BMD(曲げモーメント図)とはおなじみの梁の図を見てください。「はりに働く曲げモーメントの変化を図で表したもの」がBMD(曲げモーメント図)です。「曲げモーメント」とはざっくりいうと「はりを曲げようとする一組の力」です。図のように、必ずどちらかが+(プラス;反時計回り)、もう片方が-(マイナス;時計回り)方向に回転していて釣り合っています。厳密にいうと、「曲げモーメント」は梁の内部に発生している力*1です。外力が掛かっているのにつりあっている、ということは、つりあうために内部で踏ん張る力が発生している・・・という事です。外力の数値で計算すれば曲げモーメント図は書けますから、あまり考えずに頭の片隅にでも置いておいてください。この辺のちゃんとした定義は、後述の書籍で確認して下さい。言い換えると「はりの位置ごとに曲げモーメントをプロットしたグラフ」です。縦軸は曲げモーメント。両端支持はりでは、例題でBMDを書いてみましょう。シンプルな両端支持はりです。あらまし図を書く手順のあらましです。例題を解きながらやっていきましょう例題の解答では、先程の例題でBMDを書いていきます。グラフを用意グラフの用意をします。横軸、x軸は梁の長さ、縦、y軸には曲げモーメントをとります。ここに、曲げモーメント図を描いていきます。STEP2.区間ごとに式を立てる梁の区間ごとに、曲げモーメントを求めていきます。具体的にいうと、区間ごとに式(曲げモーメントの合計を出すための)を立てていきます。今回の例題だと、2区間に区切りますSTEP2.符号のお約束にご注意ここで、お約束があります。基本的に、この約束事に従って、曲げモーメントをもとめていきます。約束事は、符号のきまりです。約束1.力のモーメントは、反時計回りが+。・・・反力を求める際は、このルールを使います。約束2.曲げモーメントは、上向きに曲がろうとする方向が+。・・・この約束は、曲げモーメント図をかくための式を立てる際に、使うルールです。以前、まぎらわしい書き方(時計回り/反時計回り)をしていたので修正しました。左端を原点に計算を進めている場合、上向きに曲がろうとしている力は、符号を+(プラス)に取ると考えた方がシンプルです。さっき、「曲げモーメントは区間ごとに式をたてる」と説明しましたよね。そのときに、こっちのルールを使ってください。約束1と2は反対なので混乱するかもしれませんが、「工程によって使い分ける」とシンプルに考えて下さい。式を立てる時の考え方まず、左右の曲げモーメントはつりあっています。いうことは、区間ごとに区切ったら、片側のみを求めれば、それが曲げモーメントの値になるということです。区切った部分に、仮想の支点があると考えて下さい。仮想の支点は、やじろべえを指で支えているようにイメージしてもよいです。第1区間の式を立てるでは、第1区間の曲げモーメントを求めます。区間1の左側に注目して下さい。区間1の左側に発生している力は、反力の+60Nだけですよね。符号の約束は、さきほど説明したとおり、曲げモーメントは上向きに回転する方向がプラスです。ちなみに、距離は左端を原点として、考えて下さい。いうわけで、区間1の曲げモーメントは、下記の式になります。これが第1区間の式なので、すなわちこの区間は、60Xのグラフをかけばよい、ということになります。第2区間の式を立てる次に、第2区間の曲げモーメントを求めます。第2区間の区切り線の、左側を見て下さい。反力の+60Nと、荷重の-100Nが発生していますね。それぞれ書き出して、曲げモーメントを合計していくと、こうなります。式を整理しておきます。グラフを書くはい、完成しました。区間2は、-40x+4000なので右下がりのグラフ、になっています。梁の絵と並べると、力の移り変わりが一目でわかると思います。100Nの集中荷重のポイントで、曲げモーメントが最大になります。ここが梁のウィークポイントだということが、わかります。まとめ約束事は暗記です。始めは何も考えずに機械的に計算が出来るようになると楽です。2014-04-01Amazon楽天ブックスhontoこの本は一見難しそうに見えますが、テキストを買いあさっては挫折を繰り返した私からすると、とても丁寧な方です。導入向け書籍を卒業して、一歩上のレベルに進みたいときに手に取りたい。数学が苦手で初っ端に手に取ると、とっつきにくいかもしれません。初心者(初学者)にオススメなのは、この書籍です。私は一冊目に買ったのがコロナ社でしたが、ついていけず。この書籍で理解が追いつきました。おすすめポイントは、微積分をなるべく使わずに解説されていること。式の展開を見せられると、一気にやる気がなくなってしまうことがあるので。この書籍で理解したあとは、上記のコロナ社の書籍にもすんなり入り込めました。機械系の材料力学のドリルとしても。取り組めます建築分野向けの学習書ですが、機械系の材料力学の補習ドリルとしても使える本を紹介します。材料力学の梁の問題を、初歩から練習できます。反力を始め、梁の問題をたっぷり練習できる問題集もあります。建築向けですが、わかりやすいです。関連記事SFD編も書きました。材料力学のSFD(せん断力図)書き方マニュアル材料力学のSFD/BMDの超初心者向け書き方マニュアルを書きていきます。この記事では学問的ではなく「試験問題を解くためだけの作業マニュアル」を目指しました。SFD(せん断力図)から始めます。www.noboyu.com2016.11.13片持ち梁編はこちら「片持ちばり」のSFDとBMD。3パターンの計算を解説するよ片持ちばりのSFDとBMDの書き方を解説します。基本的な3つのパターンに分けて書きました。www.noboyu.com2017.08.03反力の求め方です。材料力学でまず出くわす「梁(はり)」の問題。この記事では、その反力の求め方を解説します。www.noboyu.com2017.06.27分布荷重編です。材料力学、梁(はり)の分布荷重の計算方法。公式通りの積分で簡単に解けるよ材料力学で必ず出くわす梁(はり)の問題。分布荷重の簡単な解き方を説明します。積分を使いますが、公式通りの計算なので難しくはありません。www.noboyu.com2017.11.10オンラインでSFDとBMDが描けるツールがあります。ブラウザで材料力学のSFD・BMDがかけるツール。材料力学のせん断力図・曲げモーメント図が、無料でブラウザ上で描けます。Calculator」を紹介します。www.noboyu.com2018.11.30モールの応力円についてです。材料力学で出てくる「モールの応力円」。この記事では、その意味と書き方を解説します。参考書の例題レベルを解けるようになるのがゴール。www.noboyu.com2017.07.08▼材料力学関連の動画を、公開しています。コピーnoboyuのぼゆエンジニアリング関連記事スポンサーリンクこの前作ったArduinoクレーンゲームの作り方を紹介。「仕事を初めて始めたころの生活はどんな感じ?」ふりかえって、エピソードを6つ。スポンサーリンクプロフィールのぼゆです。普段は個人事業主として、機械設計や製図の請負などに従事しています。独学から入ったので、その勉強法や業務上のTipsなどを綴ります。