△DABと△DACとでピタゴラスの定理が成立します。点Dは頂点Aから底面BCDに下した垂線の足といえるわけです。底面BCD、頂点Aの四面体の高さがADの長さになるということです。他の回答も見るQ半径r(定数)の円に内接する三角形の面積の最大化です。半径r(定数)の円に内接する三角形の面積の最大化です。説明が十分かどうか自身がもてません...orz底辺を定めると高さが最大の時に面積が最大となるので、内接三角形の頂点は底辺の中心にあり、二等辺三角形になる。円の中心を内側に含む内接三角形を考える。中心から底辺までの長さをx(0=<x<r)として、高さはx+rで表される。中心から底辺の一端に補助線を引くと高さx、斜辺rの直角三角形ができる。三平方からこの三角形の底辺は√(r^2-x^2)であり、これを2倍すると内接三角形の底辺=2√(r^2-x^2)となる。S>0...(1)の極値について考える。f(x)について考察する。