/CourseDescription代数学を学ぶ準備として、合同式の理論に基いた初等整数論を講義する。フェルマー・オイラーの定理、平方剰余と2次合同式について詳述する。オイラーの定理の応用として、離散対数問題と暗号システムについて解説する。整数の合同に関する諸性質は、剰余類環を通してはじめて明確に理解される。剰余類環は、代数学だけでなく数学全般の様々な場面に現れる「商構造」の最も簡単なケースとみることができるが、これに習熟することで代数学の入門と位置付けたい。到達目標/CourseObjectives整数の整除関係を合同式を通して理解し、応用できるようになる。剰余類環の構造から整数論の様々な性質が導かれることを理解し、商構造の扱いに慣れるようになる。プログラミング等の実用的な場面において、整数論が問題解決の手段となり得ることを理解し、実践できるようになる。Schedule以上は、火曜日1時限に行う講義の内容である。金曜日2時限は原則としてこの内容に即した演習を行う。Method週2回の授業で、講義と演習を交互に行う。Review)線形代数学の基本事項(連立1次方程式の解法、クラメルの公式、行列の階数等)について十分理解しておくこと。授業前には前回までの事項を理解しておくこと(1時間以上)。column)成績評価コメント各目標にどのような点が評価のポイントになるか、具体的に記入してください。Assignments中間テストについてはホームページ上に講評を掲載し、希望者には個別にコメントを行う。Textbooksホームページ上のテキストを教科書として用いる(ホームページのURLは最初の講義までにアナウンスする予定)。Booksその他、講義中に必要に応じて紹介する。Registration第1回目の授業に必ず出席のこと。その他/OtherInfomation講義や文献の命題や証明をそのまま鵜呑みにせず、つねに疑い、手を動かして計算や推論を繰り返し吟味し、腑に落ちるまで時間をかけて学習すること。