以下の数式は全て正しく、表現形式は異なりますが全て同じ意味です。掛け算は要素を多項式と見なして、多項式同士の掛け算を行います。法とする多項式環上で演算を行います。要素の掛け算を表す記号は「$\cdot{}$」です。式変形して考えてみると:これを、法既約多項式で剰余をとると、右辺と一致します。上述した足し算「$\oplus$」と掛け算「$\cdot{}$」を使って行列の掛け算を行うと次のようになります。次の章では、これを計算するためのプログラムを作る方法について説明していきます。実装する必要があるのは、要素同士の掛け算「$\cdot{}$」です。掛け算のアルゴリズム要素の掛け算を行うためには多項式同士の掛け算を行うためのプログラムを書く必要があります。数学屋さんか暗号屋さんくらいしかインストールしていないと思いますので、素直に実装していきましょう。掛けた多項式は次のように書けます。法既約多項式で剰余する必要があります。