【基本】漸化式などで、漸化式について見てきました。\]という式から、この数列の一般項を求める、というものでした。この2つ目の式のように、「それ以前の項を決めれば、次の項がただ1通りに決める規則を表した式」を漸化式というのでしたね。上の例では、初項を決めているから、まず第1項が決まります。第1項と漸化式を使えば、第2項が決まります。第2項と漸化式から、第3項が決まります。対して、第n項が決まる、という仕組みになっています。これと似た考えを利用して、すべての自然数で成り立つ命題を証明する方法があります。名前は重々しいですが、かなり便利な証明方法です。いう使い方をするか、具体的な話は別のところで詳しく見ていきますが、ここでは、概要だけを書いていきます。ついて、○○が成り立つ」ことを証明したい、とします。いう場合、今までは条件から言えることを考えたり、条件式を変形をして証明するしかありませんでした。数学的帰納法では、次のようなアプローチで証明していきます。ときにも成り立つことを証明するこの2ステップです。