z=\frac{x-32}{4}$(1)(2)はふつうの変量変換、(3)が標準化となってますね。それでは変量の変換の公式を使って、それぞれ求めていきます。$s_z=\sqrt{1}=1$(解答終了)標準偏差を求めるのに、変量の変換の公式を使っても構いませんが、分散にルートを付ければいいだけなので、定義通りに解いてみました。≫参考記事:標準偏差の求め方と意味とは?【分散との違いもわかりやすく解説します】では次に、「この公式がなぜ成り立つのか」について考えていきましょう。変量の変換の公式はなぜ成り立つのかあとで厳密に示す方法も解説しますが、それよりもイメージを持っておくことが重要です。下の図をご覧ください。平行移動することがわかります。倍され、いくら平行移動してもデータの散らばり度合いは変わりません。無視することができます。分散を調べる前に、偏差を考えておく。ついて\begin{align}s_y&=\sqrt{{s_y}^2}\\&=\sqrt{a^2{s_x}^2}\\&=|a|s_x\end{align}(証明終了)いろんな定義式を使って式変形することで、厳密に導くことができます。変量の変換を応用したものに「仮平均(かりへいきん)」という考え方があるので、それも解説しておきます。データの平均値および分散を求めなさい。分散公式を用いて\begin{align}{s_u}^2&=\overline{u^2}-(\overline{u})^2\\&=28-2^2\\&=24\end{align}と求まります。${s_x}^2=1^2・{s_u}^2=24$と、変量の変換の公式を用いて求めることができます。ウチダ大体の平均値というのは、データを見れば予測できます。して決めた仮平均を上手く使えば、正確な平均値・分散をより簡単に求めることができるのです。スポンサーリンク標準化(統計)のメリット3選さて、変量の変換方法はマスターできましたね。ついても変量の変換の公式を用いて確認してみます。