dx$だけ変化させる。dx}_{変化量}$のように書くことができる。dx$の前の係数$f'(x)$が「$f(x)$の導関数(微係数、または微分)」と呼ばれる量である。y}$は「変化量」という意味があった。y}$も0に近づく)。y}$に「変化量」という意味に加えて「0に近づく」という属性が加わる。$という記号を使って後で$\to0$という極限を取ることが約束されている変化量を示すことにする。$のついた量は、すべて「微小変化」を表現する量である。dy$を「微小変化」と呼ぶが、この呼び方は少し説明が不足していて、単に「微小」ではなく「0になる極限を取る」という点が重要である。「微小」という考え方がしっくりこない、という人は以下のように考えてもよい。ような「接線と同じ傾きを斜辺とした直角三角形」の底辺と高さだと考える(この考え方なら微小である必要はない)。$そのものは大きさを考えてはいけない(考えても意味はない)量とする。$の二つで向きを表現する量」なのである。dx$と書いた時の$a$も普通の数である。dx$は意味のある式である。dx=0$の極限をとって」のように使うこともあるが、本来はあまりよい使い方ではない。大小を云々してはいけない。dy$は、接線という直線の上での長さを表現しているという考え方もできる。\end{equation}が導関数(もしくは微係数)である。dx}$は有限な量である。dx}$で一つの量、として扱うことにする。dx}(x)$のように$(x)$という引数を付けて書く。dx}$は「でぃーわいでぃーえっくす」と分子・分母の順にいっきに(「これで一文字だよ」って感じで)読む。分数のようなものではあるが、「でぃーえっくす、ぶんの、でぃーわい」とは読まない。dx}(x)$のように書く理由である。f'(x)の方はニュートンによる記号で、$f$という関数から$f'$を作ったということをよく表現できている記号である。dx}$はライプニッツの記号で、何の変化と何の変化の比を考えているのかがよく表現できている記号である。これらの記号は使いどころによって一長一短がある。x}$などのような微分演算子も出てくる。dx}$と書くのも面倒臭がって$D$一文字で表すこともある。d$を使って微分の計算を行ってみよう。前に行った$f(x)=x^2$の微分を例としよう。\end{equation}と書きなおす。\end{equation}となって0=0という「当たり前すぎてつまんない(trivialな)式」が出る。何の情報も引き出せない。dx\to0$という極限を取ることで、以下の式を得る。dx}=2x$を出してもよい。いうより慣れてきたらそうするべきである。\end{equation}になる。