2019.10.27みなさん、こんにちは。「数学IA」の今回のテーマは、二次不等式です。発展させた内容になっていますが、面倒でもグラフを描いて理解していけば、しっかり理解できます。ここでは、数学のテストで安定して得点できるようになるために、基礎から応用へとステップを踏んで説明します。数学が苦手な人は、始めは基礎の部分だけを克服して、苦手意識が払拭できてきたら徐々に応用に進んでもいいでしょう。各カテゴリーで少しずつでも得点し、試験でどんな範囲が出ても安定的に得点できるようにすることが目標です。次のステップでは、入試対策として苦手な科目やカテゴリーを戦略的に克服して、できるだけ満点に近づけるように持っていきましょう。センター試験・二次試験のどちらにおいても、他の分野と合わせてよく出題される分野です。式と図の意味をきちんと理解していれば、難しいことはありません。二次不等式とは?二次不等式の「二次」については、以前二次方程式のときに説明しました。覚えていますか?【数学IA】二次方程式を理解しましょう!HIMOKURI2019.10.21【数学IA】二次方程式を理解しましょう!https://wearewhatwerepeatedlydo.com/nijihoteishiki/みなさん、こんにちは。「数学IA」の今回のテーマは、二次方程式です。ような、二次の項を含む不等式のことです。二次不等式を解いてみよう!二次不等式、解き方はおおまかに二通りあります。・因数分解する方法グラフを描く方法だとミスが少ないですが、時間がかかります。因数分解する方法を使うと、グラフを描く時間は要りませんが、ミスが起きやすくなります。試験中にどちらを使うかは、自分に合った方法を選択するのがいいと思いますが、まずはグラフを描く方法を習得しましょう。グラフを描く方法グラフを描くといっても、簡単な図形的なもので十分です。繰り返し練習すれば、短時間で描けるようになります。以前、二次曲線の記事中で、二次方程式というのは二次曲線のグラフのある点を切り取ったものであるという説明をしました。軸が交わるところが二次方程式で表される点です。二次不等式も同じです。軸より上にある部分を示します。軸と交わらない場合もあります。”解なし”という場合です。例題を解いてみましょう。例題次の二次不等式を解け。0\)どれも簡単なグラフを描いてみれば、解けます。始めにすることは、頂点を求めて、グラフの概形をつかむことです。軸より下に存在します。係数は正なので、放物線は下に凸です。なり、グラフは下のようになります。グラフは上のようになります。解なしこういった問題では、「判別式」という式を使って判断することもできます。実数解を持たない」ということです。二次方程式の解の公式を思い出してください。x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$この公式において、ルートの中身が負の値のとき、解は虚数になり、実数解を持ちません。ルートの中身は、判別式と呼ばれ、実数解を持つか持たないかの判断に使われます。これは簡単!と飛びつくとミスします。数式をよく見ましょう。0\)グラフは下のようになります。式変形すると、\((x-3)^2>0\)イコールの部分は含まれていないことに注意してください。グラフは上のようになります。以外のすべての実数ここで、すべての「数」としてはいけません。グラフに表される点の座標はすべて「実数」であり、「虚数」を含まないからです。軸より上にあり、放物線は下に凸です。