い雲を突き抜けると、素晴らしく晴れわたった青空があります。万葉仮名には、左のように濁音を表す漢字が使われていた。ぼ」なら「煩」と、なるほどそういう漢字を使って「これは濁音です」とわかるようになっていたのだなあと納得できる。「ひらがな」「カタカナ」の濁音を表す「濁点」はいつから使われるようになったのだろう。日本語の歴史1」に、濁音についての説明があつた。「現代では濁音であることを示すために静音の『か』『さ』などのかな文字の右肩にふたつの「’’」(濁点)を打ち、『が』『ざ』などと書きますが、平安時代にはひらがなにもカタカナにも、濁音をあらわすための文字はありませんでした。学問的な書物には濁音であることをしめす記号がありましたが、文学作品や手紙などでは濁音の指示はありませんでした。濁音も静音と同じ口の形で発音され、語と語と結びつくと、もとは静音だったのが濁音に発音される(連濁)こともあるので、現代のように濁音と静音はまったく異なる音だと区別して、意識されてはいなかったのではないかとも考えられます。いずれにしても、平安時代の人は、文章の中で濁音の指示がなくても文脈に沿って理解し、不自由しなかったものと思われます。かな文字に濁点を打って濁音を示す方法が普通の文章で用いられるようになったのは、江戸時代以降のことでした。公式の文書では、濁点を打たないで書くことが、明治時代まで続きました。左は源氏物語の「桐壺」の冒頭の部分。「い徒連(いつれ)の御時にか女御更衣あま多佐ふらひ給てける中にいとやむことな起きはにはあらぬ可すく連て時めき給ありけり・・・」と書かれている。斎藤研究室のホームページより引用)http://mojilabo.com/viewer/万葉仮名と平仮名が使われている。平仮名の濁点はないことがわかる。平安時代の人たちは、濁音・濁点がなくても前後から判断していたことがここで推測できる。「濁点は、漢文訓読もしくは学問の世界から社会一般に広がっていった。右肩に濁点が固定するのは15世紀後半以降のことで、17世紀初頭になると、その位置がほぼ定着するようになった。濁点は片仮名書きにはかなり忠実に付されるものの、平仮名に置いてはまだあまり普及していなかった。下の写真は、「下学集(かがくしゅう)」の一部。1444年(文安1)に成立した国語辞書。日本語の歴史2」筑摩書房より)壬生(ミブ)櫛筍(クシゲ)など、片仮名に濁点が打たれているのがわかる。濁点がうたれているのがわかる。)こうして濁音をあらわす仮名として、濁点がつけられていったことがわかる。一部、右は「日本国憲法」の一部。どちらもインターネットより引用したもの。明治時代は漢字と片仮名が使われ、全文を見ると濁点もない。日本国憲法は平仮名が使われ、濁点もある。現在のように、法令文書などにも濁点が使われるようになったのは昭和になってからだと言われている。(昭和21年6月17日船「官庁用語を平易にする標準」の策定からだとされている。)私達の使っている、平仮名中心の文であり、濁点が平仮名でも片仮名でもどちらでも使うようになったのは比較的新しいことがわかった。19別府駅近くに一等水準点のマークを見つけた。地図を見ると、どうも学校のようだ。学校だとすると、大分駅のように地図にあっても実際には見つからない、という可能性は低い。行って見ることにした。門柱には「別府市総合教育センター」という看板がついている。入り口を入ってすぐに「二宮金次郎像」があった。ここは学校だったようだ。地図を見ると運動場の端の方、塀に近いところのようだ。この辺にありましたよ」と案内してくれた。何かの倉庫近くにあったのが「一等水準点」だった。ここは予想通り小学校で、子どもの人数が減少してきたので、統合され、今は教育センターになっているそうだ。三角点アプリでは「四等三角点」がこの学校にあると表示されるので、そのことを聞くと一緒にさがしてくださった。アプリ上で三角点が表示されているのが、実際は学校の校舎と隣接する住宅のあいだ付近。住宅まで一緒にさがしてくださったが、個人の住宅となると中まで入って調べることはできない。左の写真の家と家の隙間から見えるのが、学校のグラウンドの金網。アプリの地図は少し古いのかもしれない。住宅の開発が進むと、大分駅周辺の三角点のように、地図にはあっても実際には見つからないということがおきる。「この近くの〇〇学校にも、三角点だか水準点がありますよ」と教えてくれたが、残念ながら時間がない。おやすみなのに出勤ですか?と聞く。何か催し物が行われているようで、どうも所長さんらしい。ありがとうございます、とお礼を言って別府タワーに向かう。大阪に帰ってから国土地理院のホームページを調べてみると、この水準点の写真が登録されていた。それが上の二枚の写真。熊本地震の後の地面の変化を調べていたのだ。こんなふうにして、水準点が利用されていることがよくわかるという、貴重な写真だ。学校の中にあるからこそ、大事にされているという例だと思う。右の写真は映画「風立ちぬ」で計算尺が登場してきたところ。骨折の添え木として使われるなんて。予想外の出現にびっくりしてしまった。こんな使い方もあるのかなあー。こんなふうに使われたこともあるのだろう。