(n=1,2,\cdots)$と定めるとき、$a_{2017}$の下一桁の数を求めよ。前問で扱った通り、数列の余りは周期性を持ちますので、数項だけ計算してみてアタリを付けましょう。数列をよく見ると$4^n$と$n^4$の和になっていますから、別々に考えると良さそうです。$2017$という数は大きめですが、周期性を利用すれば恐るるに足らず。《解答例》$4^n$の下一桁の数は周期$2$で$4$、$6$、$\cdots$を繰り返すから$4^{2017}$の下一桁の数は$4$である。$n^4$の下一桁の数は周期$10$で$1$、$6$、$1$、$6$、$5$、$6$、$1$、$6$、$1$、$0$、$\cdots$をを繰り返すから$2017^4$の下一桁の数は$1$である。周期性を利用すればあっけなく解決できます。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。