私も少し勘違いをしていたみたいなので訂正です。これは標本の合併というより、平均の差の検定をt検定(等分散)で行う際の母分散の推定ですね。平均が等しいと勘違いしていました。(m-1)}であっています。(m-1)になります。不偏分散は自由度で割りますから計算式としては上の式になります。感覚としては平均値が2つあるので2減るといったところでしょうか。通常は平均値が1つなので自由度が標本数から1減ります。極端な話、標本数が1で値がXなら平均X、分散0/0で定義できずが単一の標本での不偏分散による母分散の推定です。(標本分散なら0/1=0と計算できてしまうところが標本分散の弱さでしょう)同様にA,Bともに標本数1ずつなら分子0になりますから分母も0になるはずです。その意味で標本数から2引くのは納得できる話です。この回答への補足ご返答ありがとうございました。し合わせる理由がわかりません。意味合いもかわってくるような気がしないでもないのですが・・・。15:54質問者さんはその単元で何をしようとしているか理解できていますか?期待値、分散の加法性と混同していませんか?全く別のことですよ。正直なところ、考え込むような式ではありません。実際に計算してみれば分かりますが、めちゃくちゃ当たり前のことを言っています。(少し式が違うように思いますが)例えばAさんがランダムに成人男性10人の身長を調査してきた。結果は平均170、分散26.22Bさんも同様に8人の調査をしてきた。結果は平均170、分散13.43二人のデータを併せたら分散はどうなるか?それぞれのデータがA:171,173,175,161,166,168,175,165,169,177B:169,166,166,168,172,169,174,176だったとしたら計算は平均170なので各値の170からの偏差平方和を計算して足した値を(10+8-1)で割りますね。Σ記号を入れて書けば{Σ(Ai-170)^2+Σ(Bi-170)^2}/(10+8-1)それぞれのデータがなくても(26.22*9+13.43*7)/(10+8-1)で計算できます。それぞれの偏差平方和は分散に(標本数-1)をかければ出ますから。(平均が同じだからできるのですが)この回答への補足ご丁寧な回答ありがとうございました。加法性と混同しているかもしれません。(m-1)になる理由がわかりません。(n+m-1)ならわかりますが。質問にある、標本Bのnをmに変更します。(m-1)}上記はハンバーガー統計学という本の推定母分散の式として載っていました。標本分散と不偏分散の使い分けについて。回答数ランキングです。STDEVとSTDEVPの違いエクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。(例)セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。Aベストアンサーデータが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。(データ数-2)のどちらを選ぶべきか、基準を教えて下さい。t値の表を見るとき、迷っています。8他の回答も見るQカイ2乗検定って何??;;タイトルのとおりですが...大学で統計の基礎な授業を一般教養で受けています。知らない&説明のない言葉がいっぱぃで、全くついていけません(>_<))「人が一番選ばなさそうな数字」を何度か投票した結果があって、その数字は無作為に選ばれてるかどうか、有意水準1%としてカイ2乗検定をして判断する、という問題があるのですが、カイ2乗検定自体、授業でちらっと言葉は使ったものの、計算の仕方、使い方の説明等はなく、まったく手がつかずにいます;;ネットでも調べてみましたが、どう使っていいのかまでは分かりませんでした。知識の無い私でもわかるようなものがあれば教えて下さいっっ!お願いします。思われるでしょう.χ2分布...続きを読む他の回答も見るQ相関係数についてくるP値とは何ですか?相関係数についてくるP値の意味がわかりません。Excelを使ってのP値の計算方法を教えてください。Aベストアンサーpは確率(probability)のpです。相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。統計・確率には100%言い切れることはまずありません。いうか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。サイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。