指標から将来の購買回数を予測するモデルとして、次の2つを紹介しました。廿TTポイントは観測されない顧客の生存と離脱を潜在変数としてモデルに含めるところです。このモデルをもうちょっとシンプルにできないかなと思って以下のモデルを試してみました。ガンマ分布とするは顧客ひとりひとりで異なるとします。周辺化して最尤法でパラメータを推定することが多いようですが、今回は変分ベイズでパラメータを求めます。するとする考えるべき尤度は、です。対数をとって整理すると、となります。近似事後分布の正規化定数を求めます。あることに注意してください。依存しない項を省略して書くとです。近似事後分布をもとめます。近似事後分布をもとめることにします。近似事後分布は以下のベルヌーイ分布です。なるよう正規化したものですから整理すると、以下のようになります。