t^k$$で定義します。各べき$k$の係数が$V$の斉次成分$V_k$の次元に等しい形式的べき級数です。$k$次斉次多項式全体のなすベクトル空間としてみます。いう形のものしかありません。\dots$$と求まります。t}$$という閉じた形に書くことができます。(形式的べき級数なので収束性は考えずにこのように書く。$k$次斉次成分$V_k$は上と同じように$k$次斉次多項式全体のなすベクトル空間とします。あることがわかります。t)^2}\end{align}という閉じた形に書くことができます。t^k$$となります。これは閉じた形に書けるでしょうか?再び項別微分を考えることでも分かりそうですが、今回は少し違う方法を考えてみます。一回ずつ出てきています。t)^3}$$であることが分かりました。t)^n}$となります。よるプログラミングで計算してみようと思います。右辺は二項係数を計算すればよいですね。range(10)]print(combinations)というプログラムを実行すればよいです。おける$k$階微分係数を$k!$で割ったものが係数になります。よるプログラミングで計算してみましょう。いうライブラリを使って行うことができます。同様に最初の10項まで計算することにすると10階微分(!)の計算が必要になり、手計算では非常に煩雑になりますが、プログラムを書くと簡単に求めることができます。実際のプログラムは以下のようになります。scipyを使いました。55]となり、べき級数展開の最初の10項までは左辺と右辺の係数は一致することが確かめられました。requestStockLike7@d_nishiyama85都内でプログラマーやってます。むかしは物理とか数学とか。upLoginユーザーは見つかりませんでした。