数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト数学は面白いこと、不思議なことがいっぱい!数学に関する不思議なことや面白いことを、数学が苦手な人にもわかるように丁寧に紹介しています。平方完成のやり方について、私のオススメの方法を紹介したいと思います。平方完成は中学の二次関数の単元で最も重要な式変形の一つですが、公式が少し複雑で覚えづらいと感じているかもしれません。公式をなんとなくしか覚えていないと、いざテストで使用したいときにド忘れしてしまい、悲惨な結果になりかねません。ここでは、私が一番覚えやすい・理解しやすいと思う平方完成のやり方を紹介します。平方完成とは、以下の式変形をすることです。\frac{b^2}{4a}$$この公式を覚えてしまえばいいことなのですが、少し複雑で覚えるのは大変そうです。以下の公式を変わりに覚えましょう。\frac{b^2}{4}$$平方完成の公式(完全版)に比べると少しだけ簡単になりました。公式(完全版)からただ単に\(a\)が無くなっただけの式です。正確には公式(完全版)の式に\(a=1\)を代入した式となっています。この式を覚えるときは以下のようにすればよいでしょう。\(b\)が入っている項を抜かした次の式をイメージします。\bigtriangleup$$そして\(\bigcirc\)には、\(x\)の前の数字を2で割った数字(すなわち、\(b/2\))を入れます。b^2/4\))を入れて完成です。\frac{b^2}{4}$$このように、覚えておけば簡単に公式を思い出せると思います。「この公式じゃ、\(x^2\)の前に数字があったときに使えないでしょ」と思うかもしれません。この公式を覚えておくだけで十分なんです。それを実際の問題を解くことで証明してみましょう。実際の二次関数を平方完成してみようこの方法を使って、実際に平方完成を行ってみます。次の二次関数を考えることにしましょう。次の二次関数を平方完成せよ。\frac{b^2}{4}$$を使いたいですが、問題の二次関数は\(x^2\)の前に\(3\)があるため、このままでは使えません。問題の式を以下のように変形します。)の中の式は\(x^2\)の前に数字が無くなりました。公式(省略版)が使えます。)の中の式に対して公式をを使うと、\(c\)は今の場合は\(1\)なので、まず以下の形をイメージします。\left(\frac{3}{2}\right)^2\end{align}となります。\frac{5}{4}\end{align}となります。忘れてはいけないのが、最後に括弧の外に出していた\(3\)を掛けるという操作です。\frac{15}{4}\end{align}これで平方完成できました。\frac{b^2}{4}$$を使用しました。このように、公式をそのままでは使えない場合(\(x^2\)の前に数字がある場合)は、初めにその数で式をくくってしまえば公式を使えるようになります。最後にくくった数を式全体に掛けて終わりです。\frac{b^2}{4a}$$を使って解いた答えと比較してみましょう。3\end{align}です。\frac{15}{4}\end{align}となり、確かに公式(省略版)を使って解いた答えと同じになりましたね。ここまでで、二つの公式(省略版と完全版)のやり方を紹介しました。公式(完全版)を覚えてしまうと、計算は早いですね。どっちを使うかは、個人の自由です。自分が好きな方を使ってくださいね。私はいつも省略版を使っていました。暗記しないで平方完成するやり方を紹介します。公式を覚えたくない人もいるかもしれません。そんな人はこの方法を使ってください。実際に以下の問題を解きながら説明します。3$$まずは、\(3\)で式をくくります。これは、公式(省略版)のときと同じですね。1\))を見て、\(x\)の前の数字\(3\)を半分にした数\(3/2\)を作ります。この数と\(x\)を足した数(\(x+\frac{3}{2}\))を作ってください。これを二乗しましょう。1\))に似ていますね。\right)^2\)の部分が違います。\right)^2\)を引いて、代わりに\(1\)を足してみましょう。\right)^2$$を展開した式であったことです。\frac{5}{4}\end{align}というように変形できることがわかります。\frac{15}{4}\end{align}となり、答えが求まりました!これが公式を覚えたくない人にオススメする平方完成の方法です。以外に、実用的で実際の試験でも使える方法ですよ。スポンサーリンクまとめここでは、平方完成の方法について3つの方法を紹介しました。公式を使わない方法の3つです。三つの方法はそれぞれ特徴を持っています。平方完成の公式(完全版)は公式を覚えるのは大変ですが、覚えてしまえば一番早く平方完成が行える方法になります。公式(省略版)は覚える公式を簡単にする代わりに、少しだけ平方完成に手間がかかります。公式を使わない方法は、公式を覚える必要がないですが解くための時間は一番かかってしまいます。私は「平方完成の公式(完全版)を使う方法」を使っていますが、自分に合った方法を使えばいいでしょう。free".ページ上部へ。