確率論において、確率変数の2次の中心化モーメントのことで、確率変数の分布が期待値からどれだけばらけているかを示す値。統計学においては、確率変数の分散だけでなく、標本が標本平均からどれだけばらけているかを示す指標として標本分散が用いられる。E(x^2)-E(x)^2となるから、標本分散は、理論的には2乗の平均から平均の2乗を引いた値に等しい。したがって、手計算などではこの式による分散の計算が簡便でよい。組の対応するデータ間での、平均からの偏差の積の平均値である。E[(x-E(x))(y-E(y)]で定義される。†Cov(X,Y)をσxyで表わすとしよう。確率変数x1,x2,・・・・,xnがあるとしよう。荷重和を次式であらわす。y=Σwixiこれの平均と分散を求めよう。=w1E(x1)+w2E(x2)+・・・+wnE(xn)簡単のため、平均をμi=E(xi)で表わすことにしよう。E(y)=Σwiμiyの分散は、次式で表わされる。=ΣΣwiwjE[(xi-μi)(xj-μj)]共分散をσij=E[(xi-μi)(xj-μj)]であらわせば、yの分散は、次式で表わされる。