「全然わからないけど、それが成り立つとどうなるか考えよう」と進めて、理解できるのは1週間後だったり1年後だったりします。すると実は理解してないことが判明したりして。それが学ぶことの楽しさだと思います。@tokageiro「なぜマイナス×マイナスがプラスになるのか」について、「そういうルールだと都合がいいから」という説明の仕方をしたら、「長年の謎が解けた。それを中学生のとき教えて貰ったら、きっと数学が楽しくなったのに」と言われたことがある。多くの人が、数学を誤解したまま大人になっているのだろうか。@ktgwtky数学ガールの人の「数学が得意な人の特徴」ってやつ、法学と言い換えてもあまり違和感が無いな...というか、仮説の検証や推論を扱ってる人はみんなそうなのではないか感がある。@ytb_at_twt解けない問題があります。・「大体」とか不確かなことは言いたくありません。・まず近似してみました。@ytb_at_twt証明問題です。数学が得意な人は国語も得意。どちらも筋道立てて考える論理的な思考が肝。数学は計算問題を解いているとき...たとえば因数分解をやっているとき、元の式の下に=を付けながら、少しづつ変形させてゆく。これが俺の大嫌いな作業。途中で間違っていても、気づきようがないんだもの。計算の途中で確認したら、それまでの思考の流れが失われて、けっきょく最初から計算しなおしになり、時間だけが過ぎてゆく。積み重ねがちょっとでもずれていたら正解できないなんて、こんな煩わしいことがあるか。映画「おもひでぽろぽろ」で、「分数の割り算って理解できた?」みたいな台詞があった。あれを真面目に考える子供は数学が苦手になり、まぁそういうものだと理由にこだわらない子供は進んでいける、あの意見にはなるほどと思った。一行一行確認できる検証能力も数学の適性の一つさね。自分なんかは典型的な注意欠陥性質で途中でプラマイ変わってるのとかよくあるけど、計算は修行だし、解くのは嫌いじゃないので、慣れて覚えて直していくしかない。今の算数・数学の勉強が、まず理屈を教えずに公式だけ覚えさせて、あとで進学してから理屈を教える(教えないこともあるけど)という方式なんだよな。そんな教え方だけで数学好きになる子供なんているのだろうか。変形していて間違うんなら、まとめてやったらもっと分からないと思うな。2015年3月10日ぼくはグラフの曲線がうまく描けなくて挫折しました。数学が得意な人は美術も得意なんじゃないかと思った。三次方程式超難しいです。2015年3月10日みんな夢の中で数の悪魔に弟子入りすればいいと思う。だいこんひっこぬいたりうさぎぴょこぴょこしたりしてて楽しいから。2015年3月10日ルールに関する話は当てはまるものの数学苦手な自分みたいな人間もいるから、きっとルールに関する話は数学ができることの必要条件なんだな、って思った。元お受験ママ的には、数学ができる、の「できる」とは、いかほどのものか定義がまず必要ですよ。一般的な高校レベルで数学は「できる」という評価の人でも、東大理系と医学部の一部受験生間では、平均的か平均未満だったりする。東大京大以外の旧帝非医レベルは、別に数学が「得意」じゃなくてもいいし、医学部だって殆どは「得意」でなくても合格できる。数学に限らず論理的に考える、ということは。ルールセットを都度入れ替えられること。(自分という)ホストOS上に仮想環境を構築し、(ルールセットに対応した)ゲストOSを(時には並行して別々に)起動するように。数学に限らず論理的に考える、ということは。ルールセットを都度入れ替えられること。(自分という)ホストOS上に仮想環境を構築し、(ルールセットに対応した)ゲストOSを(時には並行して別々に)起動するように。2015年3月10日そしてルールそのものを絶対視しない。矛盾を孕んで使うに堪えないと分かったら、遠慮なく棄却する。仮想環境に分離していれば容易なこと。...そんな風にも思っています。2015年3月10日もっと卑近なレベルでいうとですね、数学が得意な人は紙と筆記用具で実によく書いて納得していくんですが、あまり得意ではない人は懐手して考えてしまいがちです。