(この場合はp=0.1%でもいいと思いますが)相関係数においても相関の有無を結論つけるにはそのrが偶然出る確率を出すか、5%の確率ならrがどれぐらいの値が出るかを知っておく必要が有ります。(P<0.001)相関係数は0.90と計算された。なる確率は0.001以下だと言ってます。>P=0.05で相関がない相関がないと結論。(間違っている確率は5%以下)だと言ってます。エクセルでの計算ですが、まず関数CORRELを使ってr値を出します。xデータがA1からA10に、yデータがB1からB10に入っているとしてr=CORREL(A1:A10,B1:B10)次にそのr値をt値に変換します。t=r*(n-2)^0.5/(1-r^2)^0.5ここでnは組みデータの数です。((x1,y1),(x2,y2),・・・(xn,yn))最後に関数TDISTで確率に変換します。p=TDIST(t値,n-2,2)もっと簡単な方法があるかも知れませんが、私ならこう計算します。(アドインの分析ツールを使う以外は)pは確率(probability)のpです。相関のない数字を組み合わせたときにそのr値が出る確率をあらわしています。統計・確率には100%言い切れることはまずありません。いうか100%言い切れるのなら統計・確率を使う必要は有りません。サイコロを5回振って全て同じ目が出る確率は0.08%です。そんな時、そのサイコロを不良品(イカサマ?)と結論つけるとわずかに間違っている可能性が残っています。それが5%以下ならp=0.05でそのサイコロは正常ではないと結論付けます。(この場...続きを読む他の回答も見るQ統計学的に信頼できるサンプル数って?統計の「と」の字も理解していない者ですが、よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?わかりやすく教えていただけると幸いです。調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。具体的に例示してみましょう。ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。石英セルとガラスセル抽出したゲノムDNAの濃度測定にて、吸光度計を使用して吸光度を調べる実験を最近行いました。「屈折率の問題で石英セルが一番適しているからです。「それはプラスチックだけ。なんの不純物も入ってないガラスセルなら屈折率なんて問題にならないよね?じゃあそれ以外で石英セルのほうがいい理由は?」と言われ、そこでまったく答えらませんでした。調べたところ、ガラスより石英のほうが高価だから精密度がいい?といったものが出たのですが・・・違うようです。ここでは石英セルを使用するのですか?教えてください。学生時代に酵素の精製をしていて、「ゼロ合わせができません」と先生に言って大恥をかいた記憶があります。酵素ですから、測定波長は280nmです。40年も前のことですから、プラスチックセルはありません。研究上での恥のかき始めなので、今でも鮮明に覚えています。セルを超音波洗浄器で洗って、バラバラにしたこともあります。セルは、私にとっては、実験の最初の失敗。以後、失敗は数知れずですが、・・・。>じゃあそれ以外で石英セルのほうがいい理由は?正解は、「石英セルのほうがいいではなく、石英セルでないと・・・」です。http://www.fujiwara-sc.co.jp/catalog/sel01.html石英セルは、可視部も紫外部も通します。ガラスセルでは、可視部は通すが、紫外部はほとんど通さないようです。石英セルで可視部を測るのは測定上は適正なのですが、破損の可能性を考えて(石英セルは1個1万円、ガラスセルは3000円ほどでした)、可視部はガラスセル使用というのが現実的です。当時は、石英セルには、セルの上部にスリガラスの線が入っているものが石英セルでした。「セルが壊れました」と実習学生が持ってきてくれると、『福沢諭吉がヒラヒラと飛んでいく』ことになります。貧乏な研究室の教員としては『実習をまじめにしなければ壊れることも無い』と思いつつも、顔は引きつりかけます。学生実習は、結果が分かりきっているので、当然プラスチックでしています。紫外部の測定に適したプラスチックセルは無いようで、「測定可」とした製品も文字のとおり可の状態で、石英セルのレベルではないとの業者の回答でした。セルで思い出すのは、吸光度を測定する2面透明のセルで蛍光を測定しているのを見ました。他の研究生の卒論生だったので、「測定するのは難しいのと違う」と声をかけましたが、その後どうしたことやら。参考URL:http://www.fujiwara-sc.co.jp/catalog/sel01.html学生時代に酵素の精製をしていて、「ゼロ合わせができません」と先生に言って大恥をかいた記憶があります。