【1電子原子の磁性】ハミルトニアン(軌道角運動量)/反磁性モーメントここでは孤立した1電子原子の磁性を考える。磁性を考えるときには、原子がどのような状況にあるかを考える必要がある。ある状況は下の3つである。多電子原子の磁性(孤立)結晶中の原子の磁性(集団)ここでは1番目の場合を考える。1電子原子のハミルトニアンは以下のようになる(ここではスピンは考えない)。ハミルトニアンを求める上のハミルトニアンをつくる。方向にあるとき、である。ひとつはで与えられる。1電子原子のハミルトニアンは、1電子原子のハミルトニアンである。1個の電子が受ける原子からのポテンシャルを表す。ここでは軌道角運動量のみを考え、スピンを考えない。したがってスピン軌道相互作用もゼーマン項もハミルトニアンには現れない。対しては、第二項はとなると考えられる。付随していることを表す。対しては角運動量は定数となる。この結果はスピン軌道相互作用がない、かつ原子が孤立している場合の話である。保存量となる(スピン軌道相互作用がない場合)。保存しない(一定ではない)。電子をもった金属系(Fe,Co,Ni,...)などでは軌道角運動量は死んでいる(軌道角運動量の凍結)。反磁性モーメント/反磁性帯磁率まず、ハミルトニアンを外磁場で微分すると何がわかるか考える。ハミルトニアンも同様の形をとる。微分して符号を変えたものは、磁気モーメントを表す。微分して符号を変える。moment)と呼ぶ。ハミルトニアンにはスピン角運動量を含んでいない。したがって、反磁性モーメントは軌道角運動量による項である。電子の波動関数が球対称である場合を考える。このとき、位置の平均はとなる。susceptibility)は多電子系の閉殻電子系などの場合でも同様の式が反磁性帯磁率をもつ。この場合は、電子の個数分だけ上の反磁性モーメントが誘起されるため、反磁性帯磁率は電子数倍すればよい。まとめ1電子原子のハミルトニアンを求めた。反磁性モーメントや反磁性帯磁率のについても求めた。さらなる議論のためには、このハミルトニアンにスピン角運動量によるハミルトニアンを加える必要がある。:ベクトルの微分はベクトルを表す。わかりにくい場合は成分ごとに微分していると思えば良い。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。中心にお絵描きしながら学ぶ。計算ノートも兼ねて公開する。