が在り、いくつもの機械があり、それを扱う職人さんも何人も居ました。幼児の私の面倒を見てくれるお手伝いさんも居りました。中流家庭と言ったらいいでしょうか。私の父はそう!その鉄工所の親方でした。父は、そんな職業があまり好きではなかったようです。お得意さんから渡された図面に従って機械で(部品)を作ることなどより、(個性を持った手作り)をしたかったのではないだろうか、と今の私は思っています。(現実はそんなに単純じゃないでしょうがね。私はいつもファンタジーを夢見ているんです。)そこで、東京に来てからは(彫金師)の道に進み、晩年まで続けました。銅板に(浮世絵)を彫金するという父ならではのアイデアを得たのでした。それまでの彫金は(唐草模様)など、それ自体が作品ではなく、他の物品の装飾物の製品が主だったのです。私は父の依頼で、銅板に浮世絵をトレースしました。父に器用さを認められ嬉しかったものです。「彫金の浮世絵」は、最初の頃は、結構(ボツ)も出していました。そのうち、いいなあ!と思えるものが出来て来ました。上の姉がセールス上手で、父の彫金浮世絵を大いに売ってくれていたようです。私も教わって銅板を(たがね)で削ってみましたが、まったく素質はないことでした。何度やっても、たがねは深く食い込んで行って、結局(穴)を開けてしまう!さて、かの(朝鮮戦争)が勃発して、(金へん)の仕事が大盛況となる直前に、工場も家も敷地も売って、東京に出て来ました。父がもう1年でも頑張っていたとしたら、この隣国の戦争の世情変化から、もしかしたら長野に留まっていたかも知れません。オー、マイ、デスティニイ!一方母は、お隣の諏訪市の生まれで、なんと(10人兄姉!)の末っ子でした。この母方も同じ(笠原)姓でした。郵便局の局長の娘でした。10人というのは大変で、八人目で『もうヨシ(伯母さん)。九人目が!で、ヨシノブ(伯父さん)』。10人となったので、『もう艶やかな子になれ!とて、ツヤとなったのよ。』母から聞かされた話です。このツヤさん、なかなかお茶目で才気の人で、...諏訪高等女学校では作家の平林たい子と同級生で、早熟な彼女は、卒業を待たずに愛人を作り、一緒に成るために出奔するが、その手助けをしたのがツヤさんだった!(平林たい子は、この女学校開校以来の才女だったとか。)で後年、テレビの(人に歴史あり)という番組で、平林たい子が取り上げられたとき、わが母も上記のエピソードから出演した。(母のお使いで、私は確か池袋の近くだった?たい子さんの家へ届け物をし、たい子さんからお駄賃をいただいた記憶があります。)(何代も続いた鉄工場を売り、東京に行こうと父を説得したのは母らしく、同級生の平林たい子の生き方などに影響されたのかも知れませんね。)いや、前置きが長くなってしまいましたが、要するに、我が家は当時は中流家庭で、しかもちょっとフツウとは違う家柄で、そして(自由)という精神を持つ両親だった、と言っていいのかも知れません。敗戦後のあわただしい世相の中で、私を幼稚園に行かせてくれるというのは、そう一般的なことではなかったと思います。塩尻峠に在った幼稚園で、私は初めて(おりがみ)と出会います。具体的に言いますと、伝承作品「コップ」でした。それは確かにフツウのことではないでしょう。私がそれをはっきりと覚えているのは、実はきわめて印象深い(食べ物)と繋がっているからなんです。敗戦後で、食べ物の乏しい時代です。幼稚園の(お3時?!)のときだったと思います。皆におりがみが1枚づつ配られましてそして「コップ」の折り方を教わって折りました。先生はそのコップの中に、焦げ茶色の(黒豆)ほどの大きさの物体を、いくつか入れてくれました。「おいしい!」と思って食べ、この(おいしい食べ物)からの関連で、この最初のおりがみ「コップ」をしっかりと覚えたのでした。現代の「コップ」さてこのおいしい物体を、母のためにすこし残して持って帰り「お母さんおいしいよ」とすすめました。何か困った表情の母は『おいしいなら、全部おまえがおあがり。』ものが乏しい中、こどもへのタンパク質の食べ物とて、先生方の思案でしょう。このあたりに多い養蚕所の、絹糸を採った後の(さなぎ)を炒ったものでした。才気の人で、いつも微笑んでいたのに、このときの困ったような母の顔と、おいしいおやつの入れ物「コップ」のことを大人になっても忘れなかったわけです。