ときは次のように確かに平方数となっています:他の解を見つけよという問題のため、他にもあるのかな?という気持ちになると思いますが、実は他の解は存在しません。他の解が存在しないということはRamanujanの予想としてしばらく未解決であったのですが、1948年にノルウェーの数学者Nagellによって証明されました*2。いう不定方程式のことをRamanujan-Nagell方程式と呼びます*3。この記事では、1959年に出版されたSkolem-Chowla-Lewisによる証明法を紹介してみようと思います。つの候補が取り出される美しい証明です。進数の応用手法は1934年にSkolemによって開発された手法だそうです。なければならないことを示す。相異なる素イデアルである。"いずれかが成立"という意味)。