用語の意味と求め方を徹底解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は、中1で学習する「資料の活用」からここで登場する用語や問題などを解説していきます。近似値とは誤差とは有効数字とはまとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?度数分布表とは次の資料は、ある中学校の1年生が数学の小テストをした結果を表したものです。うーん、点数を並べられているだけだと特徴が掴みにくくて、よくわかりません。そこで、みんなの得点を整理して分かりやすく表にまとめていきます。このように、資料をいくつかの区間(階級)に分けて、その区間ごとにどれくらいのデータが入っているか(度数)を示し、資料の散らばり具合などを分かりやすく表にまとめたものを度数分布表といいます。表にすると、みんながどれくらいの点を取っているのかがわかりやすいよね!それでは、度数分布表を扱う上で知っておきたい用語をいくつか紹介していくよ階級とは資料を整理するための区間のことを階級といいます。階級の幅そして、この区間の幅のことを階級の幅といいます。今回の資料であれば、2点ごとに階級を分けているので階級の幅は2点となります。度数とはそれぞれの階級に入っている資料の数のことを度数といいます。階級値とは階級の中央の値をその階級の階級値といいます。0点以上2点未満の階級の階級値は1点10点以上13点未満の階級の階級値は11.5点となります。階級値は、小数になってしまうことも多く計算ミスが起こりやすい値の1つです。階級の真ん中の数値を計算できないときには、次の計算式に当てはめて考えていきましょう。この計算式を利用すると0以上5未満の階級の階級値は$$\LARGE{\frac{0+5}{2}=5\div2=2.5}$$13以上17未満の階級の階級値は$$\LARGE{\frac{13+17}{2}=30\div2=15}$$このように階級値を求めることができます。小数が出てくると暗算で計算しにくい場合もあるので、そんなときには上の計算式を利用してみてください。範囲(レンジ)とは資料に含まれている最大の値から最小の値をひいた差を範囲(レンジ)といいます。レンジという言葉を使うことは少ないんだけどたまに範囲ではなく、あえてレンジという言葉を使う問題もあるので注意してください。今回の資料であれば最低点は0点、最高点は9点なので範囲は$$\LARGE{9-0=9(点)}$$となります。ヒストグラムとは度数分布表を使うことで、資料の散らばり具合などが分かりやすくなりましたが、もっと見た目でわかりやすくするためにグラフにしていきます。この度数分布表をグラフ化していくとこのようになり、これをヒストグラムといいます。度数を高さとする長方形で表したグラフのことです。やって、ヒストグラムを活用することで誰がどう見ても一発でどこが多い少ないっていうのがわかるよね!度数折れ線とは度数折れ線とは、ヒストグラムの各長方形の上の辺の真ん中の点をとってそれぞれを順に結ぶことでできる折れ線のことを度数折れ線、または度数分布多角形といいます。度数が0のところも点を取らないといけないから気をつけてね!スポンサーリンク相対度数とは各階級の度数が、全体の中でどれだけの割合にあたるかを示す値を相対度数といいます。このような計算をすることで求めることができます。40=0.075}$$と、このように求めることができます。他の階級も同様に計算するとこのようになります。相対度数を表すときに気をつけたいのはこのように、相対度数の小数の位は揃えて表すようにしましょう。それぞれの階級の相対度数は合計すると1になります。計算してみて1にならなければ、どこかがミスしているということになります。テストのときには必ず確かめとして活用してください。相対度数を利用することで、その階級の度数を求めることができます。0.300=12}$$と、求めることができます。0.125=5}$$相対度数を利用して、このように求めることもできますが他の階級の度数がすべてわかっている状況なのでこのように計算してやった方が楽ですね!相対度数については、こちらの記事でも詳しく解説しているので参考にしてみてください(^^)>>>相対度数の計算方法と問題はこれでバッチリ!代表値とは資料を1つの値で代表させて、資料の特徴を読み取ったり、他の資料と比較したりする場合があります。この代表となる値のことを代表値といいます。この代表値には、平均値や中央値、最頻値といったものがあります。資料全体の平均の値を平均値といいます。このように求めることができます。このような資料の平均を求める場合にはと、求めることができます。度数分布表から平均値を求める場合には各階級に入っている度数はわかるんだけど、それぞれのデータの値がはっきりとはわからないので資料の値を合計することができません。いう場合には、階級値を利用して平均値を求めていきます。その階級に入っている値をすべて階級値の値だと考えて、計算をしていきます。資料を大きさ順に並べたときの中央の値を中央値またはメジアンいいます。それぞれの資料の中央値を求めてみましょう。中央値を求めるためには、資料を大きさ順に並べ替えます。資料の個数が奇数の場合このように真ん中に位置する資料の値が中央値となります。真ん中にある値を1つに決められません。そのため、真ん中にある2つの資料の値を見て、その平均をとります。資料の個数によって、中央値の求め方が少し変わってしまうので気をつけてください。資料の値の中で、もっとも多く現れる値のことを最頻値またはモードといいます。次の資料では2が一番多く現れる値なので最頻値は2となります。度数分布表から最頻値を判断する場合には度数の一番大きい階級の階級値を最頻値とします。スポンサーリンク近似値とは真の値に近い値を近似値といいます。自分が定規などで測った値であったり、四捨五入して得られた値というのは真の値(正確な数値)とは言えませんよね。誤差があったりするはずです。大きな違いがあるわけではなく真の値に近い数値ということができます。このように、真の値ではないんだけど、それに近い値のことを近似値といいます。誤差とは近似値と真の値との差を誤差といいます。誤差を考える問題では以下のようなものがあります。問題ある数の小数第1位を四捨五入して25になった。このとき、誤差の絶対値は大きくてどれくらいになるか答えなさい。小数第1位を四捨五入して25になるということは$$24.5≦(ある数)<25.5$$ということになります。離れている数でも24.5となるので誤差は0.5となります。有効数字とは近似値を表す数字のうち、信頼できる数字のことを有効数字といいます。信頼できる数字ってなに??って思いますよね。真の値が16.342cmの物を定規を使って長さを測定するとします。すると、大体の定規って1mmまでの単位までしか測定できないので16.3cmという測定結果となるはずです。本来なら16.343cmなので、測定結果には少し誤差が生じており近似値となります。今回の測定結果では小数第1位までは、正確に測定できておりそれ以降の数は正確には測定できなかったということになります。いうことで、有効数字は1、6、3となります。このように正しく測定できており、信頼できる数のことを有効数字といいます。有効数字はの形で表します。具体例を示しておきますね。10^3(g)}$$まとめお疲れ様でした!中学で学習する資料の活用の用語をまとめていきました。覚えなくてはいけない言葉が多い単元なのでしっかりと意味を確認しながら、それぞれの値を正確に求めれるよう練習を重ねていきましょう。いった値を求めさせる問題がよく出題されます。中央値の求め方はこれでバッチリ!相対度数の計算方法と問題はこれでバッチリ!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。:ありがとうございます(^^)そう言っていただけると、頑張って記事を書いてよかったです!本日がテストですよね、上手くいくことを願っています。:メッサわかりやすい。透視図で数学も必要と思いいろいろ検索。痒いとこに手が届く感じ。うざいってなった所でちょうどお疲れさんです。:ありがとうございますテストの参考になり、良かったです。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。?係数、次数の見分け方を解説!【小学算数】15度、75度の三角形ってどうやって面積求める?RECOMMENDこちらの記事も人気です。