最近のエントリ2019-12-1名誉教授懇談会で講話2019-11-25「スティーブ・ジョブズの遺言」執筆ノート(1)2019-10-182019年10月18日より新しいブログを開始しました。絶好調となり田辺の力学関係の思考法がかなり解明できた。がんばりすぎてダウン。今度は1週間近く寝込むハメに。明日は会議...種の論理の成立、発展における「力学」の役割りの理解のために佐藤省三の「テンソルの論理」論が鍵。論理をもとめて、テンソルの論理の必要性を提唱する。それは集合論に比すべき、孤立した質点のあつまりと「無媒介的に直達する所謂遠隔作用」(p.28)に基づくニュートン的古典物理学から、「空間をば連続的に充たせる力の場が作用伝播の媒介となる(p.28)」電磁論(電磁気学)への物理学のシフトを意識したものである。誕生したのであるが(pp.5-6)、それに対応する論理は一次の方向量の論理、つまり、ヴェクトルの論理である、コーエンの論理学であった。(この幾何的運動学のレベルが0次の方向量のであるスカラーの論理。表す2次の方向量を表すテンソルの論理が、これらの新自然学の論理となる。これが佐藤の論文の主旨。「社会存在の論理」の最初の部分が、12月の号に2番目の部分が発表される。翌昭和10年の1月号では「社会存在の論理」の最後の部分が発表され、同じ10年の9月号と12月号に佐藤の論文の続編というべき「高次の方向量の論理」が現れ、10、11、12月号に田辺の「種の論理と世界図式」が現れる。「高次の方向量の論理」が引用される:「其限りコーヘンの連続の論理は微分に止まるべきでなくテンソルにまで発展すべきものであったということも出来る(佐藤省三氏『高次の方向量の論理』の着眼は此点から推奨に値する。)併しそれが為には、コーヘンの如くカントの分析論に留まるのでなく彼の弁証論の立場に進み、一度思惟を自己否定せしめなければならぬ。無からの行為に於て絶対否定の肯定に転換せしめられる否定即肯定の弁証法的原理となる。以下、重要部分:p.28:今や相互作用は空虚な空間を距て(へだて)て互いに独立的に存在する質点の間にではなく、場によつて互いに近接し一体を成す力心(りきしん?)の間に成立することとなる。重きを置くのではなくして、これらの個物並びにその個々の作用を寧ろ自己の抽象体とする、相互作用の共通の地盤、媒質たる全体者、普遍者が顕揚され合理化され得るに到ったのである。上来の所論によって近接作用の物理学に於ける場の概念の意味は最早(もはや)機械観からは理解し得られないことが明らかになったであろう。機械観的物理学よりしては独立した新しい学的方法としての意義が承認されなかった所の「相互作用の範疇」である。構造を先述のテンソル概念を用いて特色づけることが出来るであろう。然らば「テンソル」とは如何なるものかと言うに、一方「ヴェクトル」が「スカラー」の方向を有しない量であるのと異なり方向量として区別せられ而も一方向きの方向を有するに止まるに反して、ヴェクトルよりも更に高次な、正反対の方向が互いに等しい資格を持った方向量の謂である。故にヴェクトルは通常一本の矢←を以って表されるに反し、テンソルは←→或いは→←の如き記号によって表される。テンソルの語は元来W.Voigtによって初めて名付けられしものである。彼の考えたのは六つの。形作る点に於いてテンソルの含む二動向は寧ろ一つの全体者が二つの反対の方向に分化したものと考えられる可きである。Tensorellopsoidと考うるならば、時間軸そのものが一つのテンソルとして考えられないであろうか。#ここの種の論理における「切断」の芽がある。右ページ最後から、左ページトップにかけてのテンソル的な図#との関係!丸で囲むのは、そこで絶対弁証法の渦流が起きているということと理解できる。「哲学通論」の絶対弁証法の図を参照。二つの多様体論は、田辺哲学の「核心の理解」には貢献しない。英米分析哲学(澤口)、フランス現代思想(中沢)の出発点としての意味を持つ。後者は、フランス現代思想における擬似数学の利用という田辺哲学にも見られる方法での両者の比較という大きなテーマにつながる。中沢は、これを田辺理解としてしまった。これを単にマスコミ学者の論とするのは間違い。#ただし書きとして、中沢のアプローチ、特に調査、議論の問題点#の批判。澤口論文の引用、アブラハム、野上、シンプレクティク幾何学、微分形式などもろもろ。Plotnisky論文使う。逆に思想の違いを見る。ドルーズ・ガタリのリーマン多様体はどのような意味でもhomogeneousではない、という文。思想から、これを批判するだろう。非モダンという中沢の用語をモダンでないもの一般に意味を変えて使う。反モダン、脱モダン、超モダン、超(克)モダン。田辺、京都学派は最後のもの。新カント派もそうだろう。モダンは一応承認している。これをギデンズなどのXXモダンと比較。02時03分50秒Voigtの教科書の田辺の書き込みには「テンソルは2次元」と読めるようなものは見つからず。佐藤に次のような部分がある。外面的な関係を残す所の量と考えられるが故に、その根底には上述のテンソルの如き方向の規定を自分の中に含み之を必然化する所の一つの閉じられたる自己完結的なるものが存しなくてはならぬ。方向の必然化とは勿論之を不動の一方向にのみ固定化することではなくして、方向並びに大きさの可変性を容れ之を自分の中に成立せしめることに他ならない。あるという議論などが続く>かかるヴックトルとテンソルの関係が又成文の上から前者に対応せしめらるる系列と後者に帰せしめられる「系列の系列」としてのマトリックスとの関係を示唆し、ここに「テンソルの論理」と「マトリックスの論理」とが必然的に連関し相通ずる所がある。我々が高次の方向量の論理として特色付けた近代の自然の論理は又他方に於いて一次元的な「系列の論理」ではなくして二次元的な、かかる系列としての「マトリックスの論理」であるとも言うことが出来るであろう。マトリックスの論理的意義については後章に於いて論ぜんとする。<以上>ここでは佐藤も「次」でなく「次元」としている。初期科学哲学の時代には、一貫して微分と言っているようにみえる。現実を含まずしては成立しないものであると思う。多様体は局所的にはニュートン的な絶対空間と同形。ドルーズたちが言うように、それのバッチワーク。田村が葉層構造について説明したことを強調してアナロジカルにいえば、多様体的な社会(種)は、互いに同形の小さなコミュニティーのパッチワークとなる。この社会の多様性や、ツリー構造の不在ということがドルーズたちの論点だったのだろう。それに対するものとしてマルクス主義唯物弁証法があげられている。multiplicities.#脚注で、RiemannのMannigfaltigkeitがHerbartの教育心理哲学から来ていることを#注意。これがわかったのが、Scholzの1980年代最初の研究だから、ドルーズ・ガタリの本(1980)が出版された頃に#研究されていることになる。