最終年度であり、これまでに得られた研究成果を論文にまとめて学術雑誌へ投稿した。曲面結び目(4次元空間に埋め込まれた曲面)に対するバイカンドルを用いたコサイクル不変量は、本来曲面ダイアグラムを用いて定義される。曲面ダイアグラムを使わずに直接chダイアグラムからコサイクル不変量を求める方法をシャドーコサイクル不変量にも拡張し、chダイアグラムからバイカンドルのシャドーコサイクル不変量を計算する公式についての研究(主に初年度に行った)を整理して論文にまとめ、投稿した。曲面結び目をchダイアグラムを用いて表す方法(chダイアグラム表示法、マーカー付きグラフ表示法)を特異曲面結び目(4次元空間にはめ込まれた曲面)に拡張する研究(主に昨年度に行った)を整理し、論文にして投稿した。University)の協力のもとで実施しており、共著論文として作成している。ここでは、平成29年1月の発表時に比べ、異なる視点での吉川変形の拡張も導入され、整理されている。Kimが発表を行った。(段落)29年度が最終年度であるため、記入しない。今後の研究の推進方策29年度が最終年度であるため、記入しない。