フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』この項目は内容が専門的であり、一般の閲覧者にはわかりにくくなっている恐れがあります。専門用語をわかりやすい表現にするための修正をして下さる協力者を求めています。外部リンク概要[編集]指数表現によって可能な十分に広い絶対値の範囲内において、仮数部の桁数に依って常に一定の範囲内の相対誤差で任意の実数を近似できるという特性がある。そのため、極端な数を扱う分野(科学計算など)で多く用いられている。プログラミング言語のほとんどが対応しているということもあり、小数の表現方法としては最も普及している。整数演算と同じ操作で処理が済む固定小数点と違い、通常の整数演算命令を使って実装すると、多くの命令と時間が必要になる。処理の軽減のため、演算にはハードウェアで実装したFPUなどのコプロセッサを用い、現在のマイクロプロセッサなどの多くでは内蔵されていることが多い。この記事では固定精度の浮動小数点数のみ扱う。任意精度の浮動小数点については任意精度演算を参照のこと。浮動小数点数の構造[編集]浮動小数点数では次のデータで数値を表現する。基数(1より大きい整数)指数(符号付き整数)現在広く使われている表現方法ではいずれも基数を固定しており、明示的に符号化しないため、実際に符号化されるのは、次の3つである。符号部(1ビット)仮数部(符号なし整数)指数部(符号付き整数)浮動小数点数では、数値の絶対値は(仮数部)×(基数)(指数部)となる。0.5を浮動小数点数で表すと、基数が10の場合は5.0×10−1(5.0e-1)、基数が2の場合は1.0×2−1となる。2進法で正規化をすると、最上位ビットは常に1になるので、これを表さず常に1があるものとみなす省略が可能で、省略した表現をケチ表現などと言う。この省略を使うと、仮数部に割り当てたビット数がnであれば、有効桁数はn+1となる。すべてのビットを0とすると都合が良いことからそのようにされることが多い。その場合は+0.0で、浮動小数点では他に符号部が負をあらわし他が0の-0.0という0もあることがある。正の数を負の無限大で割ったり、負の数を正の無限大で割ったりすると-0.0になる。