非線形系はカオスやフラクタルといった複雑な現象・パターンを生成する。様々な非線形現象を記述する微分方程式についてエクセルとC言語を用いた計算機シミュレーションを行いながら理解を深める。各自のノートパソコンを用いるので毎回持参すること。非線形現象の理解と解析には微分方程式の数値計算と計算機シミュレーションが極めて重要な道具となる。挙げた項目について説明出来る。エクセルでシミュレーションを行える。C言語による数値計算プログラムを作成出来る。課題レポートを全て提出したものに可以上の単位を与える。レポート内容の優れている者についてはより高い評価(秀、優、良)を与える。エクセルを用いた計算機シミュレーションを行う。原則として毎回演習課題を出し、時間内に行ってもらう。1回:線形力学系の振る舞いの特徴~線形系と非線形系の区別を理解出来る。第2回:微分方程式の数値計算~線形力学系の数値解を計算出来る。第3回:飽和、爆発と単調減少~2次の非線形系の数値計算が出来る。第4回:生物の個体数の変化を表わす方程式~ロトカ・ボルテラ方程式の数値計算が出来る。第5回:生物の個体数の変化を表わす方程式~生存競争の方程式の数値計算が出来る。第6回:伝染病の流行のダイナミクス~伝染病の方程式の数値計算が出来る。第7回:振幅が一定になる振動~ファンデルポール方程式の数値計算が出来る。第8回:振幅が一定になる振動~FitzHugh-南雲方程式の数値計算が出来る。第9回:同期と周波数引き込み~同期現象が理解出来る。第10回:カオス~離散系のカオスの数値計算が出来る。ロジスティックモデル、離散系のカオス第11回:カオス~離散系のカオスの特性が計算出来る。第12回:カオス~連続系のカオスの数値計算が出来る。ローレンツモデル、連続系のカオス第13回:C言語によるプログラミング~C言語によるプログラムの作成が出来る。第14回:C言語によるプログラミング~C言語によるプログラムの作成が出来る。第15回:C言語によるプログラミング~C言語によるプログラムの作成が出来る。電子メール(horikawa@eng.kagawa-u.ac.jp)で随時受け付ける。履修上の注意・担当教員からのメッセージ各自のノートパソコンを毎回持参すること。授業に関する連絡(休講等)はすべて教務システムにより行う。掲示による連絡は行わないので注意すること。参照ホームページwww.eng.kagawa-u.ac.jp/~horikawa/メールアドレスhorikawa@eng.kagawa-u.ac.jp↑ページの先頭へ戻る。