kaztastudy【三平方の定理】方程式を利用する発展問題を解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は『三平方の定理』から方程式を利用する発展問題を解説していきます。△ABCの面積を求めなさい。図形の折り返し問題1辺の長さが6cmの正方形の紙ABCDを、頂点Aが辺CDの中点にくるように折り、折り目を線分PQとしたものです。線分PDの長さを求めなさい。発展問題まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?高さがわからない三角形の面積問題を解説!△ABCの面積を求めなさい。この問題では、三角形の高さが与えられていません。面積を求めるためには、まず高さを求める必要があります。BHの長さを\(x\)とするとCHの長さは\(21-x\)と表すことができます。次に△ABHと△ACHに着目するとそれぞれ直角三角形になっているので三平方の定理を利用することができます。すると、それぞれ$$AH^2=13^2-x^2$$$$AH^2=20^2-(21-x)^2$$と表すことができます。12$$\(AH>0\)だから$$AH=12$$このようにして三角形の高さを求めることができました。$$答え$$126$$高さがわからない三角形ではこのように直角三角形を2つ作りそれぞれの底辺を\(x\)を用いて表す。三平方の定理を用いて方程式を作る。これが解法手順になります。文字で置くというのが大切だね文字を使う勇気を持とう!!スポンサーリンク図形の折り返し問題の解説!1辺の長さが6cmの正方形の紙ABCDを、頂点Aが辺CDの中点にくるように折り、折り目を線分PQとしたものです。線分PDの長さを求めなさい。次は図形の折り返し問題です。求めたいPDの長さを\(x\)とします。すると、PDのとなり部分は\(6-x\)と表すことができます。折り返し図形の特徴としてここの部分の長さが等しくなります。よって、PAの長さも\(6-x\)となります。折り返される前にPAがいた位置だから長さが等しくなるっていうのはイメージが湧くよね!すると、次は直角三角形である△PADに注目すると三平方の定理を用いることができるので$$(6-x)^2=x^2+3^2$$という式を作ることができます。あとは、この方程式を解いていきます。発展問題まとめお疲れ様でした!入試などの発展問題では、今回のように三平方の定理を使って、方程式を作ることで長さを求めていくようになります。求めたい部分を\(x\)とする。直角三角形の各辺を\(x\)を使って表すことができれば三平方の定理を使って、方程式を作る。このような流れになります。図形の中に直角三角形があれば三平方の定理...かもな。鈍角?鋭角三角形?三平方の定理を使って見分ける方法を解説!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る鋭角?鈍角三角形?三平方の定理を使って見分ける方法を解説!高さがわからない二等辺三角形の面積の求め方!三平方の定理を使えばバッチリ!RECOMMENDこちらの記事も人気です。