Abstract本研究は,自律移動ロボットの「入力」の認識問題と「出力」の形成問題の間に存在する双対性に着目して,自律移動ロボットの学習(知能獲得)に関する理論構築を行う.ここでは,ロボットのセンサ系とアクチュエータ系の関係を,平面的グラフおよびその双対グラフを使って表現するアプローチをとる.グラフ上の発展方程式系の基礎理論に,さらに双対性を導入して保存系をも表現できるように拡張し,これを用いて,自律ロボットに対する新しい学習理論の構築を目指す.また,ロボット知能の設計論として,一般の発展方程式系を散逸系(勾配系)とハミルトン系(保存系)に分解して考察し,両者の合成によりダイナミクスを設計する方法論(設計論の基盤)の構築を目指す.今年度は,センサ系とアクチュエータ系の空間的広がりを,グラフ及び双対グラフの対(これを複合グラフと呼ぶ)により表現する方法に関して,基礎的な考察を行った.具体的には,n次元実ベクトル空間を複合グラフと対応させるためのグラフの構成法を明らかにするとともに,複合グラフ上の複合関数の定義,複合グラフにおける微分の定式化を行った.以上の結果より,複合グラフにおける「単体」を「微分形式」と考えることによって,微分可能多様体上の解析力学を複合グラフ上でも展開できることを示した。