思い切って肉体労働と思って紙と筆記用具を使って勉強してみてください。純粋数学一般に通じる精神が理解できている、っていう意味なら結城先生のお話にはすごく納得。受験数学の出来不出来についてこの話をそのまま当てはめるのはキツイ気がする。高校数学レベルまでなら努力でなんとかなりそうだけど、それ以上だと才能が要りそう。私は算数レベルがすでに苦手ですが、「数学が嫌い(不得意)な人が思っていること」には全く当てはまりません。国語は得意でしたし、どちらかというと論理的な思考が好きです。ここで「特徴」と書かれていることには、信頼性を感じません。2015年3月11日ツイッターでよく見かけるイデオロギー馬鹿(反原発や反基地活動)の逆をやれば、だいたいOKなようだな。数学ができる能力があるのと、数学ができるのとは実際には違うんだよな。頭がよくて「考える」能力があっても、数学に興味を惹かれるようなものに出会わなければ、その能力は数学には使われない。できる」というのにはだいぶ差がある。高校レベルの数学でも、例えば「証明を丁寧に書ける能力」なんかには明確な差が出る。それは「数学が得意」かどうかと強く関係していると思うんだけど、そこを意識することは少ないと思うし、実際そこまで書けなくてもたぶん点は出る。実際受験数学が得意だった人でも、大学に入ってε-δ論法とか抽象ベクトル空間とかでコケる人は数知れない。2015年3月11日あと「結城が知っている」とちゃんと断り書きがしてあるのに、それが全てに当てはまるかのように理解して批判している人は、やはりここで言うところの「数学が苦手」なんじゃないかと思う。いう細かいことまで含めて、漏れなく厳密に読みとることが「数学が得意」になる為の第一歩なんじゃないだろうか。数への親和性を持つか図形への親和性を持つかによって前提条件は変わると思うのです。2015年3月11日はじめまして、自分は苦手な方です。定義を読んだだけでは分かりません。双対性について勉強しようとしたけど苦労しました。写像全体の集合がベクトルになるあたりです、頭の中の整理力必要と感じます。一緒の用語使うので混乱が起きそうです。同じ用語でも元の対象が違ったりしますので注意力も必要ですね。授業で三角関数が出てきたあたりで、自分が何を理解していないのかすらわからなくなって、数学そのものが嫌になったな〜。何でもやってみる人はそれが上手くなるってだけで、数学関係ないような気がする。算数が上手なだけなのに「数学が得意ですっ!」とか言ってるそこのキミに読んで欲しい纏め。見てすっと理解できる人のことだろう。ハウスドルフ空間とか距離空間などです。読んですぐ理解できるのは不思議です。2015年3月11日コンプレックスこじらせ系の人は自分の思いが「行間」に映ったのを見てしまって、「馬鹿にされている」と感じている気がする。算数もままならないのにプログラマになってしまった身としての感想。2015年3月11日どっちかというと、俺はそれがどのように役に立つのかということが知りたかった。結局、興味を持てないから面白くないし、興味を持てたから面白くなった。三角関数なんてゲーム作ってる時に初めて必要性がわかって勉強しようと思ったよ。「結城が知っている」範囲とは、おそらく統計的な処理が有効にならない少ないサンプル数しか得られない範囲と思われます。かかわらず、「特徴」が「数学が得意か・不得意か」の二つの要因に由来すると判断することは、数学的、論理的な思考ではないと考えます。2015年3月12日また、結城氏が「知っている」人々の数学の得意・不得意をどのような方法で判断したのかも示されていません。それ以前に、コメントにも指摘がありますように、氏の言う「数学が得意」とはどのような性質や状態を指すのかも不明です。受験のための数学テストを解く技術を身に着けられる性質を持っていることと、生来に数学的思考が得意な性質を持っていることとは、必ずしも一致しませんし、両者ともに「数学を好む」かどうかも全員一致することはないでしょう。2015年3月12日おそらく、結城氏は、自分にとって「数学的で好ましいと思う特徴」の人々を「数学が得意・好き」だと思い、そうでない人たちを見ると「彼らは数学が不得意・嫌い」なのだと思っている。