ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。noteにも書いています。解析的に解く際に用いられる手法のひとつ、固有関数展開の解説動画です。対する数値計算手法であるRoe法の日本語で読める解説資料まとめです。Splitting"(FDS)とも呼ばれています。対する数値計算手法であるHLL法とHLLC法の日本語で読める解説資料まとめです。解の一意性の証明です。差をとってエネルギー法を使います。数値流体力学WENO法の係数が載っている論文です。ちなみに、2.2に3次精度TVDルンゲ・クッタ法も載っています。数値流体力学3次精度TVDルンゲ・クッタ法がまとめられているページです。これは、ルンゲ・クッタ法においてTVD条件を満たすようにしたスキームです。数物リンク片側差分がまとめられているPDFです。境界適合座標をやる際に、境界で二階微分の片側差分が必要で調べました。数物リンク2次元格子ボルツマン法のコードを書くときに参考になりそうなサイトのリンクです。90で書かれた単相流、二相流のコードがあります。D2Q9でキャビティ流れの計算をしているようです。「ラプラス変換とフーリエ変換の関係」のリンクです。ラプラス変換とフーリエ変換の関係を説明して、ラプラス変換がどうしてあのような形になるかを解説してくれます。私は非常に納得しました。子供向けフランス語ニュースサイトのリンクです。文体はかなり明快ですが、語彙の点や多読の観点から勉強におすすめです。大人が読んでも興味深い記事がたくさんあります。確率論や機械学習でよく出てくる「イェンセンの不等式の証明」のリンクです。非常にわかりやすいです。普及版』のPDFのリンクです。書籍版とほぼ同じです。有限体積法Navier-Stokes方程式に対する数値解法である、SIMPLE法とMAC法の解説リンクを見つけました。細かい離散化まで載っていてためになります。https://www.iitg.ac.in/director/files/Chapter-6.pdfこちらはMAC法だけ。解析力学をやっているとラグランジアンというやつがいきなり出てきて面食らうのですが、「熊野と学ぶ解析力学03【ラグランジュ方程式】」は非常にうまくラグランジアンを導入しています。解析力学を勉強するのにとてもよくできた動画シリーズです。浅水流方程式2変数の微分積分学の基本定理の証明が載っているリンクです。別名ライプニッツ則ともいいます。積分する領域が時間とともに変わる場合を扱うときに使います。Navier-Stokes方程式から浅水流方程式を導く際に使います。忘れてしまうのでメモです。畳み込みの意味をわかりやすく説明してくれるサイトのリンクです。畳み込みはフーリエ変換、拡散方程式や常微分方程式の解の表示の際などにあらわれます。畳み込みは何を表しているのか、その意味が書いてあります。数物リンクsup(A)=inf(-A)の証明をいつも忘れてしまうのでリンク張っておきます。Equations"のリンクです。ある入門』のリンクです。熱方程式に二乗の形のソース項(非線形項)をつけた偏微分方程式を題材に、解の存在や一意性、爆発等について解説しています。Navier-Stokes方程式の数学的プロフイル』のリンクです。いわゆる「Navier-Stokes方程式の解の存在と一意性」に関してその当時わかっていたことが整理されています。実は対談形式になっていて掛け合いもおもしろいです。アドバンスト制御のための変分法と最適制御』の第一回と第二回(全二回)のリンクです。変分法と最適制御について解説しています。最適化コンピュータに将棋やオセロをプレイさせる際に必要となる最適な手の探索法のひとつ、Minimax法(ミニマックス法)を説明してくれるサイトのリンクです。図解が非常にわかりやすいです。Nicht-Freaks"(マニアのためではない、みんなのための数学)を紹介します。ドイツ語も数学も勉強できて一石二鳥です。今回は確率論で「大数の弱法則」を示す際に活躍する、Markovの不等式とChebyshevの不等式の導出を説明してくれるサイトです。Markovの不等式を導き、それを用いてChebyshevの不等式を示すのがスタンダードな流れになっています。わかりやすくまとめた、大谷俊介さんによる『確率解析の技法』です。解析力学ネット上で見つけた有益な数学、物理に関するリンクも貼っていくことにします。今回は熱力学、解析力学で用いられるLegendre(ルジャンドル)変換について非常にわかりやすく解説したリンクです。この「高校数学の美...【数物リンク】Legendre変換(ルジャンドル変換)プロフィールid:mutsumunemitsutanオイラーと南方熊楠が好きです。私にとっておもしろいことを書いていきます。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。