星を追尾撮影している間にも、赤道儀の回転には若干のズレ(誤差)が生じてきます。このズレが一定以上になった場合には、ズレはデジタルカメラの画像上で星の流れとして写ってしまいます。望遠レンズを使う場合には注意が必要です。このページでは、そのズレ(ガイドエラー)の許容値と共に、追尾がずれる原因と対策を少し掘り下げて考察しています。追尾撮影やガイド撮影時のズレの許容範囲は、一般的に角度の秒(")で表されます。この角度が大きいほどズレの許容値が大く、多少追尾に問題があっても星を点像に写し留めることができます。星が見かけ上流れずに写るガイドエラーの許容範囲は、使用するレンズや天体望遠鏡の焦点距離によって異なります。ガイドエラーの考え方としては以下の図の通りで、最大の許容範囲は以下の式で求められます。式中の"f"は使用する光学系の焦点距離、"y"はデジタル一眼レフカメラの撮像素子上で許容できる最大のズレ量です。"α"が、光学系全体のズレの許容角度となります。ここでは「y=10μm(0.01mm)」として計算しています。下の表は、この計算式を用いて焦点距離ごとのガイドエラーの許容範囲をまとめたものです。天体撮影によく使用される24ミリから400ミリのカメラレンズの場合は次の表の通りです。ガイドエラーの許容範囲は以下の表になります。ローパスフィルターやRGBフィルターで分解能が低下するため10μmを基準にしています。上記の表より数倍緩く考えてよいでしょう。厳しいことがわかります。そこまで厳密に考えなくてもよいかもしれません。赤道儀の追尾精度は、機種によって大きなばらつきがあります。この値が小さいほど精度が良い赤道儀ということになります。ピリオディックモーションは、ピリオディックエラーとも呼ばれているとおり、赤道儀が回転する際に生じる進み遅れのエラーの量です。赤道儀には多数のギアが使用されているため、このギアの加工精度や組み立て誤差により、多かれ少なかれ回転に誤差が生じます。この回転のムラの範囲を角度の秒で表したのが、ピリオディックモーションです。市販されている中型赤道儀のピリオディックモーションは±15秒前後が一般的で、赤道儀が大型になるほど少なくなります。希にピリオディックモーションが数秒という高精度な製品もありますが、±10秒以内であれば優秀な赤道儀と考えられるでしょう。中には、ピリオディックモーション補正システム(PEC補正)と呼ばれる機能を搭載し、これを電子的に補正する機種もあります。ピリオディックモーションの値は、プラスマイナス(±)で表されます。振動の振幅の中心をゼロと取り、そこからプラスとマイナス側にどれだけ振れたかを表します。±15秒の赤道儀なら、全体として30秒の振れ幅があることになります。極軸をずらして恒星を撮影してみるのが手軽な方法、かつ得られる値も正確です。以下にその測定方法を紹介します。�@赤道儀の極軸を合わせてセッティングします。�A赤道儀の方位を東か西に30分角程度ずらして固定します。このとき、高度はそのままにしておきます。�B南中前後の星を望遠鏡の視野に入れます。�C赤道儀のモーターの電源が入っていることを確認し、デジカメでその星を撮影します。�Dウォームが2回転する程度の露出時間をかけます。�E数回繰り返して撮影します。�F最後に離隔のはっきりした二重星を撮影し、ピリオディックモーション測定のためのスケールにします。�G二重星の間隔とピリオディックモーションの比をとって、角度を求めます(下図参照)。星がにじんで測定できなくなりますので、暗い星を選びましょう。焦点距離の長い望遠鏡を用いるようにします。赤道儀のモーターやギアの状態もある程度推測できます。ピリオディックモーションの軌跡は、赤道儀によって異なっています。軌跡が滑らかな曲線を描く場合は、ウォームの偏心が原因でピリオディックモーションが発生している可能性があります。軌跡がギザギザの場合は、ウォームの歯の滑らかさが不足していることが原因だと考えられます。上図(イメージ)のように一箇所だけ大きく軌跡が飛び出している場合は、ウォームホイルの歯面に傷があるのかもしれません。この部分にウォームが当たると突然赤経方向に星が流れます。天体写真で原因不明の流れが時折起こる場合は、このような傷によるものかもしれません。ウォームとウォームホイルは異なる材質の金属で作られるのが一般的です。大きな力が加わるとウォームホイルに傷が生じる場合があります。した点を考えると、赤道儀はできるだけ丁寧に扱った方がよいでしょう。ピリオディックモーションの改善方法ピリオディックモーションの測定結果に不満がある場合、このエラー量を少なくしたいと思うかもしれません。基本的には精度不良の部品を交換するしか、赤道儀の精度を大幅に向上させる方法はありません。精度の良くない部品をいくらユーザーが調整しても、結果的にはあまり変わらないと思います。ウォームとウーォムホイルを馴染み回転させることです。ピリオディックモーションの量を少なくしようという試みです。ピリオディックモーションの軌跡がギザギザの場合に、特に効果的な改善方法です。エイジングを行う際には、望遠鏡やバランスウェイトを付けた状態で行うの方がよいでしょう。通常に使用している状態で、なみじ運転を行うわけです。