このまとめから、結城氏が他人を見る際に客観性よりも印象を優先しており、好ましくない「特徴」だと思う人物には「特徴」との因果関係の不明な「数学が不得意」という負の意味づけをされたレッテルを貼るような人物だということが分かりました。「毎秒5cmで移動していた点Pは動力源を失ったため、一定の割合で速度を失い、1600秒後に停止してしまいます。有効数字は小数点以下二位までとし、速度が秒速0.01cm未満になった時点で停止したものとします。大石陽@聖マルクさん、それは数学と言うより物理ですね。加速度が不明なのでこれをaとして、速度はatとともに変化します。摩擦は速度に関係なく動く方向とは正反対の方向に働くから運動方程式を立てれば求まります。理系の1学年の力学の最初のやさしい演習問題です。不変ということから電気関係の例えばhttp://eleking.net/study/s-accircuit/sac-powerfactor.htmlとかよく使われます。みおさん、結城先生のおっしゃることは、ごもっともと思います。数学の厳密性は確かに窮屈な感じはあります。微分可能か、稠密なのかと、こういう部分は苦手です。数学は慣れの問題もあります。数学は公式を分解して中で何してるのか調べるのが楽しい。数学は全く理解出来なかったんだよなぁ。方程式とか因数分解とか図形とか意味不明で訳が分からんし。足し算引き算掛け算割り算しか分からない。のび太のように0点も取りまくってた。数学の能力に関してこのコメント欄で最底辺。小学生の頃から、教科書とは「1から10まで懇切丁寧に解説し、読めば必ず内容が理解出来るもの。在るべきもの」と解釈していたが、自分の目から見た数学の教科書は「1と10しか書かれておらず、2~9が抜け落ちた粗雑で粗末な非論理の極み」、はっきり言えばケツを拭く紙にもなりゃしない紙ゴミでしかなかった。教科書は糞の役にも立たない産廃。教師はと言えば、分からない自分に対して何の詳細な解説もしてくれなかったし、「こんな簡単なものが分からないのか!」と罵倒した。1から10まで懇切丁寧に微に入り細を穿つ解説をするのが教師の役目と思っていたが、実際は理想の真逆で正反対だった。頭が悪くて数学の内容が全く理解出来ず、自力での理解は不可能。なれば他者に頼るしか方法は無いが、教科書も教師も数学を理解する為の分かり易い「論理」を見せても与えてもくれなかった。非論理の究極ですらあった。勉強が苦手な人の特徴、これ多分学校(集団)教育が苦手な人だなーって思った。意味不明でも覚えないとテストできないから覚えなきゃいけないって思う上に進もうと思ったら既にカリキュラムの速度についていけない。先生に質問はよくいう何がわからないのかわからない、質問以前に授業中に発言することそのものが恥ずかしいそもそも先生が嫌い。そのくせ独学で先取りはできないと思い込み。数学は積み重ねでそれ故1週間インフルで休んだらそこから先何もできない。国語英語に対して数学の進行速度きついのが拍車をかける。究極に頭の悪い自分が教科書に求めたのは「一冊千ページ二千ページあってもいいから、1から10まで懇切丁寧に微に入り細を穿つ解説が書いてあり、読めば必ず内容が理解出来るもの」だったが、学校で渡されたのは「教科書」を騙る紙ゴミだった。何の解説も行わず、生徒を「こんな簡単なものが分からないのか!」と罵倒するしか能の無い教師も役に立たず、非論理の極みであった。数学教師とはこの世で最も簡単な職業なんだな。どんな馬鹿でも勤まるし、生徒を罵倒してるだけでいいんだから。2015年3月12日まあ西洋史学コースに進んだので結局数学との付き合いは高校までだけど、関数や確率は好きだけど幾何学が本当にだめなタイプでしたね。2015年3月12日そんな訳で自分は今でも足し算引き算掛け算割り算しか理解できないまま大人になったのでした。これ以上やると長くなり過ぎるし他の人にも迷惑だからここまでにするけど、最後に一つだけ。俺は数学関係でよく語られる「論理」とやらは「寝言、戯言」としか思ってないし、「論理的」とは断じて認めない。