秒後どこに行くか、を以下の図を描いて考えよう。他の蟻についても同じことが成り立っている。蟻の相対的な位置は変化しない。このことは、特定の蟻に着目して、シミュレーション中にぶつかる可能性のある蟻について考えると分かる。秒後にどの位置にいるかを考えたいが、シミュレーションするのは制約上厳しい。存在するべき蟻はどこから来たか、を考える。右向きなら、蟻とぶつかるたびに右に1つ、左向きなら左に1つずつズレていくことが分かる。(右向きの場合)である。右に進む蟻という体で説明する*4。何回ぶつかるかを考える。2回ぶつかると分かる。この回数はどの左向きの蟻についても同じなので、。秒ちょうどの扱い(上の不等式にイコールを含めるか否か)に注意。