2021年からの4年間における毎日の曜日は、4年前の同じ日の曜日に比べ、5個ずつ進んでいる。4年前に日曜だった日は全て金曜、月曜だった日は全て土曜、火曜だった日は全て日曜...。土曜の回数」...となる。結局、問題3の答えは「どの曜日も48回ずつ」。以下のように考えると、計算するまでもなく、各曜日が同じ数になることが分かる。指数)に7の倍数を加減しても、シフト結果は変わらない。従って、上記の和は、次のように表現される(結果が0~6の範囲になるように、指数に7または14を足す)。σ2(W)和の順序を並べ替えれば、「もともとの(0個ずらした)統計」「1個ずらした統計」「2個ずらした統計」...「6個ずらした統計」をちょうど1回ずつ足し合わせていることになり、結果の各成分は、いずれも、もともとの7個の成分を足し合わせたものに等しい。成分の具体的な値は使われていない。うるう年)が反復される28ユリウス年(ユリウス暦の28年間)においては、任意の日付に関して、4年単位の曜日分布が具体的にどうなっていようと、28年間のトータルでは各曜日の出現回数は均等。わけではない「29~31日」の曜日を考えても(極端な話、4年に1度しかない「2月29日」の曜日を考えても)、同じ原理によって、28ユリウス年を単位とすると、各曜日が均等に出現することが保証されている。28年分の統計を求めた。計算結果は「どの曜日も48回」だった。ところが、上記の考え方に基づくと、次の2行の推論で同じ答えが得られる。