概念や論理展開は掴めるから、フェルマーの最終定理の証明とか、ポアンカレ予想とか、説明されれば概観はわかる。直接的に公式を覚えるのはできない......。2015年3月12日コメント欄に怒ってる人が多いのはちょっと驚きだよね。2015年3月12日こういう話は反感も出てきて当然ですよ、「ある分野の学力が低い」ということを素人プロファイルごっこの末に「そもそも人間性に問題ガー」としてしまう暴言吐いちゃったわけですから。2015年3月12日いつも思ってたのが、教員用の赤字で要点書いてある教科書配布すれば解かりやすいのになと。2015年3月12日たとえばおいらプロ野球選手より野球ヘタだし、歌手より歌は苦手だけど、他人から指摘されてもべつだん腹も立たないし、ここが違うんだって話なら「へえ、そこが違ったのか」って思うくらいだけどね。「言われたことの意味を考えない」「不明確なことがあっても確かめない」「提示された言葉は一時的なもので、いつでもいくらでも変更できる」「常識的に解釈すれば、七割は正解できる」「「厳密さ」とは不寛容であり、好ましくない」というのは、「数学が苦手なお前はいい加減な嘘つきで、一度言ったことを守らない上に他人の言葉を鵜呑みにするしかできない愚か者である」と理解されてもおかしくないと思うけど。nekosenchoさんに同意です。言葉だと曖昧さがあるので、解釈に幅がでます。その点数学は正確さや厳密さが要求されることから誤解は生じない代わりに、理解しづらくなりますね。入れて代入して検算する手もある。俺には先述の表現を褒め言葉だと考えるのは至難の業だとしか感じられないけれども。詐欺師にでもなる以外に使い道が思いつかないけど。計算は苦手だったなぁ。そもそも暗算で繰り上げるのが苦手なのよ。中1の時授業中マイナス☓マイナスがどうしてプラスになるのか自分で一生懸命考えたんだけど、◯円の赤字が◯回帳消しになることだからプラスなんだよ。おいらはあくまでこのまとめについて言及してるだけで、それ以外のことについて言われてもよくわかんないです。あなたの言う「数学」が純粋数学のことを指しているなら、論理的思考というより数学的感性が大事。受験数学なら、論理的思考より頻出問題の練習と試験時間内にそれを適用する能力の訓練が大事。なると数学以外の分野でもそもそも社会で生きていくのにしんどいように思えるよ。仮に当てはまっていて、生きていくのにも障害になってるなら改めたらいいんじゃないですかね。ある程度は生まれつきの性質かもしれないけど、注意してれば改善はされるだろうし。それと、厳密に言うと、まとめでは、「数学のコツをつかむためにやめるべきこと」ではなく「数学が嫌い(不得意)な人が思っていること。」のあと「・言われたことの意味を考えない」と続くんですよ。行間を読まずに論理的に考えれば「数学が嫌いな人は言われたことの意味を考えない」という意味に取れます。まとめの人は数学が得意になるためのアドバイスくらいのつもりでしょうから、ちょっと意地悪な解釈ですけどね。世間にはいわれたことの意味を考えずにまずやってみるのが大事な物事もありますし、厳密に厳密にやってたら先へ進まない職場もあるので、数学に生きるのでなかったらべつだん苦手のほうに当てはまっても平気だと思いますよ。「結城が知っている、数学が嫌い(不得意)な人が思っていること。直接のお知り合いでなければ、激怒してる数々の人のことではありません。真理に至るのに決まった道(解法)はありませぬ。藤沢秀行先生の揮毫「大道無門」はまさにこの事。́・ω・`)それができないことにコンプレックスを感じる人が一定数いて当然だと思うけど。2015年3月13日で、どうしたいのかよくわかんないのよ。私が読んだ印象では、まず(1)得意な人の特徴では、「数学とかって厳密でガチガチしてて自由度がないイメージ」と思っている人に対して、「そんなことはないよ、最初の条件は(それとそれから展開されるものがどれだけ良いものかは別として)比較的かなり自由に設定できるし、最低限のルールを決めて最大限のことを考えることができる」と言いたいのだと思う。)