$E_n$の最大値と、そのときの$n$の値を求めよ。一辺の長さが$1$である立方体$OABC$-$DEFG$が下の図のように、点$E$が軸上に、点$C$が軸上に、点$O$が原点に存在するように空間に配置されている。$xy$平面が平板になっているとして、立方体$OABC$-$DEFG$が$x$軸の周りに一回転できるためには少なくともどれだけの面積の平板をくりぬく必要があるか。第4問$n$は自然数とする。