2016年8月28日ここでは、二次関数の最大値・最小値を求める問題の応用例を見ていきます。問題文を読んで二次関数を作り、その最大値や最小値を求めます。定義域の範囲に注意しながら考えていきましょう。【例題】ある100円の商品が1日に100個売れるとします。この商品は、10円値上げするたびに、5個売り上げ数が減るとします。このとき、商品の値段をいくらにすれば、売り上げが最大になるでしょうか。商品の値段と売り上げの関係を式にしてみましょう。売り上げは次のようになります。\\\end{eqnarray}次にグラフを描くのですが、その前に定義域を考えます。なることがわかりますね。これを踏まえてグラフを描くと次のようになります。$5x=50$円値上げをすればいい、ということがわかります。これは問題に適している(値段が負の数になったり小数になったりしていない)ので、これが答えになります。おわりに自分で二次関数を作って最大・最小を考える問題は、次のようなステップに分かれます。わからないものを文字で置いて、二次関数を作ること定義域の範囲を考えることグラフを描いて、関数の最大・最小を求めること得られた答えが問題に適しているかチェックすること一番初めのステップは、二次関数の問題というよりは、「問題文を読んで式を作る問題」です。式を作る能力がないと、そもそもその後のステップがまったくできないので、応用問題もしっかり練習しましょう。