実際の計算時間まとめ参考文献こんにちは。データサイエンスチームのtmtkです。この記事では、可分なカーネルによる畳み込みと計算量の説明をします。畳み込みとははじめに畳み込みを復習します。機械学習において、畳み込みとは以下のような処理です。いま、入力が2次元の場合を考えることにします。対してで定義されます。畳み込みは、古典的な画像処理や最近流行りのディープラーニングでも用いられています。画像認識の本やディープラーニングの本に詳しいことが書かれています。Pythonで書く畳み込み処理Pythonで実際に畳み込み処理を書いてみます。0-originなindexを持つとします。行列として表示するととなります。計算するPythonの関数は以下のように書くことができます。可分なカーネルの例になっています。書けることをいいます。)と書けるので、実際に可分なカーネルになっています。可分なカーネルの例としては、他にも平均値をとるカーネルや、ガウス関数から作られるカーネルなどがあります。対しては、以下の等式が成り立ちます。証明は簡単なので省略します。それでは、この性質を使って先ほどの畳み込みを計算してみましょう。1]]先ほどの計算方法と同じ結果を得ることができます。それぞれの方法の計算量それぞれの計算方法について、処理時間を見積もってみましょう。