多様性を重視する自由で、同じ〈自由〉という言葉だけど違いがある」と言いたいんじゃないかと。以上、恣意的な感想でした。ポアンカレ予想は別にルールが間違っていたわけでもないし、ペレルマンがルールを守らなかったわけでもない。使えるとは思われていなかった、違う方向からのアタックが成功したってだけで。こんなこと、数学が苦手な文系学卒の俺が言っても、価値のない発言だろうけど。数学のベースとなっているのはすべて「集合」です。その定義は自由にできるけど、決まった後は厳格に守られています。数学はこれらの集合と、集合と集合を結びつける写像からなっています。数学のわかりにくさの一つは日常では当たり前のようなこともキチンと定義します。足し算を大まじめに厳格に定義しようとするとトタンに難しくなります。2015年3月14日だから数学でつまずいてる人の大半は、大本の算数でつまずいてるとこあるから、そこからきちんとやり直せば大体の人はある程度できるようになるよ。算数でつまづいているのは教える方の問題もあります。掛け算順序なんかもその一つ。算数から数学へのコンバートは、算数と数学の違いをきっちり話してから、「違うことをやる」と認識させないと、うまくいかないよね。中学では、「算数」と「数学」とで「現国」と「古文」みたいに授業分けて、受ける側の認識を改めるべきだと思うんだ。算数と数学の枠が、同時にあれば、違うものだって認識もしやすい。高校では受験対策の、【受験問題に対する解答暗記】というケーススタディを排除。当初教える側が、公式だー、解法だー、僅かでも違ったら減点だー、正解は一つだけだーとやるのに、「わたし~すうがくのできないひとは~こういうひとだとおもうの~」とか後出しして個人の資質に還元する数学界。そりゃ一般受けしないよな。どの教科にも共通する作業だから、「__が出来る人の特徴!」みたいに一つの教科にだけあてはめちゃう事に違和感を感じるのは確かです。教科毎の覚えておかねばならないお約束(公式だったり、漢字だったり、文法だったり年表だったり)をどのレベルまでマスターしなければならないか色々あるけど。2015年3月15日ちなみに私は完全な文系人間だけど、一度定めたルールを適当な理由で変えられると激怒するわよ。最初のツイートを見た時点で、中学や高校の数学(ができるかどうか)とはほとんど関係のない話だと気付いても良さそうなものだ、と思ってしまうのは、単にわたしが数学を良く知ってるからなんでしょうね。何かを専門的にやる時には、通常人がある程度思っていたりやっていたりすることを、ずっとシビアに丁寧に厳密にやらなきゃいけない、そういうことが出てくると思います。(大学の数学科レベルかそれ以上の)数学をやる上で、この意味でとてもシビアに要求されることが、ここに書かれているようなことだと思います。一般生活などでは何の問題がないレベルの能力を持っていても、そのレベルの数学をやる上では「能力が足りなくてできない人」になりうる。大学の微積で習う(最近はそうでもない?)いわゆるε-δ論法というのがあります。高校まででは極限というのは、「限りなく近付く」ぐらいの説明しかしない。それで大抵の場合は問題ない。「これは『限りなく近付』いてるよね?」「いやそんなことはないんじゃないか」と議論になったら、この説明では結論を出せない。なにかしらそういう状況になって始めて、もっと厳密に議論しないといけないことがわかって、そこで現状受け入れられているのが「ε-δ論法」なわけです。2015年3月15日だから、そういうことが要求されない、感覚的に「限りなく近付く」で問題ない人生を送っている人には、そんなもの必要ないわけです。実際ε-δ論法は、ある意味「大学の数学でつまづきやすいもの」の代名詞のようになっていて、東大京大に入るような人たちでも、そこでつまづく人がたくさんいるわけです。これはそういうレベルのお話です。2015年3月15日もちろん他の学問でもなんでも、それぞれにそういうことは色々あるんだと思います。これはあくまでも数学に関する話。他と比較した話ではない。2015年3月15日そうそう、上で「東大京大に入るような人たちでも」と書きましたが、もっと言うと、大学に受かるまでは数学が得意で(自分では得意だと思っていて)、理学部や数学科に入るような人ですらそうです。