なることを、二項定理を用いて示していきます。当面は、出てくるものはほとんど3乗までです。乗の場合を示さなくても十分やっていけます。そのため、この証明は、参考のために見ておく、というスタンスで大丈夫です。なる、と紹介しました。ここでは、なぜこうなるかを見ていきます。導関数を求めるには、定義通りに行えば、次を計算することになります(参考:【基本】導関数)。することはできません。なってしまい、値がわからないからです。そのため、変形が必要です。真っ先に思いつく方法は、分子のカッコを展開する方法ですね。これを展開すれば、後の計算は簡単にできます。問題は、どうやって展開するかですね。3乗や4乗くらいなら、そのまま展開できますが、一般の場合は少し難しいです。展開するためには、二項定理を使います。【基本】n乗の展開と二項定理や【標準】n乗の展開と二項定理で見た内容を振り返ると、これを展開すると次のようになります。どちらかを選んでいく、と考えればいいんでしたね。