第5問(1)ある$n$、$k$、$A$(いずれも自然数)について等式$$\sqrt{n^2+k}=A$$が成立するための必要十分条件が以下の条件($\mathrm{R}$)であることを示せ。満たす自然数の組$(A,n)$をすべて求めよ。(x,y)$の最大値を$M_n$とする。とき、$M_n$を求めよ。\sqrt[n]{M_{n+1}}$を求めよ。(3)一般の$p$、$q$について、$M_n$が単調増加数列であることを示せ。(2020/02/08記)風邪やウイルスが流行っていますね。手洗いうがいの励行と、良質な食事と睡眠を心掛けて生活しましょう!当サイトについてのご意見・ご要望はトップメニューバーの「その他」→「お問い合わせ」のページからお寄せ下さい。当サイトを閲覧するときはJavaScriptを有効化して下さい。スマートフォンの場合、ブラウザや機種、インターネット環境によってはMathjaxの立ち上がりにやや時間が掛かることがありますので、ご理解下さい。当サイトへのリンク付けは基本的に自由です。任意としますが、その際は管理人まで一声掛けて頂けると更新の励みになります。投稿記事・固定ページを含むすべての内容の著作権は当サイトに帰属します。当サイトの記事等の内容を引用する際は必ず出典とリンク(URL)を記載して下さい。