電子・陽電子と光子との相互作用を表したファインマン・ダイアグラム。電子と電子の散乱のファインマン・ダイアグラム。仮想的な光子を交換して相互作用する。ジマーマン(英語版)表・話・編・歴ファインマンダイアグラムは、場の量子論において摂動展開の各項を図に示したものである。それぞれのダイアグラムは素粒子をはじめとする実際の粒子の反応過程を表現している。ノーベル物理学賞受賞者で量子電磁力学の創始者の一人であるリチャード・P・ファインマンによって提唱されたファインマンルールに基づいて計算することによって素粒子の振る舞いを記述できる。構成[編集]頂点(バーテックス、verteces):相互作用を表す。ラグランジアンにおける相互作用項の係数は一般に、相互作用を特徴付ける結合定数であり、頂点ではこの結合定数に比例する項が割り当てられる。線:素粒子の伝搬を表す。帰結として、全ての素粒子には粒子と反粒子が存在する。ファインマン・ダイアグラムの線は粒子と反粒子を、矢印を用いて同時に表す。lines):ある頂点から出てそのままになっている線。考えている反応の始状態と終状態を表す。lines):ある頂点から出て別の頂点に入っている線。ある頂点の相互作用で作られ、別の頂点の相互作用で消される粒子、つまり量子力学的な仮想状態での粒子を表す。この意味で、内線で記述された粒子は質量殻条件を満たさない。時間軸:時間軸がない場合は、頂点は時空間における点を表す。時空のあらゆる点(あらゆる場所、あらゆる時刻)での相互作用を表す図になっている。1つの時間軸の無いダイアグラムは、膨大な種類の時間軸が特定された過程の集まりになる。摂動論[編集]ある始状態と終状態を決めた、すなわち外線を決めたとする。そこから無限個の頂点と内線を作り出せる、すなわち無限個のダイアグラムを作ることができ、無限個の仮想的な中間状態を考えなければならなくなる。そこで頂点の数を何個までと決めておけば、可能なダイアグラムの数は有限個になる。頂点、外線、内線のそれぞれに物理変数からなる因子(factor)を対応させるルールのことである。物理変数からなる因子とは、多くの場合ベクトルやテンソルやスピノルである。section)などの観測可能な物理量を計算することができる。ファインマンルールには座標空間でのルールと運動量空間でのルールの2種類がある。これらの対応表を与えるルールは、ある程度の一般的な形もあるが、通常、相互作用の形によってそれぞれ違った形のものが使われる。一般的なファインマンルールの大雑把な計算の流れは次のように与えられる。一般的なファインマンルールを用いたS行列の計算の流れ[編集]求めたい摂動の次数に等しいだけの頂点を持ったファインマンダイアグラムをすべて書き出す。この時、相互作用の形によって頂点から出る線の種類と数は決まっている。粒子と反粒子が異なるような場(実でない場)の場合、矢印で粒子の進行する向き(反粒子の進行とは逆方向)を示すことでこれを区別する。対応する因子を全てかけ合わせ、積分を実行する。このときの積分は座標空間の場合、頂点に伴う座標変数について行い、運動量空間の場合は、内線に伴う運動量について行う。ダイアグラムに対称性がある場合は同じ形になるダイアグラムの個数で割る。factor)フェルミオンの反交換関係から出る符号(±)を掛ける。sign)書き出した全てのダイアグラムに対して足しあわせる。中性子のベータ崩壊[編集]右図に中性子のベータ崩壊についてファインマンダイアグラムを示す。直線はフェルミオンを表し、波線はゲージボソンを示す。崩壊することを表している。state)となっている。合わせて右を始状態、左を終状態とする場合がある。関連項目[編集]ウィキメディア・コモンズには、ファインマン・ダイアグラムに関連するメディアがあります。ファインマン・パラメータ積分この項目は、自然科学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています(Portal:自然科学)。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。