(n=1,2,\cdots)$$で定義される数列の$a_{2017}$の下一桁の数を求める問題でした。漸化式で定義される数列の余りは周期性を持つという点を踏まえて答えを探すので、具体値の計算は全く必要ありません。$a_{2017}$がどんな数になるのかは私も知りません(笑)。繰り返しますから、$2017$が奇数であることを考えると$4^{2017}$の下一桁の数は$4$と分かります。繰り返します(ここは頑張って計算しましょう)。\pmod{10}$ですから$2017^4$の下一桁の数は$1$と分かります。(コメント)前回の問題#1の方が難しかったかもしれませんね。問題#3も、あることに気付いてしまえば簡単な問題です。「平方数」と聞いたらピンと来て欲しいところですね。「226465738829569161975322434745373167655656829069318485954438016309772371993041879302029347427243311645045474831032715238348593730528149696644258702003493533948330320694434635354466004512199250856870605313132099320293649539559261730391623710407835805258175748321372340256443973249338892198189750927083119292203042559521702000660819959927988853599484644350646005248880900550018064691295670952845201199229527031275939201095427180846483986994017452570761745104250453207137779251654682002410873471186100581709229201135463807215995232262556116682812089797872761279722029363954710092264338886557701980610208500526444331965538978786090832789224812746279714769098112346232807212830552083554764485061736789175628873536382082242223587788603776532223453590462593644449883018624442995244950613499153910864290210354438465505723576385925458005178622619292570195293039008862865173407997678870249224708259718528202756060057622314777634457414160722597640435622094192765421696221088724571360709949184759056089201543739537935929367606632737705330499107888343623174061838402480272734500725311854545979198329867322125034645303071186968569414121921152699294945164289910734882363885158571148792920325457207473571642703486154451567901816705」という1215桁の数です。これを手計算で求めるのは流石に無理がありますね・・・。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。