上の恒等写像が0にホモトープ(英語版)、すなわち、ある定値写像にホモトープである[1][2]。直感的には、可縮空間は連続的に一点に縮められるような空間である。可縮空間はちょうど点のホモトピー型の空間である。可縮空間のすべてのホモトピー群は自明であることが従う。それゆえ非自明なホモトピー群をもつ任意の空間は可縮ではありえない。同様に、特異ホモロジーはホモトピー不変であるから、可縮空間の被約ホモロジー群(英語版)はすべて自明である。変位レトラクトである。(しかしながら、強変位レトラクトではない可縮空間が存在する。上の錐は常に可縮である。したがって任意の空間は可縮空間に埋め込むことができる。(このことはまた可縮空間の部分空間が可縮とは限らないことも示している。レトラクションが存在することは同値である。すべての可縮空間は弧状連結かつ単連結である。すべての点が可縮近傍からなる局所基をもつときにいう。可縮空間が局所可縮とは限らないし、逆も同様である。櫛空間(英語版)は可縮だが局所可縮ではない(仮にそうだとしたら局所連結になるがそうではない)。