呼ばれる四つの種類の対当関係と呼ばれる推論関係が成立すると考えられることになります。今回は、そうした前回までの考察を踏まえたうえで、上記の四つの対当関係のうちの最後の対当関係にあたる大小対当と呼ばれる推論関係の定義について、具体的な命題の例を挙げることによって詳しく考察していきたいと思います。「大小」対当と呼ばれていると考えられることになります。した大小対当の関係にある命題同士においては、全称命題が真ならば特称命題も真となり、特称命題が偽ならば全称命題も偽となるという真偽関係が成立することになります。「すべての人間は死すべきものである」(ずべての人間の命には限りがある)という全称肯定命題が真であるとするならば、それは、この世界の内に存在するどの一人の人間を連れて来てもその命には限りがある、つまり、この世に不死の人間などいないということを意味することになるので、この命題と大小対当の関係にある「ある人間は死すべきものである」という特称肯定命題も真であるということが必然的に結論づけられることになります。「ある馬が栗毛である」という特称肯定命題が偽の場合、それは、この世界には栗毛ではない馬も少なくとも一頭は存在するということを意味することになるので、この命題と大小対当の関係にある「すべての馬が栗毛である」という全称肯定命題も当然ながら偽であると必然的に結論づけられることになります。上記のような全称肯定命題が偽であるということだけでは、上記の命題と大小対当の関係にある「ある(特定の一頭の)馬が栗毛である」という特称肯定命題は真であるとも偽であるとも結論づけることができないと考えられることになります。偽の命題についての推論の場合は、その反対に、特称命題の方から全称命題の方へと推論が進んでいくことになると考えられることになるのです。全称命題が真ならば特称命題も真となり、特称命題が偽ならば全称命題も偽となるという全称命題と特称命題の間で成立する普遍的な真偽関係のことを意味する概念であり、こうした大小対当と呼ばれる対当関係は、全称肯定命題(すべてのAはBである)と特称肯定命題(あるAはBである)、および、全称否定命題(すべてのAはBではない)と特称否定命題(あるAはBではない)の間で成立する推論関係として位置づけられることになります。Reserved.このページの先頭へ。