ここで、各分子の重さを横軸w、縦軸分子の重さとした2次元平面にプロットすると、各分子の重さは直線で表現でき、wがw'の場合の順序はグラフのw=w'と直線の交点(下から上にぶつかる順)になる。ここで、プロット図を観察すると、交点の位置は同じ重さになっている点なので、上記の条件を満たさない、かつ、その左右で分子の重さの大小関係が必ず入れ替わっているということがわかる。Sampleの#2のような交点が同じwで2つ以上ある場合やw=0の点で交点がある場合もあるので、ユニークや0になる場合を含めずにカウントしてあげれば、「その交点があるwの数+1」の領域が並べ方の数になる。w」とすると、y=ax+bとy=cx+dの交点はa!=cの時w=(d-b)/(a-c)になるので、それを使えばよい。小数で扱うと誤差が怪しいので、有理数でカウントする(gcdなどで既約にして扱えばよい)。1週間マラソンはきつい。HxWのグリッドにコインがいくつか置かれている。m本の腕とm+1個の関節からなるロボットアームを考える。