cohomologyの1次の主要部分を、Kortantの方法によって計算し、Yがいつmのprolongationとなるかを、決定した。Kortantの方法によって2次のcohomologyの主要部分を計算した。これによって、多くのDarboux型定理の成立する微分式系で、無限小自己同型が有限次元単純Lie環となるものを見い出し、その具体的表示法を示した。この研究は、田中氏によって作られた単純階別Lie環に附隨する幾何構造に対するCorian接続の理論、及び、二階の接触幾何学の研究において、重要な基礎付けを与えている。ついては、これまで線型の方程式系に対する背足豊氏の研究があった。対する同値問題を扱っている。この同値問題が、解の定義される空間を線型独立な解によって射影埋め込みするとき、その像の射影同値問題と等価なことが、佐々木・吉田により指摘されている。我々は、この問題をpseudo-product構造の問題としてとらえ、いわば背足の理論の非線型版が、高階の接触幾何学のワク組みで、構成できることを示した。Theoryが展開できる。