この映画のおかげかどうかわからないが、ネット上では数万円で取り引きされている計算尺もある。計算尺といえば「ヘンミ計算尺」、ホームページから計算尺の歴史を見ると、(クリックすると拡大します)時はヨーロッパの大航海時代。船の位置を知るために星の位置をもとに計算する、その膨大な計算を簡便化する必要があった。そこに登場したのがジョン・ネイピアの発明(発見)した対数である。時間のかかる掛け算を足し算でできる対数は「天文学者の寿命を二倍にした」、と言われるぐらいに素晴らしいものだった。対数表や三角関数表を使いやすくしたのが計算尺というわけで、1600年代半ばに今のような形が発明された。日本に輸入されるのは明治に入ってからだった。材料に日本の竹を使い、くるいのない正確な計算尺の開発、生産が行われた。戦後、中学校の数学で計算尺が教えられるようになった。私もおかげで計算尺を使えるようになった。アメリカのNASAでも日本のヘンミ計算尺が使われたと言われている。日本の計算尺の歴史が閉じられる。80年間の歴史だった。ペーパークラフトで計算尺を作ろう。日本での生産販売がされていないし、ネットのオークションは高そうなので自作できないか?と計算尺のペーパークラフトを探してみると、あるある、思ったよりもたくさんのホームページやブログにヒットした。そのうちのいくつかを紹介する。上の計算尺は「計算尺ペーパークラフト」というホームページにあったもの。PDFファイルをダウンロードして作ってみた。カーソルもあり、かなり本格的な感じに仕上がった。写真の下がPDFファイルの原寸。小さいので拡大して作ったのが上の計算尺。計算尺ペーパークラフトhttp://cyno-y.cocolog-nifty.com/darabuchi/cat5579192/index.htmlこれは上のペーパークラフトよりも簡単にできるし、カーソルもついている。計算尺の原理について学習できる。ホームページには計算尺での計算の仕方ものっている。二進法のそろばんにも興味がわく。なまる♪まとめノートhttp://matome-note.com/modules/keisanjyaku/index.php?content_id=1色がついてカラフルな計算尺。計算尺図書館」というホームページにある。すすむとこのペーパークラフトが見つかる。このホームページには「計算尺forきっず」というページがあり、そこにはアイザック・アシモフが書いた本「やさしい計算尺」をベースにした計算尺の原理と使い方のソフトがある。この「やさしい計算尺」という本は私も買いたかった本だが、今は絶版。アマゾンやブックオフを探したがなかった。原書はアメリカの古書にあったが高くて入手をあきらめた。図書館にはある貴重な本。計算尺図書館http://www35.tok2.com/home/sliderule/index.htmlこれは珍しい円筒形の計算尺。私もはじめてみたので楽しく作ることができた。平面の計算尺を丸くしたものだから、あとに紹介する円盤型の計算尺との中間みたい。立体なので使いやすい。簡易型と高精度型がある。両方作ってみたが、ナビスコ・チップスターの筒を利用している。高精度編の計算尺はらせん状に目盛りを巻いているのでスケールが長くとることができ、その分精度が高くなっている。いうペーパークラフトはどのようにして設計するのだろうか。ホームページで紹介してもらえて本当にありがたい。高精度編http://www.cbrc.jp/~tominaga/sliderule/helical/これはCD-ROMのケースに入れた円盤型の計算尺。ヘンミ計算尺はもう生産中止になっているが、円盤型の計算尺はまだ販売されている。アマゾンなどのネットで買える。東急ハンズでも売っているという情報があったので、心斎橋の東急ハンズに行ってみたが見つけることはできなかった。このペーパークラフトのホームページはアメリカと思う。いうところには、計算尺のいろんなタイプが紹介されていてびっくりしてしまった。その中ほどの所に、この円盤型の計算尺がある。円盤形はコンパクトで使いやすいかもしれない。museumhttp://sliderulemuseum.com/SR_Scales.htmしっかりした計算尺を作りたかったらこれ。クラフト用の紙を数枚貼りあわせて作ってみた。いうホームページには、計算尺の歴史、原理、使い方、自作の注意など計算尺についてあらゆることがのせられている。いろんなタイプの計算尺が使えるソフトが紹介されている。iPhoneのアプリに計算尺があるのを発見した。K尺、A尺、B尺、CI尺、C尺、D尺の基本だけだが、計算尺の原理が学習できるし、十分に実用できるもの。iPhoneのアプリには「モンゴルの縦文字」もあるし、まだまだ面白いアプリがありそう。*計算尺のペーパークラフトを作りながら、あらためて対数について調べてみた。天文学者の寿命を二倍にしたということはこういうことか、学校で教えてもらっていたら対数に苦しむことはなかったのに、と思うこともたくさんあった。機会を見て紹介してみたい。私の友人が経営する家具製作所。現在ホームページ工事中です。