|}{\sqrt{a^{\scriptsize{2}}+b^{\scriptsize{2}}}}\end{align*}分数の等式が得られたときは、3式のように分数を1つの文字に置き換えると扱いやすくなります。学習済みの比例式の考えを利用しています。式と証明|条件が比例式の等式の証明について式と証明|比例式の値について点と直線の距離の式を利用すれば、三角形の高さを簡単に求めることができるようになります。三角形の面積を求めてみよう三角形の面積を求めてみましょう。ついて、次のものを求めよ。\text{△ABCの面積}\end{align*}入試レベルだと、小問形式になっておらず、△ABCの面積だけを求める問題もあります。そんな場合でも、例題(1)~(3)の情報が必要になります。ついて、次のものを求めよ。\text{直線BCの方程式}\end{align*}直線BCの方程式を求めるには、2点B,Cの座標を利用します。2点を通る直線の方程式に座標を代入します。3x+2y-19=0\end{align*}以下の式を用いて直線BCの方程式を求めています。軸に垂直な直線ではないので、以下の解答例でも問題ありません。3x+2y-19=0\end{align*}図示した直線に方程式を追記しておきましょう。ついて、次のものを求めよ。\text{線分BCの長さ}\end{align*}線分BCの長さは、2点B,C間の距離に等しいことに注目します。2点間の距離の式に代入します。BC=\sqrt{13}\end{align*}以下の式を用いて2点B,C間の距離を求めています。ついて、次のものを求めよ。\text{点Aと直線BCの距離}\end{align*}先ほど紹介した、点と直線の距離の式を利用します。]&\text{これは点AからBCに下した垂線の長さに等しい。}\end{align*}点Aと直線BCの距離が、辺BCを底辺としたときの△ABCの高さに等しいことに注意しましょう。ついて、次のものを求めよ。\text{△ABCの面積}\end{align*}例題(1)~(3)までを順に解いていくことで必要な情報が得られます。三角形の面積の公式に代入します。ABC=7\end{align*}例題(1)~(3)で必要な情報を揃えることができれば、例題(4)については問題なく解けるでしょう。三角形の3つの頂点の座標が与えられていれば、座標だけで三角形の面積を求めることが可能です。面積だけを求める問題であれば、かなり時間短縮できます。三角形の頂点のうち1つが原点である場合、三角形の面積は、以下の式で表されます。y_{1}|\end{align*}この式を導出してみましょう。三角形の面積の式の導出\begin{align*}&\text{原点Oから直線ABに下した垂線の足をHとする。y_{1}|\end{align*}三角形の頂点の1つが必ず原点であることが条件です。原点が頂点でない場合、三角形を平行移動して頂点が原点と重なるようにします。三角形の面積の公式を利用すれば、例題(4)を単独で解くことができます。頂点の1つを原点に重なるように、三角形を平行移動しましょう。頂点の座標が変わるので注意しましょう。軸方向に-1だけ平行移動します。ABC=7\end{align*}頂点の平行移動をミスしなければ、三角形の面積を簡単に求めることができます。この式はベクトルの単元でも出てくるので、ここで覚えておきましょう。次は、三角形の面積を扱った問題を実際に解いてみましょう。最新情報をお届けします。数学1|図形を扱った入試問題を解いてみよう2020/02/18運用力を鍛える英文法基礎【第8回】2020/02/162020/02/18図形と方程式|三角形の面積について2020/02/15運用力を鍛える英文法基礎【第7回】2020/02/132020/02/18図形と方程式|直線に関して対称な点について2020/02/12スポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08スポンサーリンクツイートkiriこのサイトでは、できるだけ図や表を使い、丁寧な過程を記述することを心掛けながら解説しています。このサイトの記事が、苦手意識や壁を取り除くきっかけになれば幸いです。中学生の先取り学習や高校生の受験対策、社会人の学び直しなどに役立てて下さいませ。数学1|図形を扱った入試問題を解いてみよう2020/02/18運用力を鍛える英文法基礎【第8回】2020/02/162020/02/18図形と方程式|三角形の面積について2020/02/15運用力を鍛える英文法基礎【第7回】2020/02/132020/02/18図形と方程式|直線に関して対称な点について2020/02/12スポンサーリンク気になる教材があればコチラで探せます。その1(立式の基本)2017/06/052019/03/07積分法|定積分と区分求積法の関係について2016/07/012019/02/27中学数学|正負の数の四則混合算を解いてみよう2016/06/282018/06/15中学数学|正負の数の加減算を解いてみよう2016/06/272018/06/122次関数|2次関数のグラフの平行移動について2017/06/072018/08/08スポンサーリンクタイトルとURLをコピーしました。