2}を含むΩ^{2}上のSnの任意の非自明ブロックはHの他の軌道を少なくとも一つ含む。いう前置きがあって次の問題があるんですがこれがなかなかわからないのでヒントでも何か教えていただければ幸いです。ありこの左辺は右辺を割り切ることはない。これを使って次を示せ。「n=4の時を除いて任意のHの2つの軌道を含むブロックはもう一つの軌道も必ず含み、GのΩ^{2}への作用はn≧3かつn≠4なる全てのnについてprimitive(原始的)である。」Gについての言及はないのでおそらく任意の群Gについてという意味だと思います。感覚的には任意の群Gのブロック(Δとしa∈Δ)はGa(aのpoint-stabilizer)の軌道の和集合で表されるという事実があるので2つの軌道があって短い方の長さが長い方の長さを割り切らないから短い方の軌道が長い方に含まれていることがないので和集合をとったときに両方の軌道が含まれていないといけない。いうような感じだと思ったのですが具体的に式でそれを証明することがなかなか出来ずに困っています。ヒントでもいいので誰か教えていただけたら恐縮です。回答をとしていますがあと3日以内に解決すれば良いのでよろしくお願いします。通報するこの質問への回答は締め切られました。22:22遅くなりました。原文の解釈は間違っていないように思いますが、やはりいまいち明るみな回答ができません。Δですよね?つまり、第3の軌道O3を含まなくともブロックの定義を満たしています。ここのところでわからないのですが、Gに関する私の解釈が間違っていたり、テキストでGに関する但し書きはないでしょうか?Gは任意の群ということですが、少なくともΩ={1,2,3,4,...,n}に作用する置換群ではありますよね?置換群にも恒等置換のみからなる(自明な)群や、対称群S_nや{1,2}の固定群などいろいろあるわけですが、この辺りに条件はないのでしょうか?この回答への補足このテキストの書き方が凄く曖昧で実際僕もよくわかってないのが現状なんですが前後の文脈を見た限りでは、GはΩに可移に作用する群という事だと思います。最悪GはSnと考えて頂いても良いと思います。03:11定義がいまいちわからないので、質問を重ねてもよいでしょうか?>「n=4の時を除いて任意のHの2つの軌道を含むブロックはもう一つの軌道も必ず含み、GのΩ^{2}への作用はn≧3かつn≠4なる全てのnについてprimitive(原始的)である。?でもこれだと示そうとしている主張がなりたたないような...。勘違いでしたらすみません。?そう言う事だと思います。n=4.という文章なんですが訳を間違えているという事は無いと思われます。訳が間違っていたらご指摘いただけると嬉しいです。あと群の作用は右からなんでΔに群Gの元xを作用させることをΔ^xと書く事にしています。(空集合)」が成り立つときΔをGのブロックという。任意の群Gの元xというのは「∀x∈G」という意味です。Gが任意だと思われたなら失礼しました。2}を含むΩ^{2}上のSnの任意の非自明ブロックはHの他の軌道を少なくとも一つ含む。・Ω^{2}上のSnのブロック・非自明なブロック・原始的の定義を教えてください。(空集合)」が成り立つときΔをGのブロックという。・非自明なブロックは1点集合とΩ全体(この二つはブロックの定義から必ずブロックになる)以外のブロックの事です。・原始的Gが可移で、かつ非自明なブロックが存在しないときGによる作用は原始的であると言います。こんなところでしょうか。群論はなんの役に立つの?3群間の検定について(カイ二...位数6の群を分類したいです。...43群間の検定について(カイ二...5位数8の群の例6位数6の群を分類したいです。7群の乗積表の作り方は?8Pが群Gのシローp-部分群である...9群論はなんの役に立つの?10大学の代数学の課題で困ってい...11位数45の群が位数9の正規部分群...12【代数学】部分群の証明13代数学(シローの定理)の問題です14S4の正規部分群15群論、「部分集合の元による語(...16群で単位元について分かりません。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。