数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト数学は面白いこと、不思議なことがいっぱい!数学に関する不思議なことや面白いことを、数学が苦手な人にもわかるように丁寧に紹介しています。2019年9月28日TwitterFacebookGoogle+LinkedInPocketここでの内容は、こんな人に向けて書いています中学の確率の求め方がわからない確率の公式を知りたい公式を使った問題の解き方を知りたい中学校の確率の問題は、基本的にはたった一つの公式を覚えるだけです。逆に言うと、この公式を覚えて使いこなすことができないと、確率の問題は解けません。内容はもっと詳しい説明となっていますので、記事にも目を通してみてくださいね。中学校2年で習う確率の公式は、たったの一つです。\frac{\text{ある条件が起こる場合の数}}{\text{すべての場合の数}}$$で計算できます。どんな確率の問題もこの公式さえ使うことができれば解けてしまいます。公式の分子と分母には、”場合の数”が入りますね。分母には”すべての場合の数”、分子には”ある条件が起こる場合の数”です。これら場合の数について「何だ?」と思った人は、まずは以下のページで場合の数について学びましょうね。...https://analytics-notty.tech/know-probability-if-know-number-of-cases/スポンサーリンク実際に使って覚えよう公式を理解して、覚えるには実際に使ってみるのが一番です。簡単な問題からはじめようまずは、簡単な確率の問題を例にします。確率の問題1一つのサイコロを振って2の目が出る確率を求めなさい。いう問題を考えてみましょう。「こんなの考えるまでもなく、答えは\(\frac{1}{6}\)だろ」と思いましたか?正解です!では、なぜ\(\frac{1}{6}\)とわかったのでしょうか?それは、まずサイコロには1~6までの6個の目があるということがわかっています。サイコロの目が2の場合は一つしかないということもわかっています。ここで、もう一度確率の公式を思い出しましょう。\frac{\text{ある条件が起こる場合の数}}{\text{すべての場合の数}}$$でしたね。\frac{1}{6}$$とわかったのです。このように、”ある条件が起こる場合の数”と”すべての場合の数”さえわかれば、確率を計算できるのです。場合の数から確率を求める練習をしようでは、もう一問出題します。確率の問題2以下ように三枚のカードがあります。これをランダムに並び替えたときにできる三桁の数が、偶数になる確率を求めなさい。このような問題は、先ほどのサイコロの問題のように、直感からはわからないかもしれません。\frac{\text{ある条件が起こる場合の数}}{\text{すべての場合の数}}$$を考えていきましょう。この問題で、”ある条件”とは”三桁の数が偶数になる”ということです。”すべての場合の数”を求めましょう。すべての場合の数を求めるには、すべてのカードの並びを描いてみるのが確率です。これを描くと、となりますね。全部で6通りあるのがわかります。よって、すべての場合の数は6通りです。この中で三桁の数が偶数になる場合の数は何通りでしょうか?偶数になるには、一の位の数が偶数であればよいので、以下の2つの場合が偶数となっています。\frac{1}{3}$$となり、答えは\(\frac{1}{3}\)となります。このように、”すべての場合の数”と”ある条件が起こる場合の数”を調べるには、すべての並び方を書き出せばわかることが多いです。この並び方の書き出す方法として樹形図というものがあり、場合の数を求めるのにとても有効な方法です。詳しくは、以下のページで詳しく紹介しています。...https://analytics-notty.tech/how-to-write-tree-diagram/まとめお疲れ様でした。ここでは、中学の確率問題を解くために必須の、確率の公式について説明しました。これが、理解できていないとどんな問題も解けないので、しっかりと理解しましょうね。わからないことがあれば、下のコメント欄からメッセージをください。重要ポイントを復習して終わりましょう。重要ポイント確率の公式は以下の一つだけです。\frac{\text{ある条件が起こる場合の数}}{\text{すべての場合の数}}$$場合の数がわかれば、確率もわかります。場合の数を調べるには、樹形図など便利な道具があります。公式を使いこなせるようになるには、実際に問題を解くのが一番です。それでは、さようなら~。AM先生の説明よりとても分かりやすかったです。AMコメントありがとうございます。言ってもらえると、ものすごく嬉しいです。こんなことを説明して欲しいということがあれば、コメント欄で教えてくださいね。AMコメントというより解けない問題の質問です。~0,1,1,2,3と書いてある5枚のカードがある。このカードうち3枚を並べてできる3けたの整数は何通りあるか答えなさい。PMyoshiさんじゃないですが、返信します。(中3です)私はただの中学生なのでもっと簡単で分かりやすい解き方があるかもしれませんが、私がいつもやるような解き方で説明します。分かりにくかったら本当にすいません笑まずは樹形図を書きましょう。ここで気をつけなきゃいけないのが「0が先頭(百の位)に来てはいけない」ということです。いうか2けたになっちゃいますね笑まず、1が先頭の時の樹形図を書くと、十の位には0、1、2、3がきますね。1は2枚あるので2回使えることに気をつけて下さい。0の次には1と2と3、1の次には0と2と3、2の次には0と1と3、3の次には0と1と2がきますね。これで1が先頭の時は12通りということが分かりました。PM次に、2が先頭の時には十の位に0と1と3がきますね。0が十の位の時は1と3、1が十の位の時は0と1と3、3が十の位の時は0と1が一の位にきますね。0と3が十の位の時は今までと違い2通りなので気をつけて下さい。1を2回書いてはダメなので。あと十の位と一の位に1が2回続けて出てきてもいいことにも気をつけて下さい。よって2が先頭の時は7通りです。最後に3が先頭の時です。十の位に0と1と2がきますね。0が十の位の時は1と2、1が十の位の時は1と2、2が十の位の時は0と1が一の位にきますね。2が先頭の時と気をつける所は同じです。よって3が先頭の時は7通りになります。1が先頭の時は12通り、2が先頭の時は7通り、3が先頭の時は7通りで合わせて26通りです。確率や場合の数の問題はケアレスミスをとても起こしやすいので定期テストや入試で出たときには必ず解き直しをした方がいいですよ。あと、1が先頭の時は12通りだから12通り×3=36通り!とか、2、3が先頭の時は7通りだから7通り×3=21通り!と早まっちゃうとこの問題の場合間違えちゃうので気をつけて下さい。0、1、2、3の4枚のカードならそれでOKなんですが、この問題は1のカードが2枚あるので。日本語おかしい所、誤字等あったらすいません。読んでくれた方、ありがとうございました。PM場合の数を簡単にする方法はなんですか。free".ページ上部へ。