この規則を理解するには、グラフを木構造として考えた方がわかりやすい。葉の方向の任意のノードにコピーできる。上位(根方向)にもある場合、除去できる。証明は、これらの規則を順次適用することでなされる。還元される場合、そのグラフはいわゆる恒真式(またはその逆)を表している。ある形からそれ以上簡略化できないグラフは、一階述語論理における充足可能な論理式と似ている。ベータ[編集]パースは述語を直観的な英語の語句で記述した。現代の論理学では一般にラテン文字の大文字が使われることが多い。点は、議論領域における何らかの個体の存在を主張するものである。一階述語論理での変項や量化子に相当する記法は存在しない。複数の述語を繋いだものは、それら述語が共通の変数を共有していることを意味する。あるため、アルファグラフにおける同値規則を変更する必要がある。ベータグラフは、全ての変項が暗黙のうちに量化されるため、全ての論理式が閉じた体系と見ることができる。浅い部分の深さが偶数であれば、対応する変項は暗黙のうちに存在量化されており、奇数であれば全称量化されている。同型ではないとしている。パースの著作を見てもこの問題の答えは得られない。最初だったからである。ガンマ[編集]アルファグラフに、別の種類の閉曲線を追加したものである。その新たな閉曲線は破線で描かれるのが通例である。パースはこれを様相論理の単項作用素のような意味で使った。このため、ガンマグラフは正規様相論理の一形態と見なすことができる。この発見は、あまり注目されていない。パースの役割[編集]記号学の先駆者であったパースだが、存在グラフはパースの論理学者/数学者としての業績の中では奇妙なものである。パースの論理グラフは彼の数ある業績の中のごく一部に過ぎない。集合論といった業績を上げている。モデル理論の先駆者とも言われている。彼はメタ論理学の手前まで研究していた。パースは記号学の理論を発展させる過程で、線形(1次元)の記法で論理を定式化する記法を疑問視し、2次元(さらには3次元)で論理や数学を表すことを好むようになった。彼はオイラー図やベン図を進化させた。論理を2次元で表記しているが、パースのものとはかなり異なる。graph)と呼んだ。間もなく存在グラフを考案すると、事物グラフは捨ててしまった。論理グラフは存命中も注目されることはなく、死後も無視され続けた。