一般の圏におけるモノイドについては「モノイド対象」をご覧ください。モノイド)はひとつの二項演算と単位元をもつ代数的構造である。モノイドは単位元をもつ半群(単位的半群)であるので、半群論の研究対象の範疇に属する。モノイドの概念は数学のさまざまな分野に現れる。モノイドはそれ自身が「ただひとつの対象をもつ圏」と見ることができ、したがって「集合上の写像とその合成」といった概念を捉えたものと考えることもできる。モノイドの概念は計算機科学の分野でも、その基礎付けや実用プログラミングの両面で広く用いられる。モノイドの歴史や、モノイドに一般的な性質を付加した議論などは半群の項に譲る。