78期数学コンテスト1月Jan1578期学年(中学2年)では数学コンテストを定期的に実施しています。形式は,「短い制限時間内の試験」ではなく,1/8(木)から1/30(木)までの約3週間,自宅や休み時間など自由に時間を使って,与えられた7つの難題に挑戦する形式です。見つけることを考えます。2つの連続した自然数の積で表現される。ときも,5×2020=100×101と書き換えられるので条件を満たしていると言えます。これは興味深いことです。2019未満の自然数nのうち,条件を満たす最大のnを求めてみてください。小数で書き下すと,√2=1.4121...となります。循環のない無限小数です。ところで,√55=7.4161...ですので,√2と√55では小数第1位と小数第2位が一致していることが見てとれます。,√180=13.4161...であるので,√2と√180でも小数第1位と小数第2位が一致していることが見てとれます。次の条件を満たす最小の自然数n(ただしn≧3とする)を求めて下さい:(条件)√nと√2は小数で書き下したときに,小数第1位,小数第2位,小数第3位,小数第4位が一致する。※なお,この問題は電卓があると解きやすいと思われます。使用する電卓については根号機能は必要なく,掛け算機能のみあれば充分です。柔軟な発想と計算力が要求され,1題解くのも難しい問題です。解答に際しては,友人と相談しても構いませんし,電卓やPCを使っても構いません(PCは使わなくても解ける問題を出題していますが)。実際に第7問目は電卓の使用を推奨する問題でしたが,手計算のみで答えを出した生徒が今のところ2名います。プログラミングによる解答も立派な解答で,そのような方法で解答してくれた生徒もいます。学年としては,1新しいアイデアを考えることの楽しさ2数字に遊び感覚で触れ合い,「勉強」と「遊び」の境界をなくすこと3親友と話題になる数学をねらいとしてコンテストを開催しています。作題者としては,生徒が楽しそうに解いているのを見るのが最高の喜びです。学ぶ各教科をご紹介します。桐朋の教育カリキュラム中学・高校のカリキュラムを掲載しています。桐朋ism本校の専任教員による授業のご紹介や卒業生の方々のインタビューを掲載しています。Reserved.サイトポリシープライバシーポリシ。