なじみ回転の効果が現れるのは、少なくともウォームホイルが50回転ほど回転してからです。ギアのかみ合わせの具合によっては悪影響が出る可能性もあるので、ギアのかみ合わせの状態を確認しながら行う方がよさそうです。高速回転よりも、恒星時の数十倍程度の速度にとどめておく方がよいと思います。ウォームとウォームホイルの理想的なかみ合わせは、ガタがなく、かつウォーム軸を手でスムーズに回せるぐらいと言われています。市販されている赤道儀のウォーム軸の回転トルクとして相応しいとされています(SkyWatcherの資料「テレスコープセミナー」より)。この調整をユーザー側で行うことは難しくなっています。そのような場合はメーカー点検に出してみてはいかがでしょうか。ウォームの周期と露出時間ピリオディックモーションの動きをグラフで擬似的に表すと、おおよそ下のようなサインカーブを描きます。ゼロ点を中心にして、プラスからマイナス方向へとずれています。1周期の長さは、赤道儀に使用されているウォームホイルの歯数で決まります。赤道儀に良く使用されている歯数144枚のウォームホイルの場合は、1周期は10分となります。この1周期分のエラーが撮影画像上に表れることになります。半周期分の影響しか受けませんので、撮影の成功率が上がります。速いシャッター速度で撮影するほど有利になります。一般的に、ウォームホイルの直径が大きくなるにつれ歯数は増え、ピリオディックモーションは小さくなります。歯数が増えると周期は短くなり、短い露出時間でも一周期分のピリオディックモーションの影響を受けることになります。下の表は、一般的に使われているウォームホイルの歯数とそれに対応する1周期の時間です。歯数が増えるほど1周期の時間が短くなるのがわかります。赤道儀に使われているウォームホイルの歯数を40枚まで減らせば、ピリオディックモーションの周期は36分となります。ピリオディックモーションのごく一部の影響しか受けません。以上の利点を活用したポータブル赤道儀も発売されています。星が流れて写るその他の原因として、極軸のセッティング誤差があります。時間の経過と共にズレが生じ、星が線になって写ってしまいます。この極軸の設置誤差を防ぐには、赤道儀の回転軸を正確に天の北極に向けることが必要です。最近の赤道儀には極軸望遠鏡が内蔵され、北極星を目安にして極軸を合わせることができるようになっています。極軸の方向の目安としてのぞき穴(素通し穴)が空いています。この場合は、こののぞき穴を使って、赤道儀の回転軸をおおよそ天の北極へと向けます。ここで気になるのは、極軸の設置誤差が撮影画像にどのくらい影響を及ぼすかという点です。どの程度の設置精度が必要か考えてみましょう。極軸のズレの影響は、撮影する天体の位置によって異なってきます。天の赤道付近では星の移動量が大きいため、ズレの影響を大きく受けます。4分間に最大でどのくらいずれてしまうかを示したものです。極軸のセッティング誤差を41分以内(0.68度以内)に押さえる必要があります。正確に天の北極に向ける必要があります。のぞき穴は8度〜9度の視界があるため、1度以内の誤差に極軸を合わせるのは容易ではありません。デジタル画像はパソコン上で容易に拡大できるので、星の流れが気になりやすいものです。北極星の位置ここで北極星の位置を再確認しておきましょう。この北極星も天の北極からはわずかにずれています。画像は天の北極付近を写した写真です。写真右下の明るい星が北極星ですが、視野中心の天の北極の周りを日周運動しているのがわかります。この天の北極からのズレの量はおよそ41分です。赤道儀の回転軸を正確に天の北極に合わせようと思えば、この41分の誤差も考えて北極星を視野に導入する必要があります。場所と日付と時間を合わせることで、正確に赤道儀の回転軸を天の北極に向けることが出来ます。望遠レンズでの撮影を想定しているなら、極軸望遠鏡を使った方がよさそうです。そもそもこれだけの精度が必要なのでしょうか。星空の写真を一般的なA4サイズの写真用紙にプリントした場合を考えてみましょう。人間の眼の能力は視力で表されますが、視力1.0とは角度にして1分の物体を分解できる能力です。一般の視力検査では、所定の隙間が開けられたランドルト環が用いられています。視力1の場合は、「5m離れたところから1.45mmの隙間を持つランドルト環を判別できる能力」とされています。ここで、この視力1の人が、プリントから50センチ離れてA4サイズの写真を見たときを考えてみます。距離が50センチと短くなるので、眼が分解できる最も小さな隙間は約0.145mmと考えられます。A4プリントへのプリント倍率は約13倍になります。この時、A4プリント上での0.145mmのズレは、センサー上では約0.011mm(11μm)となります。センサー上のズレは、約18μmとなります。許容できるズレの範囲が10μm前後というのは、あながち厳しすぎる値ではないようです。実際は、僅かな星のズレは目立たないことも多いので、少し甘めに考えても良いかもしれません。僅かなズレにも敏感であることがわかりました。厳密に考えると厳しい値であることがわかります。極軸望遠鏡を使って極軸を正確に合わせて、正確に星を追尾する赤道儀を使うことが必要でしょう。追尾状況を監視するオートガイド装置が必要になることも見て取れます。