数(問題演習)問題演習TwitterFacebookはてブPocketLINEコピー2019.05.05頑張るマン単元の解説は読んでもらえたかな?問題演習は単元の解説を確認するための問題なので、まずは解説を確認しておいてくださいね。正負の数についての単元をイケメン教師の頑張るマン的に解説しました。問題演習もあわせて試してみてね。問1次の数を+、-の記号を用いて表しなさい。頑張るマン目に見えない数を扱うときのポイントは何だったっけ?問2次の[]の数について、後の問いに答えなさい。[-2,4,+2.3,{-4/5},0,{4/2},-0.01](1)[]内の負の数を全て選びなさい。(2)[]内の整数を全て選びなさい。(3)[]内の自然数を全て選びなさい。頑張るマン自然数と整数の違いって何だっけ?問3家を0、東の方向を正としたとき、次の位置を表しなさい。(1)食堂の位置を数字で表しなさい。(2)学校の位置を+、-の記号を用いて数字で表しなさい。(3)公園の位置を+、-の記号を用いて数字で表しなさい。頑張るマン学校まで○kmもあると、歩いて登校したら日が暮れてしまうのぉ・・・。問4次のことがらを指示に従って表しなさい。問1次の数を+、-の記号を用いて表しなさい。頑張るマン目に見えない数を扱うときのポイントは数直線だったね!と言う事で数直線上で、「0よりも3大きい(右)の数」や「0よりも2小さい(左)の数」を示してみましょう。後は問題をよく読みましょう。「+、-の記号を用いて表しなさい。「3」は「+3」と書かないといけません。(1)+3(2)-2(3)+2.5(4)-{3/2}なお、(4)は「-」の位置を分数の前に着けて書くと良いです。{-3/2}でも間違いではありませんけど、分数の中ではなく前に書いた方が、分数全体が-なんだとわかりやすいですね。頑張るマン細かいけどこういう工夫の積み重ねで100点が取りやすくなりますよ。差が出る理解!(4)の問題はよく「-1.5」という答えを書く子がいます。間違いではないのですが・・・。「数学」では小数よりも分数の方を好んで使います。この(4)の答えはむしろ「-{3/2}」の方が好ましい答えです。(3)の様に元から小数を使っているような問題は小数で答えます。一方で計算する教科は他に「理科」がありますね。こちらは分数よりも小数を好んで使います。数学は「厳密に正しい世界」を求めるため、0.0001でも違っていれば基本的には間違いになります。一方で理科には「大体あっていれば問題ない」を求めるため、小数を使います。分数では直感的にわかりにくい数も、小数で書くと「大体どれくらい」か、わかりやすくなるからですね。{186325/8433}がどんな数字なのかぱっと見ただけではわかりにくいですね?これは計算すると22.0947・・・という数になるのですが、理科では「22.1位までわかればいいじゃん!」の世界なんですね。頑張るマンまるで頑張るマンのような適当さがあるのが理科・・・。そもそも理科の世界で使われる計算式は「大体これくらい」という数量がほとんどです。寸分の狂いもなくぴったり1gの分銅なんてありえませんし、分分の狂いもなくぴったり1cmの定規もありません。定規の線には太さがあるので、厳密にどこが1cmかなんてわかりようも無いですよね。大体わかればそれでいいのが理科の世界であり、理科で不要に厳密な値を用いるのはナンセンスです。頑張るマン頑張るマンの逆センスは計り知れない・・・!頑張るマンあ、調子に乗ってごめん!ちゃんと解説するから戻るボタンはやめてね!問2次の[]の数について、後の問いに答えなさい。[-2,4,+2.3,{-4/5},0,{4/2},-0.01](1)[]内の負の数を全て選びなさい。(2)[]内の整数を全て選びなさい。(3)[]内の自然数を全て選びなさい。頑張るマンまず「整数」や「自然数」の意味が分からないと問題が解けません。どの問題も、まず問題を理解しないことには問題は解けません。問題に記載されている内容は理解しなければいけませんが、使われている用語を知らなければどうしようも無いですね。※推測すれば解けなくは無いですが、確実に100点を取りたい場合のスタンスでは無いですね。自然数:0より大きい整数という事で、これに該当する数を「選べば」いいですね。選ぶというのもポイントで、記載されている書き方で書く必要があります。{4/2}は2ですが、この場合{4/2}で答える必要がありますので注意しましょう。(1)は0より小さいすうですから、-のつく数を選べばいいので「-2,{-4/5},-0.01」が答えです。(2)は小数点以下の無い数を選ぶので、「-2,4,0,{4/2}」が答えです。(3)は(2)の中から0より大きい数を選べばいいので「4,{4/2}」が答えです。自然数を答える問題は「0」が悩む点になります。逆に悩む点があるからこそ試験で問われやすいので、こういう問題は絶対に間違えないようにしましょう。問3家を0、東の方向を正としたとき、次の位置を表しなさい。(1)食堂の位置を数字で表しなさい。(2)学校の位置を+、-の記号を用いて数字で表しなさい。(3)公園の位置を+、-の記号を用いて数字で表しなさい。