入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。座標平面上の点(a、b)でaとbのどちらも整数となるものを交子点と呼ぶ。y=3x^2-6xで表される放物線をCとする。nを自然数とし、C上の点P(n、3n^2-6n)をとる。原点をO(0,0)とする。Cと線分OPで囲まれる図形をDとする。Dは境界を含むとする。0≦k≦nを満たす整数kに対して、直線y=k上にありDに含まれる交子点の個数をf(k)とする。(1)f(k)を求めよ。(2)Dに含まれる交子点の個数を求めよ。(3)f(k)が最大になるようなkを求めよ。答え(1)f(k)=-3k^2+3nk+1(2)1/2(n+1)(n^2-n+2)(3)nが偶数の時、k=n/2nが奇数の時、k=n±1/2いろいろな分野の内容が入ってるみたいで、どう解き始めたらよいかさっぱりです。解説お願いしますm(__)m通報するこの質問への回答は締め切られました。15:14座標平面上の点(a、b)でaとbのどちらも整数となるものを交子点と呼ぶ。y=3x^2-6xで表される放物線をCとする。nを自然数とし、C上の点P(n、3n^2-6n)をとる。原点をO(0,0)とする。Cと線分OPで囲まれる図形をDとする。Dは境界を含むとする。>0≦k≦nを満たす整数kに対して、直線y=k上にありDに含まれる交子点の個数をf(k)とする。x=kとすると答えと合うので、これで考えます。y=3x^2-6x=3(x^2-2x+1)-3=3(x-1)^2-3より、x=1のとき、放物線Cの最小値-3>(1)f(k)を求めよ。個数は、x=kのときのOPのy座標から、(放物線Cのy座標-1)を引きます。f(k)=3(n-2)k-{(3k^2-6k)-1}=3nk-6k-3k^2+6k+1=3nk-3k^2+1先に以下の例で考えてみて下さい。グラフを描いて格子点を数えてみて下さい。(0,0)f(1)=4(1,-3)~(1,0)...-3は放物線Cの最小値f(2)=1(2,0)n=3のとき、OP:y=3xf(0)=1(0,0)f(1)=7(1,-3)~(1,3)...y=3×1=3f(2)=7(2,0)~(2,6)...y=3×2=6f(3)=1(3,9)>(2)Dに含まれる交子点の個数を求めよ。Σ(k=0~n){3nk-3k^2+1}=(3n・0-3・0+1)+Σ(k=1~n){3nk-3k^2+1}=1+3nΣ(k=1~n)k-3Σ(k=1~n)k^2+Σ(k=1~n)1=3n・(1/2)n(n+1)-3(1/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)=(1/2)(n+1){3n^2-(2n^2+n)+2}=(1/2)(n+1)(n^2-n+2)>(3)f(k)が最大になるようなkを求めよ。f(k)=-3(k^2-nk+n^2/4)+3n^2/4+1=-3(k-n/2)^2+3n^2/4+1kは、整数だから、nが偶数のとき、k=n/2のとき最大nが奇数のとき、k=(n-1)/2とk=(n+1)/2のとき最大(1)の例より、n=2のとき、k=1で最大f(1)=4n=3のとき、k=1とk=2で最大f(1)=f(2)=7グラフを描いて考えてみて下さい。2^a=3^bを満たす整数(正の整数、0、負の整数)はa=b=0のみ。これは2と3に限った話なのか。p,qを0以上の整数とする。単項式a^pb^qを次のように並べる。座標平面上の原点をOとし、点Aの座標を(1/3、0)、点Bの座標を(0、2/3)とする。原点Oの座標平面上に楕円E:x^2/a^2+y^2/b^2=1があります。(1)点Aのy座標を求めなさい。平行移動した曲...6放物線と円が接する問題について7二次関数(a、b、cの値を求める)8吊り橋のケーブルの形は放物線?9数学の自由研究について10二次関数からの曲率の求め方111グラフが次のような放物線とな...12添付画像の放物線はどんな式で...13放物線と円の共有点・接点14ある放物線をX軸方向に-1、...15すべての放物線は相似である。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。