すばらしき物理学の世界!すばらしき物理学の世界!大学在学時に一応量子力学を習った東大卒が、独学で現代物理学をさらに奥深く勉強しています。2019年7月8日TwitterFacebookGoogle+LinkedInPocketデバイ模型を使って固体の比熱を求めてみましょう。デバイ模型とは何かというと...固体の比熱を求める際の熱振動を考えるときのモデルとして、アインシュタイン模型というものがありますが、こちらは単純に各原子がすべて、温度により定まる一定の振動数で振動しているというものです。これに対してデバイ模型は、固体を、各原子がバネでつながれたような連続体のように考え、それらの、異なる振動数の振動が混ざっている、連成振動が熱を担っていると考えるモデルです。難しく言えば、固体の熱振動を固体の中の音波で近似するとか、あるいはフォノンとして扱うなどと言います。アインシュタイン模型を用いて得られた結果も実際の比熱の温度依存性をわりとよく表していますが、特に低温での比熱の挙動に関して、デバイ模型はより正確な結果を提供します。それでは、デバイ模型を用いて比熱を計算してみましょう。さきにも述べたように、固体の原子はバネでつながれたような形で連成振動をして温度を担っていると考えます。求めてみればいいでしょう。ここからはいわゆるフォノンの扱いとなります。後でも述べますが、連成振動の問題はその振動を分解したものである、モード、つまり基本となる定常波、の重ね合わせの問題として扱うことができます。ギターの音を出す弦の振動が定常波の条件を満たす弦の振動の出す音である倍音の重ね合わせで成り立っているのと同様です。なるような定常波の形になっている振動です。以上のことの詳しい内容は連続体の理論に譲ります。以下の図がその、モードです。部屋の右側の壁を示しています。