Rockawayに生れる。最初は奇術師をしていた。1955年にシカゴ大学から学士を得る。1959年にプリンストン大学から博士号を得る。アロンゾ・チャーチのもとで学んだ数多くの傑出した論理学者の一人。Logic”に論文を発表し、ゲーデルの不完全性定理が1931年にゲーデルが発表した論文よりも初等的な形で形式系を考察できることを示した。ゲーデルの不完全性定理に関する現代的な解釈はこの論文から始まっている。その後、スマリヤンはゲーデルの不完全性定理における魅力的な部分がタルスキの定理から必然的に導かれることを示した。タルスキの定理は不完全性定理よりも容易に証明できて、哲学的に不完全性定理と同じような不安を与えるものである。0-631-20693-0).スマリヤンは数学パズルや論理パズルに関して多くの書物を著している。楽しい論理パズル』である。スマリヤンの論理学の問題は多くは古典的なパズルを拡張したものである。ナイトとネーブというパズルは常に真実を話すナイト(騎士)と常に嘘を吐くネーブ(ならず者)とから成る。このパズルは二つの扉と二つの門番のお話の基礎になっている。このお話において門番の一人は常に嘘を吐き、他の一人は常に真実を話す。扉の一つは天国に通じていて、他の扉は地獄へ通じている。このパズルは門番に1回だけ質問をして天国へ通じる扉を見つけよというものである。答の一つは「もう一人の門番が地獄へ通じていると答える扉はどちらですか?」というものである。このアイデアは1985年の映画『ラビリンス/魔王の迷宮』で使われて有名になった。複雑なパズルにおいて、スマリヤンは“ノーマルズ”というキャラクター(嘘を吐くか、または真実を話す)を創造した。“はい”または“いいえ”と答える代わりに“はい”または“いいえ”を意味する単語で読者がどの単語がどの意味を表すのか分らないパズルを作った。このパズルは「最難論理パズル」として知られていて、上記のようなキャラクターとパズルに基づいている。トランシルヴァニア・パズルにおいては、住民の半数は狂気であり、偽の事実を信じていて、他の半分の住人は正気であり、真の事実のみを信じている。これに加えて、人間は常に真実を語り、ヴァンパイアは常に嘘を吐く。2が4に等しい」と言う。2が4に等しいと知っているが、常に嘘を吐くため、そうでないと言う。人間についても真と偽を入れ替えて同様な発言が得られる。正気の人間と狂気のヴァンパイアは常に真の事実を話し、狂気の人間と正気のヴァンパイアは常に偽の事実を話す。スマリヤンの本『決定不能の論理パズル』において、ゲーデルの不完全性定理が通俗化されて、形式系および形式系において証明可能という代わりに、論理的な人およびその人の信念に関する発言という形に変形されている。ナイトとネーブの島の住人が論理的な人に対して「あなたは自分がナイトであると信じない」と言う場合、論理的な人はその住人がナイトであるか、またはネーブのどちらかであると、矛盾に陥らない限り信じることができない(ここで矛盾とは相反する信念を持つことを示す)。この状況に対応する定理は、任意の形式系Sに関して、「この命題は形式系Sにおいては証明可能ではない」と解釈できる数学的命題が存在するということである。形式系Sが無矛盾ならば、形式系Sにおいてはその命題または否定命題のどちらも証明不可能となる。検査官クライグはスマリヤンの「パズル小説」によく登場するキャラクターである。彼は自然に考えると数学的な解を持つ犯罪の場面にいつも遭遇する。問題がだんだん難しくなるにつれて、彼(と読者)は質問の原理的な意味を理解し始める。最後に、その小説は検査官クライグ(と読者)が犯罪を解決し、その数学的論理的原理を理解できるようにする。検査官クライグは一般に問題の形式的理論を学ばないが、スマリヤンは通常は章をいくつか用意して、検査官クライグの冒険の後で読者にアナロジーを示す。スマリヤンの本『数学パズルものまね鳥をまねる』(1998年)は結合子論理への娯楽的な導入となっている。論理について本を書いたり教えたりする事とは別に、最近はスマリヤンは、バッハやスカルラッティやシューベルトなどの作曲家による彼の好きなピアノ曲を録音してリリースした。Readings”として得られる。4-06-211963-3)という自伝も出版している。Ruspoliというドキュメンタリー映画監督が「この映画にはタイトルはいらない」というスマリヤンの映画を作った。哲学スマリヤンは老荘哲学に関する書物を何冊か出版している。老荘哲学はスマリヤンが伝統的な哲学的問題の多くまたは全てを解決すると信じているもので、数学や論理や哲学を一体に統合するものだと信じている。沖記久子訳、TBS出版会、1982年3月。4-7825-1054-3。ナイトとネーブ、その他の論理パズル。978-4-535-78692-9。野崎昭弘訳、毎日コミュニケーションズ、1998年4月。4-89563-679-8。チェスのゲームを用いたパズル(チェス・プロブレム)への入門書。0192861247『シャーロック・ホームズのチェスミステリー』の続編。