頑張るマン数直線を活用しましょう。家の位置を0とし、東の方向を正とするそうなので、そのように数直線上に数字を書き込みましょう。頑張るマンも、もはや答えじゃん!後は問題をよく読んで、答え方を確認しましょう。(1)は「食堂の位置を数字で」なので「4km」もしくは「4」でも良いでしょう。(2)は学校の位置を「+、-の記号を用いて」なので「+6km」もしくは「+6」でも良いでしょう。(3)は公園の位置を「+、-の記号を用いて」なので「-2km」もしくは「-2」でも良いでしょう。(2)のような問題は気を付けてくださいね。頑張るマン100点取りたきゃ、問題、よく読めYO!問4次のことがらを指示に従って表しなさい。(1)東へ200m(-を用いて)(2)東へ-100m(-を用いない)(3)-10分前(-を用いない)(4)10分後(-を用いる)(5)5分前に戻るボタン(○分後の形を全て答えなさい)(6)-15分後(○分前の形)頑張るマンこれは数学だけの問題ではなく、やや難しい問題ですね・・・。「(1)東へ200m(-を用いて)」ですが、まずはどうやって解いていくかのとっかかりが欲しい所ですね。頑張るマン頑張るマンの言う事はあくまで基本的な事で、数直線を活用しましょう。数直線を書くとこんな感じになりますね。今回の問題の指示ですが、「東へ200m」を「-を用いて」となっています。数直線上で東へ200mは正の数ですから、どうやっても-はつかないですよね・・・?頑張るマンもう、これ、どう見ても正の数じゃん?何故「東へ200m」が正の数となっているのか?それは数直線上で東を正の方向としているからです。このような数は、勝手に方向を考えて表しているので、正の方向の向きが暗黙に決まっているわけです。頑張るマン向きを入れ替えりゃええやん!東向きを正としているから東へ200mが正の数なので、東向きを負の数になるためには、西向きを正とすればいいですね?数直線の向きを入れ替えます。東へ200mの地点が左側、つまり負の数で表されます。東へ200mは、西へ-200mと同じ意味ですね。よって答えは「西へ-200m」です。この問題、ここで答えて終わりではもったいないですね。「東へ200m」は「西へ-200m」と同じ意味と言う事を覚えておきましょう。「東」という方向と「200」という数字、これを両方「逆向き」にするわけです。何かをひっくり返して、更にひっくり返すと元に戻りますよね。「東」の反対は「西」で、「200」の反対が「-200」、だから「東へ200m」と「西へ-200m」が同じ意味になるんですね。次の問題はこれを使って解きましょう。(2)は「東へ-100m」を「-を用いない」という指示に答えます。「東へ-100m」は「東」を「西」に変えて、「-100」を「100」に変えた「西へ100m」と同じ意味です。「西へ100m」は「-を用いない」に合っていますから、答えは「西へ100m」になります。(3)の「-10分前」を「-を用いない」も同じように考えましょう。「分前」の反対は「分後」、「-10」の反対は「10」で、「10分後」ですね。答えは「10分後」です。(4)は「10分後」を「-を用いる」ですが、これ、(3)の答えと問題の関係ですね。答えは「-10分前」です。(5)は「5分前に戻るボタン」を「○分後の形」で書きなさいという問題です。(○分後の形を全て答えなさい)という、今までにない指示です。頑張るマン恐怖の戻るボタン・・・。「5分前」は「前」を「後」にし、「5」を「-5」にして、「-5分後」と同じ意味ですね。「-5分後に戻るボタン」これが1つの正解です。「1つの正解」というのは別の答えがあるからです。問題にある「全て答えなさい」は「他に答えがありますよ」とも読み取れますね。これ以外に反対にできる要素は他にないでしょうか?「戻るボタン」・・・「戻る」これを反対にすると「進む」ですね。「5分前に戻る」は「-5分前に進む」とも言えますし、「5分後に進む」とも言えます。答え方は「分後」ですから、「-5分前に進むボタン」は不適です。「5分後に進むボタン」は問題に適した答えです。よって、「-5分後に戻るボタン」、「5分後に進むボタン」の二つを答えるのが正解です。(5)は「-15分後」を「○分前の形」という指示です。近似値と有効数字(問題演習)近似値と有効数字についての問題演習をイケメン教師の頑張るマン的に解説しました。単元の解説もあわせて確認してね。作図(問題演習)作図についての問題演習をイケメン教師の頑張るマン的に解説しました。単元の解説もあわせて確認してね。加法と減法(問題演習)正負の数の加法と減法についての問題演習をイケメン教師の頑張るマン的に解説しました。単元の解説もあわせて確認してね。関数(問題演習)関数についての問題演習をイケメン教師の頑張るマン的に解説しました。利用(問題演習)連立方程式の利用についての問題演習をイケメン教師の頑張るマン的に解説しました。単元の解説もあわせて確認してね。式の計算(問題演習)式の計算についての問題演習をイケメン教師の頑張るマン的に解説しました。単元の解説もあわせて確認してね。タイトルとURLをコピーしました。