三角関数の微分の知識を要します。定積分の値が求まる必要はありません。積分の中身の大小によって、両者の大小関係を示すことが出来ます。tanxが成り立ちます。これは実際に証明可能。いうか、弧長の定義の極限が有限確定値に収束することを証明するのにこの方法を使う。これが分かれば円周と円の面積の関係が分かります。極限が1であることを用います。面積を使って孤度を定義した方が簡単だったりします。内側と外側に三角形を描きます。<sinxx<1cosxが得られます。あることが示されます。極限が分かった後なので、三角関数の微分の知識を使ってもいい。高校の教科書などにはこの証明方法が書かれていることが多いはずです。孤度は扇形の弧長で定義していて、循環論理に陥っていっているように見えます。(実際は、「弧長は半径と中心角に比例」と「面積は半径の二乗と中心角に比例」という幾何学的な事実だけから、比例定数を除いて扇形の弧長と面積の関係が分かるので、循環を回避する方法はあります。2つの部分に分けて考えることが出来ます。扇形の弧長は中心角の大きさに比例する半径1のとき、比例定数が1となるように孤度を定める面積による定義にしても、同様に2つの部分に分かれます。要するに、比例定数を定めているだけですね。線分の長さとは何かとか円とは何かまで説明が必要なので。要するに幾何学の常識だけを使って証明することができます。有限確定値に収束する。収束値は扇形の弧長(あるいは面積)と中心角の比例定数で決まる。比例定数を定めるという決まりごとはおまけみたいなものですね。なるように扇形の弧長と中心角の比率を決めてもかまわないわけです。方がその結果として得られる定理。弧長や面積による定義と条件の厳しさは同じです。まで気兼ねなくご連絡ください。ついて運営者について。