無料掲示板レンタル2ch型掲示板レンタルお絵かきレンタル※上記の広告は60日以上更新のないWIKIに表示されています。更新することで広告が下部へ移動します。「日記2009年5月後半」の編集履歴(バックアップ)一覧に戻る「日記2009年5月後半」を以下のとおり復元します。*2009/5/15いつのまにか金曜日、早い。エノン写像について、今日は図解入りで考えてみた。微積分的に分析するのは大変なので、幾何的に考えてみた。やっているのはそのまんまの素朴な分析です。図1#ref(henon1.jpg)図2#ref(henon2.jpg)図3#ref(henon3.jpg)図4#ref(henon4.jpg)写像の数式は以下のとおりとする。ax(n)^2で図1のY軸と平行な直線Lが左右に動く。図2より+bY(n)によって、直線が斜めになり図2のように動く。最後に図3によって直線がY=x(n)に射影されるわけである。図4は写像をとる前と写像後の位置関係。Y軸と平行だった直線Lは、X軸と平行となりLのX座標ははすべてばらばらになる。L上の一点に注目してこの操作を連続すると考えると点の向かう先が明白になってくる。この操作を無限に行っても有界であるというのはかなり特殊な範囲になるのがわかる。点の原点周りに有界な軌道ができやすいのでそれについて考える。操作について考えると点のY値が小さくXの絶対値が大きいと発散しやすい。X値が大きくてもY値が大きいなら、原点周りに侵入する。このときbの値が大きな影響を与える。あとは原点周りに侵入する軌道について考えればよい。幾何的に分析した理由は高卒のSinaにできる分析がその程度だということ。大学でた人からは馬鹿にされそうです。*2009/5/14うーん、一ページ50KBの制限がきつく、日記が2つに分かれてしまった。文章というのは恐ろしい勢いでたまるのだな。