速度が変化する場合の$v-t$グラフと移動距離では次に、速度が時間とともに変化していく場合について考えてみよう。グラフは右図のようになる。この場合は『速度が一定の場合』ではないので、単純に(速度)$\times$(時間)で移動距離を求めることはできない。グラフと横軸ではさまれた部分の面積」が移動距離を表す。グラフと横軸ではさまれた部分の面積」が移動距離を表すのかについて、以下で考えていこう。グラフそのためにまず、一定の割合で速度を上げる運動ではなく、段階的に速度を上げる運動を考えよう。