融合変換の重要性が高まっている。非正格な関数(未定義な引数値に対しても値が定義される関数)を含む圏となる。CPOと正格な連続関数の圏では再帰的データ型を始代数として解釈可能であるが、CPOと(正格なものに制限されない全ての)連続関数の圏では一般には再帰的データ型を始代数と解釈できるとは限らない。プログラム変換の中にはデータ型が始代数であることを利用するものが存在する。そのような変換は対象となる関数が正格である場合に制限されてしまう。非正格な関数の存在する圏であってもデータ型が始代数になるための条件を示す。始代数が存在することとが同値であること」を示す。常に正格であるならば、FはCPOと連続関数の圏においても始代数を持つ」ことを示す。関数型言語で通常使われている多くのデータ型はこの条件を満たす。その条件をHaskellにおけるデータ型に適用する。入れ子データ型が関手圏の変種で始代数となる条件についても述べる。