ブラックホールにも特異点。ビッグバンにも特異点。特異点とはまず、特異点の説明が必要ですよね。よると、時空の曲率(時空がどれだけ曲がっているかを示す数値)はブラックホールで無限大となる。ビッグバン理論では、物質の密度と温度が無限大である特異点から宇宙が生まれたとされる。始まりも終わりも特異点P-75ペンローズの定理では、崩壊しつつある星は特異点で終わるはずです。フリードマンのような膨張宇宙論は特異点で始まるはずです。特異点が終わりなら、始まりも特異点だろうと。現代数学的には、きちんと意味のある表現なのでしょう。「宇宙の再崩壊」と特異点P-75この定理を使って、宇宙が再崩壊するのを避けられるくらい速いスピードで膨張している場合に限り、特異点があるはずだということを証明しました。「宇宙が再崩壊」というのは、宇宙もしくは宇宙にある天体が重力の力に負けて、密度が無限大になるまで収縮してしまうような状態のことを指すそうです。