トンネルを列車が通過する文章問題はこれでバッチリ!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は中2で学習する連立方程式の単元から列車が鉄橋、トンネルを通過するときの文章問題について解説していくよ!列車の通過問題というのはこんなやつだね。問題ある列車が、1400mのトンネルに入り始めてから出終わるまでに78秒かかり、同じ速さで540mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに35秒かかるという。この列車の長さを\(x\)m、速さを秒速\(y\)mとして連立方程式を立てて、列車の長さと速さを求めなさい。この問題では、列車がトンネルや鉄橋を通過するというのはどういうことなのか。そのポイントを知っておく必要があります。スポンサーリンクContentsトンネル・鉄橋を通り抜けるときのポイントとは今回の問題解説!列車の長さがポイント!いろんなパターンを学ぼう!トンネルに隠れていたときを考えるパターントンネルを入り始めてから、入りきるまでのパターンまとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?トンネル・鉄橋を通り抜けるときのポイントとは列車がトンネルや鉄橋を通り抜けるというのは、どういうことか考えていきましょう。列車がトンネルや鉄橋を渡り始めるというのは、列車の頭がトンネルの入口に差し掛かった状況のことをいいます。列車がトンネルを通り抜けるというのは、列車のお尻部分がトンネルの出口まで到達した状況のことをいいます。列車がトンネルや鉄橋を通り抜けるというのは列車の頭が入口に差し掛かったところからお尻部分が出口に到達するところまで進んだ状況のことをいいます。よって、トンネルや鉄橋を通過するためには(トンネル・鉄橋の長さ)+(列車の長さ)だけ列車が進む必要があるということになります。今回の問題解説!それでは、上で紹介したポイントを利用して今回の問題を解説していきます。問題ある列車が、1400mのトンネルに入り始めてから出終わるまでに78秒かかり、同じ速さで540mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに35秒かかるという。この列車の長さを\(x\)m、速さを秒速\(y\)mとして連立方程式を立てて、列車の長さと速さを求めなさい。トンネルから考えていきましょう。78=78y\)だけ進んだことになります。分だけ進む必要があります。\(1400+x\)進まなくてはいけません。よって$$78y=1400+x$$となります。鉄橋の場合も考えましょう。35=35y\)だけ進んだことになります。分だけ進む必要があります。\(540+x\)進まなくてはいけません。よって$$35y=540+x$$となります。\end{eqnarray}$$このような連立方程式を作ることができました。あとは計算していくだけですね!今回は代入法を使って計算していきます。それぞれ\(x=\)の形に変形して、代入していきます。20-540$$$$x=700-540$$$$x=160$$よって、列車の長さは160m、速さは秒速20mということが求まりました。列車の長さがポイント!いろんなパターンを学ぼう!それでは、通過に関しての基本問題はご理解いただけましたね。ここからは、いろんなパターンを見ていきましょう。トンネルに隠れていたときを考えるパターンある電車が1356mのトンネルを通過したとき、電車は52秒間トンネルにかくれてその姿が見えなかった。この電車の長さを\(x\)m、速さを秒速\(y\)mとして式を立てなさい。『トンネルを通過したとき、電車は52秒間トンネルにかくれてその姿が見えなかった。』トンネルの中で隠れていたというのは列車のお尻部分がトンネルの入り口を通過してから列車の頭部分がトンネルの出口に差し掛かるまでのことを言います。よって、式は$$52y=1356-x$$となります。トンネルを入り始めてから、入りきるまでのパターンある列車がトンネルに入り始めてから、入りきるまでに6秒かかった。この列車の長さを\(x\)m、速さを秒速\(y\)mとして式を立てなさい。『ある列車がトンネルに入り始めてから、入りきるまでに6秒かかった。』トンネルの中に入りきるというのは列車の頭部分がトンネルの入り口を通過してから列車のお尻部分がトンネルの入口に到達するまでのことを言います。よって、式は$$6y=x$$となります。まとめお疲れ様でした!いろんなパターンを見てもらいましたがトンネルや鉄橋を通過する問題では列車の長さを意識することがポイントとなります。解が存在しない問題とは!?スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。書き方とは?イチから徹底解説!【連立方程式】池の周りを追いつく速さの文章問題を解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。