非表示部分を引用(以下、非表示部)「不確かさ解析」では「不確かさ」の計算方法そのものが新たに定義され、誤差解析では証明可能な定理として用いられていた基本的な計算公式のいくつかは、不確かさ解析では証明の前提であり証明不可能な公理として公式が採用されて計算方法が再定義された。(以上、非表示部)この部分の記述を書いたのは私であり、出典などは無い。個人的な解釈、いわゆる「独自研究」であろう。このウィキバーシティに記述を移動しよう。「不確かさ解析」では、誤差解析の計算公式のいくつかが、公理に近い扱いで紹介されている。そもそも「不確かさ解析」自体が、新しい概念なので、「公理」自体がハッキリしていない。「不確かさ解析」での基礎的な公式は、事実上の公理のようなものであろう。不確かさ解析は、実験に基づく理論であり、そのため数学とは違って公理がハッキリしない。「不確かさ解析」の実験科学としての性質ゆえ、数学では存在しない「事実上の公理」のような概念が発生するのだろうか。ここでいう、私のいう「事実上の公理」は、現時代での暫定的な公理に過ぎない。べつに「事実上の公理」「暫定的な公理」という数学用語があるわけでなく、私の造語である。数学では、実験的な事実を元に決めた公理が、高等な理論では、実験的事実を無視して公理そのものを理論の根幹に置く事がある。幾何学の基礎理論では、幾何学の公理の一つ「2直線は1点で交わる」という命題は、「2つの机は1つのビールジョッキで交わる」という、みかけ上は全く意味の無い命題になっても、満たしている論理式が同じなら、同等の理論と見なす、という高等数学での発想がある。このように、公理の形式のみに注目し、公理の由来にはコダワラナイという研究手法のことを、数学の専門用語で「公理主義」といったり、あるいは「形式主義」という。日本の日常では「形式主義」という用語が、別の意味で用いられる場合が多いので、このレポートでは「公理主義」という事にする。幾何学の理論の本質は、要素ごとの関係性の整理であり、その要素の性質は、どうでも良い。しないと、公理にならない。べつに幾何学に限らず、数学の様々な分野で、高等的な理論では、初等的な分野での公式のいくつかを公理に置き換える手法が多い。その置き換えた公理のみから、どのような定理が導けるか・・・ということを調べる研究が多い。「不確かさ解析」でも、あたかも、「誤差解析」でのいくつかの公式が、まるで「不確かさ解析」での「事実上の公理」に置き換えられたかのような状況になっており、まるで「公理主義」の立場に基づいたような状況になっている・・・という主張が、私の主張である。公理主義的な手法を、「不確かさ解析」の理論の整備に導入すべし・・・というのが、私の主張である。根拠になるような文献については無い。公式から公理への置き換えがされたような状況になっているかを検証したような文献も私は知らない。「不確かさ解析」で、もし公理を暫定的にすれば、一般の利用者は公理の設定を気楽に行える。設定した公理に欠陥があったとしても、欠陥を報告し修正すればよいだけである。公理主義的かつ暫定的に公理を設定することで、公理体系に反証可能性を確保できる。物理学などとは違って実験法則を持たない工学などの分野では、公理は規格のように暫定的に規定せざるを得ない。そのように公理を暫定的に待遇しないと、公理体系に反証可能性を確保できないだろう。規格的な「公理」という概念を認めるべきである、というのが私の主張である。「公理」という言葉が不適切と感じるなら、「公準」(こうじゅん)などの言葉に置き換えても良いだろう。以上の概念をまとめると、反証可能性および修正可能性を確保しつつ公理的な概念を規定することで体系を整理するために、数学の公理主義の手法にもとづき、(人工的である)規格のように「暫定的な公準」などを、「不確かさ解析」の分野にて認めるべきである。表示-継承ライセンスのもとで利用できます。追加の条件が適用される場合があります。詳細については利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。