電磁気学に関する問題についての回答お願いします。>電磁気学に関する問題についての回答お願いします。入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。ページを離れますか?※ページを離れると、お礼が消えてしまいますページを離れるお礼を続ける電磁気学に関する問題についての回答お願いします。電磁気学の問題になります真空中に図のような半径a[m]の円柱導体とそれを取り囲む半径c[m]の円柱導体よりなる無限長同軸導体がある。円柱導体の周囲は中心より半径b[m]の範囲まで正の一様な電荷密度ρ[C/m^3]で満たされている。円筒導体は接地されており、厚さは考えなくて良い。中心軸からの距離をr[m]として、次の問いに答えよ。真空の誘電率をε0とする。(1)中心軸を垂直に横切る断面において、r>b範囲での電気力線の様子を描け。(2)中心軸を円筒座標系のz軸にとり、rにおける電界E(r)[V/m]を求めよ。(3)電界の強さE(r)を縦軸、rを横軸にとり、電界のrに対する変化の様子をグラフに描け。(4)中心から距離aおよび、bの点における電位Va[V]および、Vb[V]を求めよ。(1)については、円柱の上面、底面には電界はなく、放射状に単位ベクトルer方向の電界が出来る感じでいいのでしょうか?(2)は、ガウスの法則の積分系と微分系の2つのやり方でやってみたのですが、2つとも考え方が正しいのかご指摘お願いします。細かいところまで指摘してほしいため、出来るだけ詳細に考え方を書きました。・積分系によるやり方r<aの範囲についてr<aの範囲には電荷分布がないので、E=0a<r<bの範囲について導体なので、内部には電荷はなく表面に電荷が分布して、E=0ちなみに、電荷は外側の表面だけに集まるのでしょうか?この場合、円筒導体は接地されているので、静電気的な力で。接地されていなければ、外面と内面に半分ずつに電荷が分布するのでしょうか?どのような割合で分布するのでしょうか?b<r<cの範囲についてガウスの積分法則∫E・dA=(Q/ε0)を用いて、Aは円柱の表面積なので、2πrz。Qは、ρが表面に集まるという考え方が正しいとすると、Q=(2πbz)ρ。このやり方だと、b*zということで、次元は、[M^2]で、ρは、[C/M^3]の次元で、Q=[C/M]の次元となり、間違っているとも思うのですが。よって、E(2πrz)=(1/ε0)(2πbzρ)より、E=(b*ρ)/(ε0*r)r>cの範囲について円筒導体が接地されていることにより、円柱導体の周りの電荷と等量の負の符号の電荷が分布すると考えたので、円柱状のガウス面を考えてやると、相殺して、外側の電界は、E=0となりました。・微分系によるやり方b<r<cの範囲についてdivD=ρという微分系のガウスの法則を用いる。φ方向や、z方向は電界は一定で、rだけに依存すると考えられるので、円柱座標のdivDの式をつかって、(1/r)d(rDr)/dr=0より、rDr=C(ただし、Cは、積分定数)。r=bでは、導体と真空という誘電体の境界なので、Dr=ρとなって、b*ρ=Cよって、rDr=b*ρとなり、Dr=(b*ρ)/rとなりました。よって、E=(b*ρ)/(ε0*r)勘違いしているところや、おかしな考え方をしているところはどこでしょうか?ご指摘と、なぜ間違っているか理由を教えてください。(3)については、円柱と円筒の間では、1次関数的に電界の強さは、下がっていき、その他の場所ではE(r)=0というグラフでよろしいでしょうか?(4)は、E=-gradVから得られEを積分して求めればよいとは思うのですが、積分範囲をどうすればいいのかよく分かりません。回答よろしくお願いいたします。通報するこの質問への回答は締め切られました。やり方教えてください。20:27#1のものです。(1)の問題では、導体内部には電界は入ってこれないので、電荷で満たさているところから、外側に電界が放射状に広がっているということでいいでしょうか?実はこれ、r<aの領域が導体であるか、真空であるか、絶縁体であるかにかかわらず、材質が電気的に等方的であればr<aの領域の電界の大きさは"0"になります。ガウス則の積分形を使えば簡単にわかります。ようはr<aの領域に電荷が存在しない、そのことから2πrE(r)=0→E(r)=0となるのです。ここで、ちょっと分からないことがあったのですが、円柱導体の周囲は電荷があって、満たされているわけですよね。満たされているので、ずっとそこにとどまっているということですよね。真空中に電荷が満たされているという解釈でよろしいのでしょうか?真空中に電荷がとどまっている状態なんてあるんでしょうか?これは#1の回答に書いてあるようにちょっと非現実的かな、と思います。普通は絶縁体内に一様に分布、とするのでしょうか。するとその絶縁体の誘電率がわからないと解けない、ということになります。導体周囲の正の電荷により、円柱導体の表面には、それと等量で、負の符号の電荷-ρが、あつまってきたりはしないのでしょうか?しません。上で述べたとおり、r<aの領域はたとえそこが真空であっても電界は"0"なのですからそこに導体があったとしても電荷の移動は起こりません。簡単に説明すると、r=aの境界領域において、すぐ近傍の電荷から受ける電界と残りの電荷から受ける電界がちょうど打ち消しあうため"0"になってしまうのです。力学で、地球の内部が同心の球状の穴が開いてたら穴の内部での重力がどのようになっているか計算したことありませんか?穴の内部のどの点(たとえ外壁に触れている点であろうと)その球殻から受ける万有引力の総和は"0"になります。a<r<bの範囲では、半径rの円柱のガウス面を作ってやり、その内部に含まれている全電荷量は、Q=ρπ(r^2-a^2)z[C]。円柱の表面積は、A=2πrz。よって、積分系のガウスの法則を用いるならば、E(2πrz)=(1/ε0)(ρπ(r^2-a^2)z)が成り立ち、E=(ρ(r^2-a^2))/(2πε0r)[V/m]となりました。