ところで10数年前になるでしょうか、飯田市の竹内恵子さんのお声がかりにて、信州おりがみ交流会「りんどう飯田」へ伺った折の夜、飲み屋さんに連れていってもらったときです。ああ!このとき、お通しに(さなぎの炒ったやつ!)が出ました。...が、幼い頃の無垢な味覚はもう失われていたようです。信州人の私は、東京に移って青少年になってから、(いなご=grasshopper)や(蜂の子=babybee)はおいしくいただきました。(蜂の子→缶詰になっている)は、今やすごい高級品だと聞いています。としお)先生の指導を受けた得難い同志です。飯田市は(水引)の生産地として知られ、恵子さんも「水引工芸」には精通しておられます。Weaving)の、(お手本)とも考えたのがこの「水引造形」ですから、いよいよ得難い同志(=Comrade)です。そんな実例がテレビで紹介されていてとても驚いて楽しく見ました。進化する折り紙」にて見ました。内緒でそのテレビ画面、お見せしましょう。(くれぐれも内緒ですよ!)右のテーブルの上に見えるものが、左の衣装です!実は私は若い頃、...私の場合はおりがみのデザイン面での利用ということですが、服飾関係の世界からの依頼を受けて仕事をしたことがありました。一つは、ヘアデザイナー(髪型のデザイナー)の方のショウに、「ウェディングドレスに(鶴のおりがみのアップリケ)をしたい」との依頼でした。(髪型のショウ)であっても当然衣装も大事だったのですね。上のアップリケの作例は、後年、写真のような(おりがみ作品)に活かされました。解していた、翼の模様を訂正しています。実に嬉しくも得難き経験!なおもう一つのファッションデザインの仕事は、和服の(帯)におりがみによるデザインをしたことがありました。京都の帯屋さんからの依頼によるものでした。私は「これなら帯に似合うだろう」と思うおりがみ作品を提供するだけで、それを帯屋さんのデザイナーさんがデザイン構成し、確か(刺繍)で表現するのでした。この仕事で、ちょっぴり恥ずかしかったのは、デパートで、採用されたデザインの帯の展示即売会の会場に、机が置かれて、そこでおりがみ教室をしたことです。通り掛かった人に、こちらから声をかけておりがみを折ってもらったのです。なんでも経験だとて、思い切ってやりましたが、...私には(芸人的素質)は無いようです。ところでここに、(実用おりがみ)という実際の利便を目的のものがあります。実際にかぶれるように作るのには、大きなサイズが必要なのですが、私の場合、新聞紙を使います。いや、「おりがみの帽子」をファッションなんて呼んだら、なんかだましたみたいに聞こえるかも知れませんが、これ確実にファッションですよ。姪っ子や甥っ子にモデルになってもらった「新聞紙の帽子」のあれこれです。二冊の(おもちゃの作り方)の本を書きましたが、その中で紹介している「おりがみ帽子」のあれこれです。友人の漫画家、はざま栄治さんが、装丁から中のカットなどに、すてきな漫画をたくさん描いてくださいました。どちらも久保書店の企画で出版されました。作りは、とても楽しかったものです。つぶやきエッセー2019/10/07(重心)探しの遊びバランス伝承おりがみの最高傑作の1つ「やっこさん」は、おりがみ歴史研究の第一人者であられる岡村昌夫先生のお調べから、明治期に「弥之助(やのすけ)さん」と呼ばれた資料もあるとのこと。写真のように、バランス玩具の「やじろべえ」を、おりがみで折っていたとの証拠資料と言ってもいいでしょうね。?『弥次郎兵衛(やじろべえ)と、弥之助さんで、名前が違いますが?』と苦情がありそうですね。実は「やじろべえ」のことは、「やのすけ」とも「豆蔵」とも、あるいは「正直正兵衛(しょうじきしょうべえ)」など別名があるのだそうです。ほら、名作「宝船(たからぶね)」に、「唐船(からぶね)」「八幡船(ばはんせん)」などいくつもの名前で呼ばれているのと同じです。ところで前項では、端紙から(まったく自由に切り出した三角形)を、(内角の和)の証明を(楽しむ教材)にして活用しよう!との提案をしましたが、今回はそれを「(重心探し)の教材とし、そこから(バランス玩具)作りを楽しもう!」との提案です。ねっ!端紙捨てるべからず、ですね。