ついてテイラー展開する。最後の行で、2次以上の微小項は無視した。変化するということを表す。変化することと同じように理解できる。平面の最も急な向き最後に、平面の最も急な向きがどのように決まるか説明する。上のベクトルの内積を定義を用いて別の形で表す。平面で決まる正の定数である。方向にとれば傾きは最大になる。勾配ベクトルの方向である。1変数と2変数(放物線)直線と平面では微分した値は定数となった。これは傾きや勾配が、至る所で一定であるという意味だ。一般的な場合を考えるために、放物線を例にとろう。微分は、図のように接線の傾きに対応する。接平面の傾き(勾配の大きさ)に対応する。ベクトルの方向にある。この話は放物線でなくても成り立つ。対して、接平面を考えていけばよい。まとめ勾配は、で表される。勾配がベクトルであるのは、坂道を登る方向が必要だからである。ここでは数学的な記述を用いて勾配の意味を説明した。いう意味で、「勾配が何に使えるか」には触れていない。つぎは、勾配のイメージがわかるような内容に触れていく。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。中心にお絵描きしながら学ぶ。計算ノートも兼ねて公開する。