理系大学生の数学駆け込み寺お問い合わせLINE:理系大学生が勉強でつまるところや悩むところを大学の100倍わかりやすく解説するサイトです。大学生活を楽しむために必要なことを徹底的に解説しています。-ナベヤン浪人の末に後期試験で男だらけの工業大学に進学した。勉強はほどほどにサークルで女子と楽しい大学生活を送ると思いきや、まともに話せずに1年間女子話さずに童貞を継続。「このままでは一生童貞だ」と思い大学1年の春に、、、フーリエ級数からフーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数はすぐに求められるのですが、覚えていますか。関数と奇関数の性質を利用してフーリエ級数から求められるのでしたね。いっても、すっかりと忘れてしまった人もいると思いますので、ここではフーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数の確認をしてみた、ということで、いま一度フーリエ係数について振り返ってみます。忘れちゃったなあ理系大学生ケイスケフーリエ級数がわかれば、フーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数は本当にすぐに求められます。関数と奇関数を振り返って、フーリエ級数からフーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数を求めようと思います。関数と奇関数を思い出しましょう。関数と奇関数は非常に簡単でしたね。-f(x)が奇関数でしたね。$$そして、$$aを定数としてcos\,axは偶関数、sin\,axが奇関数でしたね。$$そこで偶関数と奇関数の関係性がとても重要でした。それは次のような関係です。ここから重要な関係式が導き出されます。それともう一つ重要な偶関数と奇関数の関係性があります。関数$$これさえ押さえていれば、もうフーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数へはひとっ飛びです。周期2Lとしたフーリエ級数は次のとおりでしたね。x}{L}\right)$$ふむふむ、あっ、そうか!理系大学生ケイスケもうわかったね。先生フーリエ余弦係数フーリエ級数で、$$f(x)$$が偶関数または奇関数であるならば、フーリエ係数$$a_n,\,b_n$$はどちらか一方が0になります。これがポイントだったね。\cdots)$$これがフーリエ余弦係数です。ここまでくれば、フーリエ正弦係数はわかるね。1,2,3,\cdots)$$先生、これがフーリエ正弦係数だよね。理系大学生ケイスケそのとおり!先生まとめフーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数は、まず、フーリエ級数から導き出されるのですが、そのときに偶関数と奇関数の性質が大変重要なのです。奇関数のある区間の積分は0になり、消えてしまうのです。この性質を利用してフーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数が導き出されます。今回は復習もかねてのフーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数についての説明でした。これで、だいぶ、フーリエ級数にこなれてきたと思いますが、どうでしょうか。今回のことでフーリエ級数に関してかなり深く理解が進んだと思います。この調子でがんばりましょう。-ナベヤン浪人の末に後期試験で男だらけの工業大学に進学した。勉強はほどほどにサークルで女子と楽しい大学生活を送ると思いきや、まともに話せずに1年間女子話さずに童貞を継続。-Prev-区分的滑らか区分的連続とは?世界一わかりやすく説明してみた。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。