サイコロを同時に振った場合の確率を求める問題のまとめ公開noteのまとめ↑公開しているnote(電子書籍)の内容のまとめています。【最新note:技術サイトで月1万稼ぐ方法(10記事分上位表示できるまでのコンサル付)】サイコロを同時に振った場合の確率を求める問題のまとめ当サイトでは、リチウムイオン電池の研究開発において必要な知識などを記載しています。研究開発における現場では、「実験を行った際にそのデータには有意差があるのか」というt検定やその前に行うべきF検定などの統計解析を行うこともしばしばです。そのため、統計解析の基礎となる確率の考え方を万でおくことは大事です。確率の計算問題の代表の一つには、サイコロの目の出方に関する問題があります。中でも、ここではサイコロを同時に振った場合のさまざまな確率を計算する問題について解説していきます。・区別がある二つのサイコロを同時に振ったときにゾロ目となる確率を計算してみよう・区別がない二つのサイコロを同時に振ったときに目の数が同じになる確率を計算してみようというテーマで解説していきます。区別がある二つのサイコロを同時に振ったときの目の和の確率の計算問題それでは、早速以下の例題を解いていきましょう。大小2つのサイコロを同時に振ったときの目の合計が6となるときの確率を求めていきましょう。解答まず、大小二つのサイコロであるために区別ができるということを認識しておきましょう。出た目が例えば(2、4)と(4、2)では各々異なるものとして扱うことになるのです。目の和が6となる組み合わせは以下の通りです。(1、6)、(2、4)、(3、3)、(4、2)、(5、1)の5通りが考えられることがわかります。すべてのサイコロの目が出る組み合わせは6×6=36通りであるため、確率は5/36となります。上の問題では区別があるケースでのサイコロの目が6となる確率について解説しました。それでは、区別がない二つのサイコロの問題では、どのように対処するといいのでしょうか。以下の問題で確認していきます。区別がつかない2つのサイコロを同時に振ったときの目の合計が6となるときの確率を求めていきましょう解答まず、先ほど区別していた、出た目が(2,4)と(4,2)のときでは、同じものとして扱うこととなります。よって、まず全体の目の数が区別があるケースと違いがあるのです。具体的には、(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(1、5)、(1、6)(2、2)(2、3)(2、4)(2、5)、(2、6)(3、3)(3、4)(3、5)(3、6)(4、4)(4、5)(4、6)(5、5)(5、6)(6、6)の21通りです。エクセルを使用できるのであれば、以下のような表を作るとイメージしやすいです。中からぞろ目分の6通りをまず引きます。このとき区別がある36-6=30通りにおいて、(1、2)と(2、1)を同じ扱いをするため、結局は15通りに相当するのです。よってこれに元のぞろ目分の6通りを加えて21通りが、区別のないっサイコロでの総数となります。次に6となるときの場合の数を求めましょう。すると、(1、5)(2、4)(3、3)の3通りのみであることがわかります。よって、3/21=1/7が区別のない二つのサイコロを振った際に6となる確率となるのです。区別がある二つのサイコロを同時に振ったときにゾロ目となる確率を計算してみようそれでは、早速以下の例題を解いていきましょう。先にものべたように、大小二つのサイコロであるために区別ができるということを認識しておきましょう。出た目が(2、4)と(4、2)では各々異なるものとして扱うことになるのです。サイコロの目の数が同じとなる組み合わせは、1~6のぞろ目であえるため6通りです。全体の数は6×6=36であるため、6/36=1/6という確率になります。区別がない二つのサイコロを同時に振ったときに目の数が同じになる確率を計算してみよう同様に、見分けがつかない二つのサイコロの場合も考えていきましょう。上述の通り見分けがつかない二つのサイコロで出る目の数のすべての組み合わせは21通りです。ゾロ目の数の組み合わせは6通りであるため、6/21=2/7と求めるこことができました。このように、一つずつ区別があるかどうかを確認していき、問題を解くくせを付けていきましょう。Excel解析用語はこちらでまとめています(使用用途別で分類)。計算問題を解いてみよう【1hPaは何MPa?1MPaは何hPa?】Twitter始めました!サイトの記事や更新情報等つぶやいていきます。よろしければフォローのほどよろしくお願いいたします。Reserved.サイト内検索:。