研究実績の概要2018年度は、具体的な様々な系について軌道秩序や超伝導に関する研究を行った。用いて電子状態を議論した。その結果、電子ドープにより相関が発達し、Aslamazov-Larkin型のバーテックス補正により記述される軌道・スピンの揺らぎ間結合により、軌道とスピンの揺らぎが共に発達する事を見出した。整合した超伝導ギャップ関数が得られることを明らかにした。加えて、揺らぎ交換近似を用いて自己エネルギーまで考慮して動的磁化率を計算した。おける擬ギャップ領域について研究を行った。汎関数繰り込み群を用いた解析を行い、この回転対称性の破れの起源が、軌道間の結合の強さが変調する、ボンド秩序であることを提案した。これは、電子間の結合の強さが変わる電荷秩序の一種であり、平均場近似では取り扱えない多体効果である。この秩序の起源はAslamazov-Larkin項である事を見出した。根底には共通の物理がある。強相関電子系における実空間構造の効果について研究を行った。模型に対して、乱雑位相近似と揺らぎ交換近似を適応した。その結果、表面近傍で顕著なスピン揺らぎが発達する事を見出した。おおむね順調に進展している理由FeSeでは電子ドープにより軌道・スピン揺らぎが発達する事を見出した。これはなぜ電子ドープFeSeで広く高温超伝導が現れるかを知る上での重要な結果である。ついても、擬ギャップ領域で観測されたネマティック相の起源としてボンド秩序の可能性を提案した。電子相関に関する研究の進展が期待される。手法面でも進展があった。揺らぎ交換近似は、自己エネルギーを自己無撞着に計算可能な手法として、広く使用されている。多軌道系においては計算メモリの制約から、十分低温の計算は不可能だった。本研究では、この揺らぎ交換近似において、高エネルギー領域から低エネルギー領域に向けて段階的に高精度化していくという、繰り込み群の考え方とよく似た多段計算手法を開発した。この手法を用いることで、計算メモリ使用量を1/1000以下に削減することに成功し、併せて計算も大幅に高速化され、従来より一桁低温で高精度計算が可能となった。その結果、超伝導下で観測されるレゾナンスピークの説明に成功した。本手法は、将来的には超伝導やバーテックス補正など、様々な計算に広く応用できると期待される。今後の研究の推進方策これまでに、バーテックス補正で記述される多体の電子相関、特にAslamazov-Larkin項によるスピン・軌道間の揺らぎ間結合効果が、軌道秩序のみならず超伝導においても非常に重要な役割を果たすことが明らかとなった。現状では主にAslamazov-Larkinの最低次について議論しているが、この項は特に電子ドープFeSeで非常に顕著に働く事が明らかとなった。別の解析から、Aslamazov-Larkin項の高次項を考慮すると、より顕著になる事が期待されている。おける超伝導や軌道秩序などを議論する予定である。銅酸化物の擬ギャップ領域や電荷秩序相において、多体電子相関に起因したボンド秩序や電荷秩序が起きていることを理論面から提唱した。この近傍では様々な揺らぎが同時に発達しており、非常に特異な電子状態が実現していると期待される。高次の電子相関を考慮することで、伝導に対するこれらの揺らぎの効果や超伝導との関係について議論する。2017年度にはメモリ価格高騰により見送った計算サーバーについては、2018年度に導入した。本サーバーを利用して、以後はより大規模計算による解析を行う予定である。