ボルツマン法、数理最適化、C++コード付き)とか勉強したことをまとめます。右のカテゴリーから興味のある記事を探してください。最近はクラシックの名演も紹介しています。noteにも書いています。全体を概観する本です。基礎的な内容を網羅しています。『英語で学ぶ数値解析』よりとっきやすいと思います。例が充実しており自分のコードを確認できます。アルゴリズのまとめかたがわかりやすく、実装も十分に可能です。数値解析が必要な学生に何か読ませる場合、私なら入門書としてこの本を渡します。理論に深入りしすぎずちょうどよい塩梅です。河村哲也氏の著作で気をつけなければならないのは、ほぼ同じ内容の別名の著作が存在している、ということです。これはかなり複雑なのでまた今度説明しますが、ほぼコピペという箇所、ちょっとだけ違う箇所などあります。これだけ理解していれば、結構なものが自作できると思います。偏微分方程式の離散化に関しては他の本を読む必要があります。全体像が分かる本です。これだけわかれば組み合わせて自分でコードが書けます。よる偏微分方程式と盛りだくさんです。表紙は日本語ですが中身は英語です。簡単な英語で書かれておりおすすめです。有限要素法の本で一番読みやすい本だと思います。固体、流体ともに書いてある点が珍しいです。例が充実しており、離散化した際の行列の値が示されているので自分で離散化した結果と比べることができます。定常、非定常ともに載っているのもうれしいです。早くこの本を読みたかったです。本当に至れり尽くせりです。質の悪い紙を使っている本だと線を引くのすら億劫ですが、この本の紙は質がよいです。通り有限要素法でNavier-Stokes方程式を離散化することを目的としています。最後まで読むと自分で有限要素法でNavier-Stokes方程式を解けるようになります。2部構成で第1部で離散化の基礎を、第2部でNavier-Stokes方程式をいかに扱うかを説明してくれます。第2部では、Navier-Stokes方程式の定式化、様々な解法(直接法、分離解法)、風上有限要素法(SUPG法)、熱流体をやります。1次元のポワソン方程式に対する離散化は、有限要素法の入門として非常に優れています。私が有限要素法のはじめて理解したのはこの本です。実際のプログラミングの方法が書かれている点も便利です。実装につなげやすいです。非定常問題に対する記述があるのもうれしいところです。第2部は盛りだくさんです。Navier-Stokes天国です。Navier-Stokes方程式を有限要素法で解く際に重要になるのが速度と圧力に対する補間関数で、この組み合わせが悪いと上手く解けなくなります。それに関しても詳しく説明されています。各要素に対する行列の要素も明記されていてとても便利です。この本の白眉はNavier-Stokes方程式をいかに離散化するかを説明している第8章です。こんなにたくさんNavier-Stokes方程式に対する解法が載っている本は和書では貴重です。MAC法、SMAC法、SIMPLER法の導出も整理されて私のお気に入りです。章末には数値計算例が載っており、かなり詳細な情報が書いてあります。計算例を再現するときに役に立ちます。「はじめての」とありますが初心者向けの本ではなく、中級以上です。移流拡散方程式の離散化をひたすら説明してくれます。TVD、Osherスキーム、Roeスキームなど、双曲型方程式を扱う際に必須となる概念が説明されている貴重な和書です。類書は『流体力学の数値計算法』でしょうか。部分的に読みづらいと感じる箇所があります。私は、あまり圧縮性流体の知識がないのでそう感じるのだと思います。圧縮性流体力学を学んでから読むと理解が深まるのではないでしょうか。この本以上の知識は洋書をあたるしかないです。数理ファイナンスへの確率解析入門』ページ数は120でとても薄いですが密度の濃い本です。最適化と数理ファイナンスを概観するのにおすすめです。本書で流れを確認し、分からない箇所を他の本で補いつつ読むと効果的かもしれません。前半は最適化法で川崎英文氏の執筆、後半は数理ファイナンスへの確率解析入門で谷口説男氏執筆という、二大巨頭による本となっています。後半は確率論の基礎、ブラウン運動とマルチンゲール、確率解析、ブラックショールズ方程式を概観します。最適化法の順番は独特です。これは非常におもしろい試みですね。確かにいきなり線型計画法をやると挫折しやすい気がします。数式や定理の意味がたくさん書いてありとてもよいです。参考文献もとても詳しいです。数理ファイナンスのほうはブラックショールズ方程式がゴールで関連する事柄だけ解説されています。確率空間からスタートしてかなり深く書いてありますし(これだけでわかる人がいるのだろうか...)、式変形も丁寧です。最適化法より読むのが難しいですね。最適化を勉強したいけれど何から読んだらわからない方におすすめです。著者の金谷氏はわかりやすい本を書くことで定評があり(私の中で)、最適化手法の原理をわかりやすく学ぶことができます。原理(どうしてそのやり方でよいのか)が説明されているのがとてもよいです。この本の内容を理解しておけば、他の専門書へとスムーズに移行できるでしょう。内容は以下の通りです。数学準備として、ベクトルや行列の微分、極値、ラグランジュの未定乗数法あたりを詳しく説明してくれます。最適化の数学で詰まる方はこのへんが苦手なことが多いのではないでしょうか。3章では先程学んだ知識を使って、直線探索、ニュートン法、共役勾配法を説明します。4章は最小二乗法です。どのような原理に従っているか理解せずにエクセルで使っている方も多いと思います。そんな方はこの章に従って一度自らの手で最小二乗法を導出してみるとよいと思います。載っていて盛りだくさんです。5章は統計的最適化です。