三角関数を知らなければ、まず「テスト」と名の付くものは突破できないでしょう。いうくらい大事な分野です。大事なのか?それは「変形や置き換え、応用が多様」なことにあります。Sin(θ+α)としたときの展開方法などです。「Sinθを微分するとcosθになる」など。例挙すればキリがないですね。大学受験の入試問題で狙われやすいポイント、分野の解説を、端的にわかりやすく、そして応用が利く方法で説明していきます。大学受験の三角関数まとめ三角関数の定義まず三角関数なのですから、基準は三角形を基本とします。三角形を基準としてしまうとSigθ(0<θ<π)でしか定義できません。なにが困るのかといえば、180°以上で使えないことです。「0<θ<πの間で」という条件付きならば証明、定義することは可能です。東大のような難関大学では一筋縄ではいきません。実際に問題で「π以上を含むときの定義を述べよ」という趣旨の問題が出されましたが、はたして何人の受験生が解けたのでしょう。多くの受験生は「三角形」を使って定義したのではないでしょうか。2,3点はもらえる程度でしょう。確実に満点の回答を出すには、単位円で考える必要があります。ポイントはsinT、cosT(Tは実数)とするときの定義の仕方です。したとき、相互関係より、1は実数Tに関係なく成り立つ。よって...と、これでθがどんな値でも成り立つことが言えました。このように単位円を使えばあっさりと確認できます。ここで重要なのは円についてを考えていたが、結局は「三角形に帰着する」ということです。「...」以降は教科書に載っている工程を真似するだけですので省略です。このように、知っているようでしらない定義の仕方。覚えて使いこなせればどんなイレギュラーな問題にも対応できます。三角関数は数III分野に多く登場する、微積分の中に出てくることがあります。そもそもの話、なぜSinは微分したらCosになるのでしょうか。答えは接戦の傾きをとるからです。学習していない受験生は何となく程度に聞き流すのもいいでしょう。「f(x)について、x=1の時の接戦の傾きを求めなさい」と言われれば「微分する」ことが定石です。多くの生徒は意識下で微分すれば接戦の傾きになることを知っています。そもそも「微分」とはそのことと全くの同値ですからね。Sinを微分するということはSinの傾きを出すことなのです。図(y-θ)を描いてみるとわかりやすいですが、Sinθが原点の時、傾きは実は1。(θ=2分のπ)に近づくにつれて傾きがどんどん小さくなっていきますね。この間、Cosの値が1からへっていき、2分のπになったときにはSinの傾きは0になってしまう、つまりCosの値は0になるということです。同じようにやっていけば同じ結果がえられます。「簡単に、何となく」で覚えたい受験生はこれが一番間違えのない、簡潔な記憶の仕方です。本来は導関数の定義や極限を用いて証明しなければいけないのですが、そこまで深く理解しなくても大丈夫。いう受験生はこの方法で覚えてしまうのが手っ取り早いです。大学受験の三角関数まとめこれでおわり?とおもった人も多いでしょう。公式は多く存在します。それは今回述べた定義と微分の「延長線上」でしかありません。加法定理なんかの証明は日が暮れそうなくらいに面倒くさいですが...ですが、定義や微分の意味も知らないでこれから出てくる公式の意味がわかりますか?と言われれば黙ってしまうのが現実です。公式はあくまで「定義からなっている簡潔な式」であり、それを知っていなければ公式もへったくれもありません。今回は「三角関数とはなに?」「定義はどう決まっている?」「なぜ微分するとこうなるのか?」という根本的な問題に触れました。これを理解できれば、これから出てくる沢山の公式の意味を理解することができるはずです。⇒【1カ月で】英語の偏差値が30上がった勉強法はこちら⇒早稲田大学の合格者が語る!最強の英語の勉強法はこちら>>浪人生は必見!宅浪で早稲田大学に合格した話>>早稲田大学の合格者が語る!最強の英語の勉強法はこちら受験エキスパート現役時は大手予備校に通い、120万円を浪費する。英語長文が読めないことが原因で、日東駒専を含む12回の受験全てに失敗。発券し、偏差値を73まで上げ、早稲田大学に合格。通っていた偏差値55の高校からは唯一の早稲田合格者だった。自ら東京に立ち上げた予備校や、当サイトでの指導を通して、勉強法に改良を加え続けている。開発した「独自の英語長文読解法」で多くの受験生が飛躍的に成績を伸ばしている。大学入学共通テストや英検、TEAPの対策法も研究し、無料で公開している。⇒知らなきゃマズい!新しい英語の勉強法はこちらセンター試験廃止で、全ての大問が英語長文に変更!旧センター試験が廃止され、大学入学共通テストでは全ての問題が英語の文章を読む問題に変わりました!模試や過去問を解いても、英語の長文が全然読めない・・・。英語長文の重要度がさらに上がった今、長文を攻略できなければ志望校には合格できないといっても過言ではありません。私が受験生の時に、1ヶ月で英語長文をスラスラ読めるようにしたトレーニング方法をお伝えしています!1ヶ月で40前後だった偏差値が、70を超えるようになり、模試の全国ランキングにも掲載されました。>author人気記事一覧2020年度から変わる大学受験の英語。