変えた方程式\begin{align}y-3=(x-1)^2\end{align}と一致する。それを踏まえた上で”頂点の移動のみ”に着目しても、以上のように公式が導ける、というわけですね。考える女性たしかに、こういう風に逆算して考えれば、平行移動の公式が正しい理由がわかりますね。ウチダ数学が嫌いになる原因の一つとして「証明がわからない」というのがあります。無理して証明を覚えるくらいなら、以上のように「証明ではないけれども感覚で理解しておくこと」の方が大切だと、私は思いますね。この章で使った予備知識に関する詳しい解説は、こちらをご覧ください。)これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。「二次関数のグラフをなかなか上手く書けない...」と感じている方は必見です。あわせて読みたい平方完成のやり方・公式とは?【練習問題4選でわかりやすく解説します】平方完成のやり方マニュアル4STEPなぜ平方完成をする必要があるの?平方完成と頂点の座標の関係性これらについて、わかりやすく丁寧に解説します。「平方完成のやり方がよく理解できていない...」と感じている方は必見です。平行移動の公式の解説その2【一般的に証明する】さて、解説その1では感覚的に理解することを目的としていました。解説その2では、しっかりと一般的に証明していきたいと思います。上記のように、まずは前提条件をハッキリしておきましょう。ついての関係式を作っていきます。平行移動の公式の証明です。...1\end{align}という条件式を作ることができる。入れた方程式となった。(証明終了)考える男性なるほど。使える条件が少ないから、必然的に証明もシンプルになるね。何となくひっかかるなぁ。軸」とかでも問題はないわけです。証明は意外とシンプルなのですが、慣れていないと「ん?」と思うようなロジックなんですね。ここの論理については、数学II「軌跡」の単元で詳しく学習しますので、よくわからない方は「とりあえず証明はこんな感じなんだな~」という雰囲気だけでも押さえておきましょう。$y=-f(-x)$さて、グラフの平行移動の他にもう一つ「グラフの対称移動」というものがありますが、平行移動の公式が理解できれば、こちらは自然と理解できるかと思います。図で確認してみましょうか。変えればOKですよね。付けるか否か」だけなので、単純に考えてしまいましょう。変えればいい!」みたいな発想はNGです。座標は変化しないことが見てわかりますよね。「どっちにマイナスを付けるか」という風に混乱した場合でも、図を書いてみれば一目瞭然です。一刻も早く、暗記学習から抜け出しましょう。平行移動した放物線の方程式を求めなさい。オーソドックスな問題ですが、公式の解説でも考えたように、「頂点の移動」に着目しても解けます。通りの方法で解説していきます。)\end{align}と求まる。したがって、求める放物線の方程式は\begin{align}y=-(x+1)^2+1\end{align}である。しても、もちろん正解。$y-3$に変えればOK。1の方程式に以上を代入して計算すると、\begin{align}y-3&=-(x+2)^2+2(x+2)-3\\&=-(x^2+4x+4)+2x+4-3\\&=-x^2-4x-4+2x+4-3\\&=-x^2-2x-3\end{align}したがって、求める方程式は\begin{align}y=-x^2-2x\end{align}である。(解答終了)「頂点の移動で考える方法」「平行移動の公式を使う方法」どちらにも良さがあるため、一概に「こっちの方がオススメ!」とは言えません。自分に合った解法を選ぶようにしてみてください。