最尤推定、EMアルゴリズムなどです。最小二乗法が最尤推定になっていることも説明されます。6章は線型計画法です。1章分しかありませんが幾何的な解釈や双対などかなり踏み込んだ説明がなされています。7章は非線型計画法です。分量の関係で非線型計画法はほんの少ししか記述がありません。他の専門書を読む必要があります。8章は動的計画法です。これも主に使い方や応用例を示すだけです。ハミルトン・ヤコビ方程式などについて学ぶには他の専門書を読む必要があります。注が充実しており読んでいてハッとすることが多々あります。中・上級者の方でも何らかの発見があると思います。クレーターなどの地形現象をモデリングしシミュレーションや実験で解析します。第I部では流れによる地形現象を、第II部では破壊による地形現象を扱っています。モデルを使うことによって、時空間のスケールの大きさや時間スケールの大きく異なる複数の現象が同時進行する点を乗り越えようとしています。河川のモデリングでは、浅水流方程式とExner方程式を持ちいた河床波の線型安定性解析や蛇行流路の解析が紹介されています。見た目が異なる現象でも数理モデルとして書いてみると似た式になったりするのでとてもおもしろいです。流体力学はじめに今回は岡本久『巨大渦の安定性―2次元非圧縮高レイノルズ数の流れの中で』から抜き書きしていこうとおもいます。「抜書」の部分は下段や文中のカッコの中以外全て抜き書きになっています。「アイデア」は自分の言葉で内容を書き直しています。クレイ懸賞問題のいま』から抜き書きしていこうとおもいます。「抜書」の部分は下段や文中のカッコの中以外全て抜き書きになっています。「アイデア」は自分の言葉で内容を書き直しています。主要な研究テーマであるが,この方面においても課題が山積していると思われる.アイデア・ルレイの弱解(定理1)・セリンのクラス(式(2.3))・NS方程式はスケール不変である(スケール変換則を満たす)。指数を導入してよ細かく見たもの。流体力学はじめに今回は吉田善章『ナヴィエ-ストークス方程式の数理と乱流モデル』から抜き書きしていこうとおもいます。「抜書」の部分は下段や文中のカッコの中以外全て抜き書きになっています。「アイデア」は自分の言葉で内容を書き直しています。・正射影を作用させ発展方程式を導く。・近似列を作り、コンパクト性により収束することを示す(不動点定理)。コンパクト性を言うのにアプリオリ評価が必要。流体力学はじめにこのページには「Navier-Stokes方程式の数理」に関する情報をまとめていきます。流体力学はじめに今回は岡本久『流体力学と数学』から抜き書きしていこうとおもいます。「抜書」の部分は全て抜き書きになっています。デンマーク語読本はじめに今回は、デンマーク語で"Snehvide"(白雪姫)を読んでいきます。原文はドイツ語ですが、デンマーク語で読んでみましょう!原文はこちらで見れます。多言語でグリム童話を学べるいかしたサイトです。訳をつけるのは大変なので、私がわからなかった単語と熟語の意味だけ書いてあります。デンマーク語の基礎文法と基礎語彙を習得した方ならば十分読めると思います。単語を調べるのが面倒くさかったり、熟語がよくわからない方におすすめです。あと、所々似た英語とドイツ語の単語を私のわかる範囲で並記しています。『デンマーク語の入門』です。-あと熟語はオンラインのデンマーク語辞書を参照しました。ligning"(ナヴィエ・ストークス方程式)を読んでいきたいと思います。ナヴィエ・ストークス方程式は流体の支配方程式で工学的、数学的にとても重要です。Stokesにちなんで名づけられており、流体(液体や気体)の運動を記述します。kvantemekanikken.その方程式は、例えば力学におけるNewtonの法則、電磁気学におけるMaxwell方程式、そして量子力学におけるSchrödinger方程式と同様に、流体力学の基礎です。eksempel、例えばlov:法則、法律、英語でlawgrundlægge:基礎を置く・ligesåとsomが呼応しています。loveが「ニュートンの愛」に見えて混乱しますね。・grundlæggendeはgrundlæggeの現在分詞です。systemet.ナヴィエ・ストークス方程式は、運動量密度(容積あたりの運動量)の変化が系に働くすべての力密度(容積あたりの力)に等しいということをあらわしています。interesse.その方程式は非常に重要です。それは学問的かつ工学的に興味のある、広い範囲の物理的な系や現象を記述するからです。andet.これらは気候、海流、ナノデバイスの系における液体の流れ、銀河における星の運動、車や飛行機の設計のモデリングや、血流の研究などを含んでいます。matematisk.物理に加えて、この方程式は純粋数学的にも特に興味深いものです。diskontinuiteter.多くの重要な分野におけるこの方程式の重要性にもかかわらず、3次元において与えられた境界条件にたいして常に解が存在するか(存在と一意性)、その場合これらの解が特異点または不連続を含むか、を数学者たちはいまだに示せていません。løsning.Clay研究所は、これを数学において7つの最も重要な未解決問題のひとつとし、解決に100万ドルの賞金をかけました。the、~のひとつudlove:褒章を提供する・-stで最上級です。23:29【デンマーク語読本】ナヴィエ・ストークス方程式Tweet広告を非表示にするもっと読むコメントを書く次のページプロフィールid:mutsumunemitsutanオイラーと南方熊楠が好きです。私にとっておもしろいことを書いていきます。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。