俳優としても活動があり、ドラマ『奇跡の人』。映画『八月のクリスマス』でも主演を務めている。デビューの際、キティ・レコードの歌手オーディションと間違えてキティ・フィルムの俳優のオーディションを受けてしまい、他に出来ることもないので歌ったところ、偶然居合わせたキティ・レコードの歌手プロデューサーの目に留まり、上京するに至った、というエピソードがある。その後歌手デビューを果たすもののなかなか売れず、長い下積み時代を過ごす。1stアルバム製作中にキティ・レコードの業績が悪化し、アルバム発売の話が白紙になるという憂き目にある。プロデューサーがこれを機にキティ・レコードを退社し、他のレコード会社から山崎を再デビューさせると決意し奔走した結果、キティ・レコードの経営者の古巣であったポリドール・レコードとの交渉がまとまり、再デビューを果たすこととなった。chance』が30万枚のセールスを記録するヒット曲となり、遂にブレイクを果たす。more~』を超える40万枚のセールスを記録するヒット曲となり、山崎の人気と地位を不動のものとした。友人にウルフルズやユースケサンタマリアがおり、交流が確認されている。アコースティックギター、ブルースハープの名手として知られ、打楽器の演奏技術も持ち合わせている。独特の発声と曲で人気が高いが、ポップス歌手の中でもずば抜けたリズム感を持っていることで有名。複雑かつグルーヴ感の強いリズムで、自らの声・ギターを巧みに組み合わせる歌唱スタイルは唯一無二である。ソロでの弾き語りというスタイルから、ニコニコ動画でも「歌ってみた」カテゴリーで様々な歌い手が確認されている。rkjxH3lTLAJOYSOUNDでのインタビューで、ドラえもんの秘密道具では「もしもボックス」が欲しいって言ってたな。いずれかの最新版スマートフォン版表示に。