丁寧に、定義式へ当てはめよう。sin(ax)という計算は正しいけれど...他の回答も見るQ【合成関数】の基本的な考え方について独学で高校数学を勉強している者です。いわゆる「合成関数」と呼ばれる式の計算過程が理解できておりません(「微分」の項目で登場してきました)。3=2x-13となるようですが、理解できません。そもそも、どのような考え方に基づいて、式が展開されているのでしょうか?かなり基礎的な箇所でつまづいており、お恥ずかしいですが、ご指導下さいますよう、宜しくお願いします。合成関数やらをやっているということは、三角関数はやっているんではなかろうかということで書いてみます。y=sin(2x)という関数がありますね。三角関数の分野なら「これを倍角の公式でsinとcosの積にして...」とか、「周期は2πの半分になって...」とかすると思いますが。結局sin(2x)とsin(x)の違いって何かな、と思った時、sin(2x)はsin(x)のxの部分が2xに置き換わっているんだな、ということがわかります。この「置き換える」という作業こそが、「代入」ということです。今回は、xに2xを代入しました。それが代入するのはzでもいいし、aでもいいし、f(x)でも構いません。「置き換えた後も、計算のルールは変えてはいけない」ということです。f(x)=x^2+5x+6があったとします。このxに3を代入することを考えますと、特に何も考えなくてもf(3)=3^2+5*3+6=30とできるかもしれませんね。なんでこうできるんでしょうか?それは、f(x)がf(x)=x*x+5*x+6という、掛け算と足し算のルールにより成り立っておりこのxに3を代入するという行為は、f(x)=x*x+5*x+6の全てのxと3を置き換えるという行為だと解釈できるからです。ここで、g(z)=2z-3として、これをf(x)に代入することを考えます。上の話でいうなら、f(x)=x*x+5*x+6のxを全てg(z)に置き換えればいいわけです。よって、f(g(z))=g(z)*g(z)+5*g(z)+6となりますね。g(z)=2z-3ということはg(z)と2z-3を入れ替えてもいいわけですからf(g(z))=f(2z-3)=(2z-3)*(2z-3)+5*(2z-3)+6となり、あとはこれを展開すればf(g(z))を得ることができます。参考になれば幸いです。合成関数やらをやっているということは、三角関数はやっているんではなかろうかということで書いてみます。y=sin(2x)という関数がありますね。三角関数の分野なら「これを倍角の公式でsinとcosの積にして...」とか、「周期は2πの半分になって...」とかすると思いますが。結局sin(2x)とsin(x)の違いって何かな、と思った時、sin(2x)はsin(x)のxの部分が2xに置き換わっているんだな、ということがわかります。この「置き換える」という作業こそが、「代入」ということです。今回は、xに2xを代入しました。全クリア参照履歴を保存しない新規登録・ログインgooIDで新規登録・ログインログイン新規登録(無料)人気Q&Aランキングデイリーマンスリーdxやdyの本当の意味は?分母が文字の分数を微分する方...yの2乗をxで微分すると?4数学の口頭試問具体例を教えて...5dy/dxの求め方が分かりません。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。