X証明2行目「..を考えよ」まではよいと思います。次の「反射性と完備性より,この中に最良要素が存在する」は,例えば次のように理解できると思います。反射性から,xRx,yRyが成立します。完備性から,xとyに関して,xRyとyRxの少なくともどちらかが成立します。a)xRyのみ成立,b)yRxのみ成立,c)xRyとyRxが両方成立,の3ケースが考えられます。c)xIyが成立の3ケースです。a)では最良要素としてxがあります(xRyかつxRx)。同様に,b)ではyがあります(yRxかつyRy)。以上,3ケースすべてで最良要素が存在します。成り立つ」まではよいと思います(これが成り立つのは最良要素の定義です)。xj+1を比較してケース分類しています。「いずれにせよ新しい集合の中には最良要素が存在する」ことを確認する展開です。ケース分類では,以下の2ケースしかありません。)※完備性があるので,2要素が比較不可能ということはありません。いうケースは考慮不要です。上記の下のケースについて最良要素の存在を確認したことの説明で,これはよいでしょう。証明7行目の「もしも前者ならば」以降は,上記の上のケースについての説明で,下記のように理解できます。「xj+1が最良要素である」と示すことで最良要素の存在を確認するのが基本方針です。この作業を「xj+1は最良要素でない」と仮定して矛盾を導く背理法で進めています。」と仮定して作業を始めました。(この仮定が成立するときにのみ「xj+1は最良要素でない」というのは,最良要素の定義によります。下線部について準推移性を考えます)。「xj+1は最良要素でない」と仮定すると矛盾が生じることが確認されました。最良要素が存在することが確認され,証明が終了することになります。特定の記述項目について,読む上でのポイントを考えるものです。本ホームページの主旨や注意などについては,こちら(「読解のポイントを探る」項目リストページ)をご覧下さい。2013年6月12日)。