第3回講義2009/04/30今日の講義は2進数だ。今日の話ははちょっと難しかったかもしれない。高校のころ数学が好きでも、2進数とか集合論はどっちかというと日陰もの扱いであまり詳しくは勉強しないものだ。それに、2進数が一体生活の中で何の役に立つかさっぱり分からない。2進数に限らず数学というものがそもそも日常の役にたっているという実感がわかないのだけれど。人間、役に立つと分からないものを熱心に勉強する気にはなかなかなれないのだ。勉強のモチベーションで最強のものは「好き」であることだ。これは絶対的な強みである。人間好きなことをやっている時が一番幸せなのだから。好きなものを一生懸命やっている時は、努力している自覚すらない。好きだからいつまでもやっているだけで、ぜんぜん頑張ってなんかいないからだ。モチベーションで2番目のものは「役にたつ」だ。これは、生活や仕事の役に立つとか金儲けとか名誉を得ることでも良い、何か自分にとって大きなプラスになるという事は大きなモチベーションになる。2進数の理論が好きで好きでたまらないという変人意外は、だいたいこんなもの退屈に決まっている。これはすごく役に立つのだ。言ってもコンピュータのプログラムやシステム開発の理論的な部分にかかわらなければすごく役に立つという実感は得られないかもしれない。勉強する意味はあるのか、ということになる。これがちゃんとあるのだ。いうことで、今日はそもそも数学が何の役に立つのかという話を前半した。対数(log)のありがたさは人間の感覚器官の鈍さを補うところにある。芸術の世界に絞ると、音や光の変化に対する我々のセンサーである眼や耳のいいかげんさ、鈍さが大いに関係している。エネルギーとしての2倍の音や光は我々にはとても2倍もの変化を感じない。震度やマグニチュードの数値は物理的なエネルギーの絶対値と人間の体感の格差埋めるために対数的な関数を使っている。このプアな人間のセンサーを補う道具(ソフトウエア)の一つとして数学が役に立つ。微分、積分の意味も今まで分からなかった人も今日何となく分かったと思う。補数とは何かはもちろん大切だが、「何のため」を知っていると勉強が楽になる。コンピュータという出来の悪い召使は、足し算しかできない。足し算しかできないコンピュータに引き算をやらせるために「補数」という道具を使うのだ。引き算はとても高級で繊細で芸術的な思考様式である。引き算にはドラマがある。コンピュータにはできない引き算、その繊細な引き算を理解できる動物が人間以外にもいる。カラスは引き算ができる。そこには食べ物があるその山小屋に人が1人入った。近くでカラスが見ている。カラスは人が中に居るので遠くから見ているだけだ。してまた別の1人が来て中に入った。カラスはただ見ている。それからまた1人来て入った。すると2人が出て行った。