2008-82008-8定数aは実数であるとする。満たす実数xはいくつあるか。aの値によって分類せよ。f(x)=0となるxとg(x)=0となるxが求めるxである。f(x)=g(x)=0となる場合は、f(x)=0とg(x)=0とで重複してカウントされてしまうが1つとする。満たすxは常に2つここで(a)の条件を調べる。ときは、共通解が1つある。置き、f(x)=0、g(x)=0のケースを考える。f(x)=g(x)=0となるxがダブって数えられることに注意する。解答では平方完成して定数項の符号を調べているが、判別式や解の公式等を記憶していればそれらを利用すれば良いであろう。理系乙の問題と比較すると、方針が立て易いであろう。(理系乙の問題は絶対値付グラフを正面から扱うと非常に厄介。f(x)=0、g(x)=0を共に満たす場合が重複してカウントされることに注意する。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。