2015年3月15日まとめの数学が得意な人達とコメント欄の数学が苦手な人達との認識の差のほうに興味がいくなぁ。僕の場合は、捜し物が嫌いで、嫌いで、自分が生み出した間違いをひたすら捜す作業になりがちな算数が嫌いになってその延長で数学も嫌いになったんだけど、ルールを守ることと厳密さを徹底的にやると最後はそういう作業になるよね。間違い探しの能力とか大学とか社会で必要な能力なのかもしれない。大学レベルの数学に触れる機会のある人間なんてほとんどいないわけで、そういう人間じゃない多数派が結城氏の言う「数学」を自分達が学校で習った物に結びつけるのは自然だろう。aとかbとかが意味不明というのは何らかの理由で代数や文字式の基礎部分について教わる機会が得られなかったということなのかなぁ。すると教科書が意味不明なのも納得がいく。罵倒するしかできない教師とか何かモノを学ぶ上では害悪。選ばれた少数の優等人種である数学徒は、知的かつ誠実で柔軟な神の如き存在なのだろうけど。ウソはつかないけど例えば量子力学で扱うデルタ関数も数学者に言わさせると色々うるさいらしい。連続スペクトルではヒルベルト空間もノルムが無限大になって厳密には適応できないとか、物理関係では厳密なルールを一応頭に入れるが状況に応じて使うこともあります。2015年3月16日ああ、なんで反発が多いのか不思議に思ってたけど「ルールを守らない」を一般社会のルールまで含めて解釈すればそうなるのか。最初から形式的な話をしてるのだと思ってたからわからんかった。(「形式的」というのも何の話をしているかで意味ががらりと変わる言葉ではあるな)。「言われたことの意味を考えない」なんだろうなってのがおいらの理解です。数学のコツについての話だということを考えないんでしょうね。2015年3月16日なんか数学が得意な人に凄くDISられてる気がしてならない。「制約によって得られる自由がある。その自由を知るには特定の厳密さと向き合う態度が必要である。向き合い方を知らないと窮屈に思えてしまう」っていうのが大元の意図のように自分は読んだんだけど(これは数学に限ったことではない)、その読みを正解だと主張するつもりもないし、普通に読めば単に数学不得意な人をdisってるように読めるのはもっともだ。反発する人をおかしいというつもりもない。2015年3月16日でもこれが他分野、例えばクラシック音楽における制約と自由についての発言だったりしたらここまで反応が分かれたかなあ、という気はする。数学を出来る人は好ましい人物である。2015年3月17日これが「絵が描けない奴は~」とか「野球が出来ない奴は~」とか「ピアノが弾ける奴は~」とかだったら、少しは反発してる人の気持ちがわかるじゃないの。自分の読み方を押し付けるつもりは無いけど、「絵が~」「野球が~」とかなら出来る人と自分(出来ない)の違いはそのへんにあるんだな(と出来る人は思ってるんだな)って思うだけで、反発にはならないと思う。2015年3月17日どういう時に反発を覚えるだろうかと色々考えてみた。自分の場合、「字が綺麗に書けない奴は{一般的なこと}をしない」ならちょっとむっとするかも。出来ないことに対する引け目みたいなものが刺激されるかどうかがポイントって気がするんだけど、どうだろう。他の人もコメントしてるけど、これは数学に限らず学問に向いてる人の特徴ではないかな。世界史なんかも、元々こういう情勢で、こういう流れがあって、だからこの事件が起きた、とか順を追って学ぶと覚えられるし面白い。私もそうだけど中学高校の数学で挫折してしまうのは、理解できてなくても公式さえ使えば正解が出せてしまうので、自分が何をしているのかわからない気持ち悪い状態がずーっと続くからではないかと思う...。2015年3月17日これ「言ってる事は最もだけど数学できない人が反発するような言い方をしたのがいけないよね」とか考えてる人いるのか?数学できない人の反発とか以前に、まがりなりにも数学を題材にした小説書いてる人が「血液型占い並み」の意味不明な対人disをやらかしたからこれだけ言われてるんだと思うけど。