互いに同値(equivalent)であるといいます。z(推移律)同値というのは、文字通り、「互いに同じ値であるとみなせる」ということです。relation)と呼びます。「2で割ったあまりが等しい」という関係は同値関係になります。}などは同値関係にはなりません。順序関係は、反射律および推移律は満たしますが、対称律を満たしていません。互いに同値関係にある元同士は、全く同じ物であるとみなすことができます。このとき、全く同じ物とみなせる元同士を代表するような物を1つ選ぶことを考えます。class)または代表元と呼びます。代表させようということです。「3で割ったあまりが等しいとき互いに同値」という同値関係を導入したとします。いう3つの同値類に分類されることになります。}と定義される集合です。