ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。noteにも書いています。Navier-Stokes方程式を数値的に解く手法には、非常に多くのバリエーションがあり、どれから勉強してよいのか?何が違うのか?と悩む方も多いことでしょう。limiter)を用いる方法は、再構築した単調な値を用いて数値流束を計算するので単調な流束(1次風上差分、HLLなど)を使う必要があります。今回は1次元移流方程式を1次の風上差分+MUSCL法で解いていきます。MUSCL法とは、セル内で一定だった未知数のプロファイルを1次以上の関数で補外しセル界面での値を計算し、その値を用いて数値流速を計算することによって高次精度を達成する方法です。今回は、HLL法にMUSCL-Hancock法を組み合わせて高次精度化したスキームでダム崩壊問題を解きました。problem)を解いてみました。http://mathlang.hatenablog.com/entry/2018/12/18/213650溶質の濃度を考えた場合の浅水流方程式は以下のようになります。passiveな溶質の濃度です。problem)を解いてみました。対する数値計算手法であるRoe法の日本語で読める解説資料まとめです。Splitting"(FDS)とも呼ばれています。Leer法)を用いて周期境界条件でダム崩壊問題を解いてみました。Leer法)を用いてバンプ周りの流れを解いてみました。対する数値計算手法であるHLL法とHLLC法の日本語で読める解説資料まとめです。problem)を解いてみました。数値流体力学WENO法の係数が載っている論文です。ちなみに、2.2に3次精度TVDルンゲ・クッタ法も載っています。興味があったのですが、なんだか難しいそうと敬遠していました。勉強してみるとそんなに難しいものではない、ということがわかりました。=特性曲線法+有限要素法です。やってみようと思い、色々実験しています。ひとつわからなかったのが座標変換後の移流項の離散化です。もとの移流項由来の項のみに風上化をかければよいのか、それとも変換後の一階微分項に対して風上化をかけるべきなのか。数値流体力学3次精度TVDルンゲ・クッタ法がまとめられているページです。これは、ルンゲ・クッタ法においてTVD条件を満たすようにしたスキームです。今回から2次元に入っていきます。2次元拡散方程式を解くC++コードを作りました。拡散方程式を解く分にはこれで十分みたいです。格子ボルツマン法LBMで1次元バーガース方程式を解くC++コードを作りました。D1Q2でやってます。解くC++コードを作りました。D1Q2でやってます。数物リンク2次元格子ボルツマン法のコードを書くときに参考になりそうなサイトのリンクです。90で書かれた単相流、二相流のコードがあります。D2Q9でキャビティ流れの計算をしているようです。LBM)の勉強を始めました!LBMは流体の方程式に対する離散化手法です。そこで、取りあえず1次元拡散方程式を解くC++コードを作りました。D1Q2というやつです。Equations)によるNavier-Stokes方程式の離散化について説明していきます。やっとこさSIMPLE法が理解出来ました。空間離散化して項を消したりするのでわかりづらいのです。コードを作ってみました。cell-centeredと呼ばれる方法を使っています。