三平方の定理の証明14つの直角三角形で正方形を作り、三平方の定理が成り立つことを証明ある直角三角形について斜辺をc、残りの2辺をa,bとすると次の関係が成り立ちます。これが三平方の定理(ピタゴラスの定理)です。三平方の定理が成り立つのでしょうか?定理だけを暗記すれば、計算問題を解くことはできます。高校入試数学で出てくる応用問題を解けるようになるためには、計算問題ができるだけでは十分ではありません。そこで定理の証明方法も知っておくことで、図形をいろいろな視点で観察する力をきたえることができます。数学の教科書で紹介されている三平方の定理の証明は、たいていこのような図を使うものではないでしょうか?直角三角形の周りに正方形を作り、斜辺Cにくっついている正方形の面積がほかの2つの辺とくっついて正方形の面積の和に等しいということを証明するのですが...はっきり言って手順がかなりめんどくさいですよね。最初に覚える証明方法としては、とっつきにくいです。実は三平方の定理の証明方法は数百通りもの方法が、長い歴史の中で考案されてきました。その中には、小学校の知識だけでも説明できる方法もあるんですよ。正方形を作るという考え方は、先に紹介した方法と同じですが証明の仕方はこちらのほうがカンタンです。Prezi」ボタンを押すと、自分のペースに合わせて1コマずつ再生・巻き戻ししながら反復学習できます。超図解ズーミングはプレゼンテーションツール「Prezi」で制作されています。Viwerをインストールしてご利用ください。Viewerが自動的に立ち上がります。スマホのブラウザから直接動作させる場合は簡易版の表示となり、期待する動きとは異なりますのでご注意ください。PCからアクセスされる場合はブラウザに表示された画面で再生ボタンを押すと教材をお使いいただけます。三平方の定理(ピタゴラスの定理)がなぜ成り立つのか?中学3年で学習する「三角形の相似条件」を応用し、相似比と面積比を利用して定理が成り立つことを解説していきます。三平方の定理(ピタゴラスの定理)がなぜ成り立つのか?小学校の算数の知識だけを使って証明を進めていきます。直角三角形をくみあわせて、作った正方形の面積を利用して説明します。2点間の距離を求める2点間の距離を求める2点間の距離を求める一次関数のグラフやX軸、Y軸の座標にある点の距離も、三平方の定理で求めることができます。2つの点を結べば、それを斜辺とする直角三角形を作ることができます。実際のテストの問題では点の座標が示されるので、そこから辺の長さを求めて三平方の定理で斜辺の長さ=距離を出すという順番で解くことができます。特殊な直角三角形の性質を活かして1:2:√3や1:1:√2などの辺の長さの比を活用して計算を効率的にしたり、図形問題を解くヒントとして利用できます。ピタゴラスの定理の暗記だけじゃなくて、特殊な直角三角形の使いみちもマスターしましょう。三平方の定理きほん三平方の定理きほん三平方の定理きほん直角三角形であれば三平方(ピタゴラス)の定理が成り立つ。三平方の定理は計算そのものより、特殊な直角三角形の性質を活かして1:2:√3や1:1:√2などの辺の長さの比を活用して計算を効率的にしたり、図形問題を解くヒントとして活用できる、高校入試でも定番の定理です。