対してまたはが成り立つ。3の直後の計算から、とすればが成り立つことがわかる。対してが成り立つことがわかった。次に、後半の主張を証明する。4で定義されたもの)。最高次の係数をその代数的数に掛ければ代数的整数が得られる(証明は簡単)。代数的整数であることがわかる。あることから次数に関する主張がわかる。押さえられるので、前半の計算が適用できてと評価できることがわかる。あればが成り立つ(代数的整数のノルムは有理整数であることに注意)。