いうのは、こちらで一度やってあるから...。クリフォード代数に共通することとしてn次元ベクトル空間があったとき、その空間を張るn個の基底を問題にするときに{e1,...,en}のべき集合に対応する2^n個の層状にグループ分けできる基底を使った代数である、ということじゃあ、外積代数と幾何代数の共通点がわかったところで、その相違点を知れば、幾何代数について、かなりわかることになる。外積代数の「積」は、「内積様のもの」が常に0であるような幾何代数の「積」演算ウェッジ積クリフォード代数では、「内積様のもの」+「ウェッジ積」というのは同じで、「内積様のもの」の定義として「二次形式」と定めてある二次形式というのは、3変数ある時は、5x^2+3xy-y^2+2xz-z^2のように、すべての項が(0次か)2次であるようなもの。vnunなので二次形式。vとuの二次形式として常に0を返すことにすれば、それも二次形式。大小で適当にスケール変換、とすることで、±1だけを相手にすればよいことになる)たとえば、基底が2つあって、片方の基底の二乗は1でもう片方の基底の二乗はー1であるとすれば、それは、Re+Imなる複素数のこと、というのを思い出せば、「ノルムが-1」の基底が『使えるやつ』であるのは想像がつくこのように考えたときに、n個の正規直交基底ベクトルのうちp個のノルムが1でn-p=q個のノルムが-1であるようなクリフォード代数が作れる。Cl(1,3)と言えば、ノルムが1のそれが1つ、ノルムが-1のそれが3つ。(1)はてなブログをはじめよう!ryamadaさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。