1つの一階の常微分方程式の解軌跡を求める方法を紹介します。求根アルゴリズム最終回はデッカー法とそれを改良したブレント法を紹介します。ブレント法はMATLABの非線形関数の根をみつける関数fzeroにも用いられている有用なアルゴリズムになっています。求根アルゴリズム第2回です。アンダーソンビューク法を紹介します。様々な求根アルゴリズムを紹介したいと思います。中に以下のような記述があります。python周辺この記事の続きです。ある画像を元にノイズを付加した画像を数枚用意します。そのノイズが付加した数枚の画像から元の画像を復元することを考えます。前回の記事のを事後確率を用いて以下のように決定します。線形計画法この記事の応用です。商品とビンに順序をつけた場合のビンパッキング問題になります。組合せ論の代表的な問題としてビンパッキング問題というのがあります。十分に用意された品物を、複数個のビン(容器)に詰めるときの最大利益を求める問題です。このときビンの個数が1つであればナップサック問題と呼ばれる問題になります。yukicoderこの問題の解説を書こうと思います。いうことで、最初は普通に以下のような定式化を行いました。Matlab上の記事で紹介したMATLABのcsapiはdeBoorの公式を用いて双3次スプラインを行っています。この記事ではそのdeBoorの公式を自作してみたいと思います。この記事の方法を用います。数学csapi関数を用いて双3次スプライン関数の生成と復元を行います。双スプラインとは2変数のスプライン関数のことです。言い換えれば平面の補間関数になります。この三次近似について、幾何的にどう捉えられるのかを考えてみました。四次近似については’Runge-Kutta法’という方法が知られています。Matlab有理スプライン補間をMatlabで実装してみました。有理スプライン補間とは3次スプライン補間の3次の項を双曲線関数に置き換えたものです。program)ソルバーです。線形計画問題の中に連続変数と、整数変数が混合している問題のことになります。python周辺これの後編です。実際に簡単な関数でいくつか補間による近似を行なってみたいと思います。2)から構成した差分商補間になります。fは2次式でかつ、前編の最後の定理「剰余なしのn項からなるNewtonの差分...Newtonの差分商補間(後編)2017-09-06Newtonの差分商補間(前編)数学Newtonの差分商補間の理論についてです。内容は高校レベルでしょうか。最後の定理は強力ですね。Lagrange補間よりも計算量が少ないことが特徴です。取り組んでいまして、以下のようなバイナリ変数xを定義する必要が出てきました。バイナリ変数とは0と1の2値のみをとり得る変数のことです。2通りの定式化を行いました。今回も線形計画法で解いてみたいと思います。