何度も言いますが、ここで言うルールとは数学上のルール。一般生活のそれではありません。有理数の集合を定義したとき、その部分集合の元は必ず有理数であること、これがルールを守ること。ルールを守らないとは円周率などの無理数を持ち込むことです。「一度決めたルールは、そのゲームの間は変えない」ってことでしょう。どんなルールでプレーするかは全くの自由。ルールを定義してスタートしたら、そこから結論までの展開中にルールを変えたり後出しで別のルールを持ち込むのは無し。背景として、学校でやった「数学」のイメージって、(1)既にルールが決まってる(2)でもそのルールを厳密に意識しないでも何となくのパターンでテストを切り抜けたりできる、ってのがあると思うんですよ。実際の数学って、ルールは明確な定義さえ与えられれば全く自由に決めてよくて、そのルールを厳密に守ったらどこまでいけるかを競うゲーム、みたいなところがあるじゃないですか。後者のようなことがわかれば楽しめるゲームだよ、ってのが大元の動機じゃないかなと私は解釈しました。2015年3月17日そんで、私は元ツイートのネタ的には数学出来ない人なんです。厳密にルールを追ってくのが面倒くさくなっちゃうし、何となくで理解して先に進んじゃうことも多い。「出来ない人」の項目は自覚あるしだいたい納得。出来て数学というゲームを楽しめる人に憧れは抱きますが、自分のやりたいゲームはそこじゃないんで、出来ないから反発するということはない、そんな感じです。結城氏が高度な数学についての話をしてるとしたら数学出来ない人の特徴にある「常識的に解釈すれば七割正解できる」っていうのが意味通らなくなるんじゃないですかね......。私は上に書いたような背景を勝手に考えてたので、そもそも人格の話と読まなかったんですが(むしろテクニカルな話)、普通に読めば人格の話に取れますね。「常識的~」のくだりは、形式的(formal)に扱うときは具体物に引きずられたらまずいんだけど不得手な人はそれをやっちゃう(から常識に対応物が見当たらない領域に入ると途端にわからなくなる)ってことでしょう。systemを導入するときにかなりしつこくこの点を注意していたような記憶が。2015年3月17日あと、twitterって別に万人向けに書かなきゃならんもんでもないですな。想定読者以外の人が読んで齟齬が生じる危険は常にあるし、公開している以上そうなる覚悟は必要ではありますが。自分には結城氏の発言のどこに氏の言う数学が「学校で習う数学」と違うのか、その根拠が見出せない。関わらずこれを読んだ一部の人達はこの発言が数学上のルールについてだとか形式についての話をしているんだと理解しているようだ。自分も数学が出来ないだけに「常識的に解釈」して、結城氏は高度な数学の事など言っていないだろう、何故なら文中でそう言及されていないし、補足もなし、かつその後に勉強が苦手な人の事までTweetしてるんだから、と思ったのだが、どうやら違うようだ。2015年3月17日ついでに言えばTwitterは確かに万人向けに書かなきゃならない物でもないが、こういう普通に読んだら人を貶しているように見える文章は投稿に慎重になるべきだと思うし、それは作家以前に社会人として当然じゃないですかね(作家ならなおさら)。先頭のツィートから5~6まで普通に読めば、特に2番目のTOKAGEさんのツィートを読めば明らかに数学上のルールと読めます。具体的に話さないとわかりにくいと思います。この話題は物理の人で数学苦手という文面だとごもっともになります。2015年3月18日バーナム効果とかハロー効果とか持ち出す以前の話だと思いますよ。このやりとりでの「数学が苦手な人」ってかなり限定されてるんです。「常識的~」という文言が何を指しているのかがわかるくらいの内輪向けのやりとりです。賛同している人の多くは一種の自虐ジョークと見てると思います。それが対象読者以外の目に止まっちゃって(それは公開でやってる以上仕方ない)、普通に読んで貶されたと思う人がたくさん出た以上、不注意の誹りは免れないでしょうけれど。