酵素ですから、測定波長は280nmです。40年も前のことですから、プラスチックセルはありません。研究上での恥のかき始めなので、今でも鮮明に覚えています。セルを超音波洗浄器で洗って、バラバラにしたこともあります。セルは、私にとっては、実験の最初の失敗。以後、失敗は数知れずですが、・・・。>じゃあそれ以外で石英セルのほうがいい理由は?正解は、「石英セルのほうがいいではなく...続きを読む他の回答も見るQ統計量の意味と例って??統計学の授業でタイトルの問題を200字程度でまとめろと問題でたんですが、統計量の意味はなんとなくわかるんですが、例をあげると言うのがよく意味がわかりません。例を聞く用語じゃない気がするんですが。したらいいかわかりません。例わかるかた回答よろしくお願いいたします。統計量とは標本(データ)の関数で未知母数(パラメータ)を含まないもの全てを指します。これらのうち、ある帰無仮説の下での分布が判るものを検定統計量と言い、帰無仮説を統計的に仮説検定する際に用いられます。帰無仮説の下での検定統計量の期待値からのズレが帰無仮説と標本との乖離の程度を示していると言えます。最大値や最小値、t検定に用いられるt統計量やχ2乗検定に用いられるχ2乗統計量など例を挙げればきりがありません。蛇足ですが、標本に仮定した分布の母数の推定に関して、全ての標本と比較してその情報量が変わらない統計量を十分統計量と言います。ある母数を推定するのに、全ての標本の値が揃わなくても、その統計量の値があれば推定に支障がないようなものです。逆に言えば全ての標本から、母数の推定に関して余分な情報を落としたものが十分統計量であるとも言えます。母平均と母分散が共に未知の正規分布では標本和と標本の二乗和(もしくは標本平均と標本分散)が、2項分布では標本和が、一様分布では標本の最小値と最大値が十分統計量になります。統計量とは標本(データ)の関数で未知母数(パラメータ)を含まないもの全てを指します。これらのうち、ある帰無仮説の下での分布が判るものを検定統計量と言い、帰無仮説を統計的に仮説検定する際に用いられます。帰無仮説の下での検定統計量の期待値からのズレが帰無仮説と標本との乖離の程度を示していると言えます。過酸化水素(H2O2)2.5~3.5W/V%含有と記載されています。W/V%の意味が分かりません。W%なら重量パーセント、V%なら体積パーセントだと思いますがW/V%はどのような割合を示すのでしょうか。どなたか教えていただけないでしょうか。Aベストアンサーw/v%とは、weight/volume%のことで、2.5~3.5w/v%とは、100ml中に2.5~3.5gの過酸化水素が含有されているということです。全溶液100ml中に何gの薬液が溶けているか?ということです。w/v%のwはg(グラム)でvは100mlです。他の回答も見るQ吸光度測定時に用いるセルの種類について私が吸光度を測定する際は、プラスチックセルを使用しています。最近、セルにはプラスチックセル以外にも石英セルなど、さまざまなセルがあることを知りました。セルの種類と使い分けについてお分かりの方がいらっしゃいましたら、何でも結構ですので教えて頂けないでしょうか?よろしくお願いいたします。Aベストアンサーhttp://www.gls.co.jp/product/catalog/16/003.htmlをご覧ください。セルの種類により、セル自身の吸収が大きいものは、その波長では測定できません。プラスチックのスペクトルは出ていませんが、ガラスよりさらに特性が悪いです。有機溶媒では、基本的にプラスチックセルは溶け出すので使用できません。完全に溶解するという意味ではなく、プラスチックの成分が溶け出すという意味もあります。他の回答も見るQホイートストンブリッジの精度ホイートストンブリッジで測定すると、精度がよいと聞いたのですが、それはなぜなんでしょうか?その理由を教えてください。Aベストアンサーイメージとしてです。初歩的な電気知識がある仮定で説明します。回路図は省略しますが、回路の説明に前にキルヒホッフの法則を薄っぺらで良いですから、わかっていれば良いです。(特に第二法則)この回路の真ん中の電流値がゼロ(*1)の時にホイートストーンブリッジの関係式で成立します。電気では電圧・電流・抵抗の3つの影響が発生するのに、この回路では、抵抗だけです。よって、不安定要素が少ないのです。*1これは、ここに電流が流れていないのではなく、上から5の力が流れているとしたら、下からも5の力が流れていて、結局、見た目は流れていないという事です。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。