200920世紀を代表する数学者の一人であるGelfand氏が死去されたそうです。輝かしい成果を残されています。ご冥福をお祈りいたします。コメントするひさびさに数学の話題。Feffermanの60歳記念の国際会議が開かれているそうだ(2009年5月4日〜8日)。彼の業績については、Steinが講演する。そのプレゼンのpdfがupされている。60歳だったんだという感じだ。dualityの論文を書いたのは確か1972年くらい・・・とすると23歳のときだ。優秀であったか分かる(まあ数学には早熟な天才は多いが)。methodとしていろいろな応用に向けて利用されていた。dualityとか感動したものだ(自分はその多変数への応用を研究していた)。彼らの仕事というのは、現在のwavelet理論にも生かされている。コメントする数学者の伊藤清氏が文化勲章を受賞しました。先日このブログの記事でも書いたように、伊藤氏は現在の金融工学の基礎となる確率微分方程式の理論を作った人です。今、金融工学の責任が問われている中の受賞というのは何とも皮肉というか複雑な巡り合わせであるような気がします。原子物理学と核兵器との関係に似ているかもしれませんね。正しく使えば、とても人のためになるが、間違えた使い方をすれば、人類を滅ぼしかねない。日本発の数学理論を打ち立てたその数学的な功績からすれば遅すぎる受賞という気もしますが、とにかく受賞おめでとうございます・・・。コメントする金融危機の犯人はいったい誰だ自分の専門は数学だったのですが、大学卒業時にバブル絶頂だったので、多くの卒業生が金融系とくに保険会社に進みました。保険では保険数学と呼ばれる分野があって、保険商品が損をしないように設計する仕事があります。アクチュアリと呼ばれる資格をとるために、皆勉強していました。証券に行く人はまだあまり多くはありませんでした。同じころから、アメリカでは金融工学が立ち上がります。金融工学は金融商品のリスクとリターンの関係を計算する手法で、確率微分方程式という数学を使います。確率微分方程式は、日本の伊藤清という数学者が発明したもので、日本発の画期的な技術として、大変重要な仕事であって、しかも実世界への応用がなされるようになって、その意義が見直されました。金融工学によりリスクを定量化できるようになって、様々な金融商品の開発が可能になりました。これは数学的にもおもしろいもので、自分も証券会社に行っとけばよかったかな~(給料も断然いいし)。金融危機の犯人の1つに、複雑になりすぎた金融工学があげられています。金融工学には、リスク(だったかな?ちょっと不確か)の分布を、正規分布と仮定するという単純化がされているので、その有効性に対する批判が以前からありました。リスクを定量化するというのは画期的なことで、これからも利用されるとは思いますが、現在の状況からすると、今後は金融工学には一定の見直しが行われ、金融工学を専門とする数学担当もその地位があやうくなるかもしれません。ものすごくおもしろかった時代から急に戦犯扱いとなっています。非常に複雑な思いです。コメントする引用文献では見たことがあるものの、原書(日本語訳だけど)を見たのははじめてだった。最近古い本の復刻版が多くでてきているけど、そのうちの一つ。誰が買うのかな〜、と思いつつ購入。名著だと思うのだけど、今はちょっと読めない・・・。不等式を使う泥臭い解析学の原点。最近(といってももう10年くらい前か)は結構こうした泥臭い解析学も復興したらしい・・・と聞いたことがあるような。泥臭くない手法が限界に達したのか・・・。コメントする久々(3ヶ月ぶり)の書き込み。(多分)数学系大学3年程度を対象に書かれた本。テーマを固有関数展開を利用した解析という点に絞り、上手にトピックを選択することにより、非常に読みやすくおもしろい本になっています。自分の学生のころはこういう本はなかったので、今の人はうらやましい。これをよんで解析学を志す人はいるのではないだろうか。純粋数学のおもしろさを語るというスタンスに立っているところが良いと思う。一般的には、「数学的だがその意図がわかりづらい」本と、「応用には役立つけど純粋数学的にはいまひとつおもしろくない」本にわかれることが多いので、こういう本は貴重。