2015年3月18日(上の「~わかるくらいの内輪向け~」のくだり、やっぱり「お前らにはわからん」というエリート意識のように見えるかもしれないですね。上位下位ではなく、ある種「数学オタク」の内輪談義、くらいに考えてください。他の種類のオタクが言葉に内輪にだけ通じる意味を持たせることがあるのと同じです。例ば、常識的に見ると自然数の集合と有理数の集合考えたら、有理数の集合の方が数が多いように見えるので有理数の方が濃度が高いのではと。ところが自然数と有理数の集合の元と一対一対応つけるとどちらも無限につづくので濃度はどちらも同じになってしまう。数学の考え方には一般的な常識が当てはまらないところがある。2015年3月18日もしかして、貶されたと感じた人は結城氏が自身を「数学が得意な人」にカテゴライズしてると思ってるのか。結城氏は多分そう思ってないし、自身は「数学が不得意」あるいはせいぜい「かつて不得意だったけど得意へと上昇中」くらいに思ってるんじゃないかな(ご本人に聞いてみないとわからないけど)。だいたい、数学が最初から得意な人が『数学ガール』を書けるわけがないじゃないですか。分からない時の気持ちや悔しさを知ってるからあれを書けるんでしょう。高度な数学(学問)に限定した話だとすると、まったく意味不明になるよね。勉強が苦手な人の特徴とか何言ってんだって感じだし、「言われたことの意味を考えない」とか「不明確なことがあっても確かめない」とか、いやそりゃそんな奴はどんな専門分野でもダメだろって話だし。「得意」の方は専門的な一部の人間を対象に話してたけれど、「嫌い」とか「勉強苦手」の方は一般論だよと言うのだろうか。時系列的に近いから、何の前提もなく突然そんな変化されたら、それこそ「ルール(前提)をちゃんと明記しろよ」って思うだけだ。結城氏の自虐って...それこそ数学出来ない人を馬鹿にしているじゃないですか。2015年3月20日うーん、数学というゲームは、一定のルール(合意してあれば何でもよい)のみを組み合わせてどんな面白いものが作れるかという遊びなんだけど、それを楽しむには、常識で何となくステップを進めることを厳に謹んで、ルールを厳格に守る必要がある。数学が楽しめない人はそこが甘いことが多い。いうような意味じゃないかと。2015年3月20日この「7割~」は結構話が入り組んでて、数学不得意な人はそもそも「常識で判断してる(厳密なステップを踏まず、経験則や類推から何となくコマを進めている)」という自覚が無いと思います。常識で7割正解って言われて「は?」と思うし、常識の外側を考えるのが面白いってところまでいけない、ってことじゃないかなあ。元が「得意/不得意」じゃなくて「楽しめる/楽しめない」だったらこんなに紛糾しなかったんじゃないかな、という気がしてきた。結城さんに真意を聞いてみればいいんだけど。あと、「自虐」というのは元ツイートを見て楽しんでた自分とかの態度で、結城さん自身については「振り返り」「自戒」と私は書いてたつもりです。結城氏の自虐、と書いてた箇所があったら間違いですごめんなさい。いうより、数学自体直感や類推が重要な分野だと思うんだが。確かにP≠NP予想なんか、今も大方の数学者が予想しているように、おそらくP≠NPなのだろうなとは思うけど、素人で数学苦手の俺だって、ある日偶然画期的なアルゴリズムが発見されてP=NPが証明される可能性がないとは思わないよ。直感や類推が大事じゃないとは言ってないですよ。「(無自覚に)直感や類推に頼ってそれをよしとしてしまう」とまずいよと言っています。2015年3月20日で、私は論文読んでも証明のところはすっ飛ばして結論だけを直感や類推で「理解したつもり」で済ませちゃう質でまさしく数学が不得手な人のパターンです。数学者の自由を楽しむことはできません。欲しいのはその結論を使ったコードなので、「証明は数学得意な人がやってくれてるから安心して頼ろう」ってことにして成果だけ使わせてもらってます。有限ならある程度日常的な直感や類推も行けるけど、無限や連続がからむと日常的な理解は通用しなくなりますね。無限ホテルとか0.99999....無限につづく、=1のなのか。