kaztastudy【素因数分解】ある自然数の2乗になるためには?何をかける?わる?ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回解説する問題はこちら54にできるだけ小さい自然数\(n\)をかけて、ある自然数の2乗にしたい。このとき、次の問いに答えなさい。(1)自然数\(n\)を求めなさい。(2)どんな数の2乗になるか答えなさい。中3の展開・因数分解の単元で出題される問題だね。質問される問題の1つだからこの記事を通して、少しでも理解が深まると嬉しいです(^^)素数ってなんだっけ??という方は、こちらの記事で復習しておいてくださいね!>>>【素数とは何か?】小学生にも分かるように説明!スポンサーリンクContentsある自然数の2乗とは問題の解説!(1)の解説(2)の解説わり算パターンも同様に!まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?ある自然数の2乗とはまず、問題文にある「ある自然数の2乗」とは何なのかを理解しておきましょう。ある自然数の2乗とは$$5^2=25$$$$9^2=81$$$$12^2=144$$25、81、144のように自然数を2乗してできあがる数のことを言います。問題では54に何かを掛けて、出来上がった数が25、81、144のような自然数を2乗することによって作ることができる数にしなさい。3^2$$このようにある自然数の2乗によってできあがっている数は、素因数分解をするとすべて、2乗の掛け算によって表すことができるんですね!このことを使いながら問題を解いていきますので、よく覚えておきましょう!問題の解説!それでは、問題の解き方を解説していきます。54にできるだけ小さい自然数\(n\)をかけて、ある自然数の2乗にしたい。このとき、次の問いに答えなさい。(1)自然数\(n\)を求めなさい。(2)どんな数の2乗になるか答えなさい。(1)の解説まず、54を素因数分解します。3^3$$そこから、それぞれの素因数を使って2乗のペアを作ります。3$$すると、2と3がペアになれずに余ってしまうことが分かりますね。全部が2乗のペアになればその数自体も何かの2乗によってできた数ということになります。よって、あと2と3が1つずつ必要だということが分かります。3=6\)を掛ければ良いということになります。これにより(1)の答えは6です。(2)の解説(1)より、6を掛ければ良いことが分かりました。3)^2$$$$=18^2$$よって、出来上がった数は18の2乗であることがわかります。これにより(2)の答えは18です。わり算パターンも同様に!240をできるだけ小さい自然数\(n\)でわって、ある自然数の2乗になるようにしたい。次の問いに答えなさい。(1)自然数\(n\)を求めなさい。(2)どんな数の2乗になるか答えなさい。わり算をしなさいというパターンでも同様に考えていきましょう。240を素因数分解して、2乗のペアを作ってやります。5$$すると、3と5が1つずつ余りモノになることがわかりますね。5=15\)を割ってやればすべて2乗のペアだけにしてやることができます。2)^2$$$$=4^2$$よって、15で割ると4の2乗になることが分かります。以上より(1)の答えは、15(2)の答えは、4となります。まとめお疲れ様でした!ある自然数の2乗にしたいという問題では、素因数分解を使って2乗のペアを作ってやることがポイントです。因数分解の難問を解説!難関高校の入試問題に挑戦しよう!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【中3因数分解】置き換えを利用した解き方を解説!【中1数学】1学期中間テストに出題される問題ポイントまとめ!RECOMMENDこちらの記事も人気です。