determinant)とは、ある特殊な形をした正方行列の行列式である。名称は18世紀のフランスの数学者であるアレクサンドル=テオフィル・ヴァンデルモンド(フランス語版、英語版)に因む。ヴァンデルモンドは「ファンデルモンド」と表記されることもある。matrix)といい、その行列式をヴァンデルモンドの行列式という。&x_{n}^{n-1}\end{pmatrix}}}で定義している場合もあるが、行列式は転置をとっても変わらないので、行列式としては全く同じものである。公式[編集]ヴァンデルモンドの行列式は、各行の公比の差積に等しい。n}(x_{i}-x_{j})}が成り立つ。{\begin{vmatrix}1&x_{1}&x_{1}^{2}\\1&x_{2}&x_{2}^{2}\\1&x_{3}&x_{3}^{2}\end{vmatrix}}=(x_{3}-x_{1})(x_{3}-x_{2})(x_{2}-x_{1})}である。関する数学的帰納法で示すこともできるし、行列式の性質を用いたうまい証明の仕方もある。たちを因数に持つことが分かるので、あとは次数と係数を比較すれば、公式が成り立つことが容易に分かる。応用[編集]ヴァンデルモンドの行列式は、数学のいろいろな場面で現れる。古典的なのは、多項式の決定に関することである。\\y_{n}\end{pmatrix}}}を満たす。ないので、これは逆行列を持つ。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。