ABC$において、辺$BC$の中点を$M$とすれば、等式$${AB}^2+{AC}^2=2({AM}^2+{BM}^2)$$が成立する。命題$P$の真偽を調べよ。ABC$において、直線$BC$上に点$M$をとり、等式$${AB}^2+{AC}^2=2({AM}^2+{BM}^2)$$が成立するならば、点$M$は辺$BC$の中点である。命題$Q$の真偽を調べよ。第2問$n$を$2$以上の整数とする。(1)$n$人で一回ジャンケンをして、あいこになる確率を$p_n$とする。