めざす高校生のための情報をお届けしています。●問題の内容・分析cos2θ、cos3θが有理数、cosθが無理数という条件からθを定める問題。答は予想できるが、“その値以外に条件をみたすθは存在しないこと”を論述することが要求されており、むしろ、これが本旨といえる。したがって、この論述に不備があると大減点だろう。積分の知識と計算力が問われるが、京大理系数学としては基本レベル。(x)の式の形を見れば、偶奇性がカギになることは容易に見通せるだろう。あとは、場合分けして適切に処理するだけである。立式はしやすいが、点Pの軌跡を求めにいくと嵌る可能性がある問題。問題の要求は“囲まれる図形の面積をSで表すこと”に注目すれば、無理して軌跡を求める必要はないことに気づくだろう。パラメータ表示された曲線の囲む図形の面積を置換積分で求める問題に帰着できる。事象の把握がカギとなる確率の問題。条件によって、数字がどのように並ぶのかという規則性を見抜けるかどうかがポイントで、具体的なkの値などで実験して方向性を探るのがわかりやすい。志望する以上は確実に得点しておきたい内容である。対策が不十分になりがちだが、多くの問題集で取り上げられている問題であり、できなければ準備不足といわれても仕方のないレベル。●受験者の答案を見てみると...上の表は、再現答案をZ会で分析した採点基準に照らし合わせて採点した結果です。第1問問1、第2問は論述力を見る問題ですが、問題の難度が低かったため、合格者と不合格者で大きな差はつかなかったようです。第3問の図形と微積分、第6問の複素数平面は問われる能力は少し違いますが、同様の問題を経験しているかが鍵となるため、対策の有無によって明暗が大きく分かれた問題といえるでしょう。●どんな問題?問題を見る●注目のポイントは?本問は対策が遅れがちな複素数平面の知識に加え、常用対数を利用した数列の値の評価、三角関数の扱いも含まれており、受験生が苦手を感じやすい内容が盛りだくさんです。実際、不合格者は、ド・モアブルの定理→常用対数を用いた数列の値の評価→三角関数の値の正負による絞込みの各段階で相当数が脱落したようです。本問で20点以上得点できた割合は、不合格者では約20%なのに対して、合格者では約67%となっており、大きく差がついています。その答案をZ会が添削。過去問演習を効果的に進めていただくために、以下のポイントを解説します。合格に必要な目標点は?ここで差がつく!間違えやすいポイントは?京大英語攻略のために必要な対策は?京大対策のプロであるZ会の科目担当者が徹底分析。合格への戦略が立てられます。circle-left。