q_i\right)\end{eqnarray}$$となる。q_i(t_B)=0\)であるから、第1項は\(0\)となる。q_i\)はあらゆる値をとる可能性があるが、上記の式は常に\(0\)でなくてはならない。それは、どの自由度\(i\)でも成り立ち、また、積分する時間が極端に短い一瞬でも成り立たなくてはならない。\dot{q}_i}\right)=0\)}$$となり、上記の式をラグランジュ方程式という。定義より、ラグランジアンを$$L=\frac{1}{2}m\dot{q}^2-V(q)$$とする。q}V(q)-\frac{d}{dt}m\dot{q}\\&=&F(q)-m\ddot{q}=0\end{eqnarray}$$となり、運動方程式が再現される。\dot{q}}&=&m\dot{q}=p\end{eqnarray}\)}$$の関係がある。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。