Science2019.2.22ツイートTopicsARモデルとはARモデルのパラメータ推定Pythonでモデリングしてみるまとめ参考文献こんにちは。データサイエンスチームのtmtkです。この記事では、時系列解析で使われるARモデルについて、基礎から解説します。対して、という生成過程を仮定したものです。独立にしたがう確率変数です。最尤推定により推定することができます。選択にはAICが使われますが、ここでは解説しません。尤度関数はとなります。これは多変数の線形回帰モデルの尤度関数と全く同じです。したがって、ARモデルのパラメータの最尤推定は、多変数の線形回帰の場合の最尤推定と同じように最小二乗法でととして推定することができます。3でARモデルを使ってみます。Pythonでは、StatsModelsというパッケージでARモデルが提供されていますが、ここではARモデルが多変数の線形回帰モデルと同一視できることを活かして、scikit-learnの線形回帰モデルを使ってみることにします。上の説明で添え字が1-originだったのとは異なり、Pythonでは添え字が0-originであることに注意します。必要なライブラリをインポートします。LinearRegressionnp.random.seed(1234)次に、コサインカーブに正規分布によるノイズを加えた、サンプルサイズ200の時系列データセットを作成します。次のARモデルを構築することにします。線形回帰を実行するため、データを整形します。y[m:]最後に、パラメータの推定を行います。普通の線形回帰モデルと異なり、切片がモデルに含まれていないことに注意します。Y)これでARモデルのパラメータの学習が完了します。ARモデルの式を使うと、今後の値の予測ができます。ARモデルによる100期先までの予測値をy_predictedとして計算します。y_predicted[N:]すると、以下のように未来の値を予測ができていることがわかります。まとめこの記事では、時系列解析の入門として、ARモデルを紹介しました。3で実際にARモデルの学習と予測を行いました。Wikipediaツイート#Python#統計tmtkデータ分析と機械学習とソフトウェア開発をしています。アルゴリズムとデータ構造が好きです。