Conjectureが解かれた。新しい不等式が導かれることなどを示す。関係について考察する。定義の一つの候補とその一つの十分条件を提示する。この研究は三枝崎剛氏(東北大)との共同研究である。量子回路の等価変換と変換規則の完備化アブストラクト:まず,一般的な書換え規則の完備化に関する種々の定義とそのアルゴリズムの概要について紹介する。それをひとつの書換え系と捉えその変換規則を完備化することで得られた結果を紹介する。一般化をする際の道具である。達の結果の証明を簡単にできると考えられる。そのテクニックを紹介する。球への埋込みを通じて得られる新しいQ多項式スキームの同値条件について(野崎寛氏との共同研究)アブストラクト:1977年にLarmanとRogersとSeidelによってユークリッド空間内の2距離集合の点の個数がある程度大きくなると距離の2乗比に出てくるある値Kが整数になることが示された。2005年に坂内英一氏と坂内悦子氏によってクラス2の原始的なアソシエーションスキームを球面に埋め込んだ際にこのKがアソシエーションスキームの指標表の中に出てくることが示された。2009年に野崎寛氏によってLarman達の結果を一般のs距離集合に対して拡張できることが示された。それが坂内氏達の結果の一般化になっていることを見ていく。逆に一般のクラスの対称なアソシエーションスキームを球面に埋め込んだ際に出てくるKの一般化にあたる定数達が指標表に出てくると仮定するとこのアソシエーションスキームはQ多項式スキームになることを見ていく。その定義には以下の重要な事実が用いられる。デザインであることと符号であることは同値”となることである。多様体などにおいて同様の結果が成り立つことが知られている。その等号成立の場合にデザインと符号が結びつくことを紹介する。