09:40幾つかの教科書を見つつ母平均の推定について勉強しているのですが,教科書間の記述で食い違いがありまして,どちらが正しいか分からないので質問させてください。ある確率変数を5個測定したところ,以下の値を得た。23.7この確率変数の母分散は未知として,95%の信頼区間で母平均を推定せよ。標準偏差に標本分散の平方根を使い,データ数は4というところが違っています。10:52自己レスです。計算してみると,上記の(1)と(2)は結局同じ値になりますね。不偏分散と自由度N,標本分散とは自由度N-1,という組み合わせならどちらでも正しいのでしょうか。計学では,不偏分散を使う場合が基準になっていると思いますので,そのように理解しておくとよいと思います。ことでは何の分け隔てもないわけで。母分散の推定を行うときには不偏分散と言うことで(n-1)で割るだけ。問題有りというだけのこと。母分散というのは母集団の分散ということで,すなわちnで割るしかない(何でn-1なんかで割る必要があろうか)。nで割ることを持って,標本の変動をnで割っても,母分散じゃないからね。違いかも知れないけど,きっと間違いだろう),varpなんていう名前を付けてすましているのは,ユーザが誤用するのを見過ごしているようなもの。14:08ご返答ありがとうございます。実は初版が昭和40年代に書かれた本と,平成になってから書かれた本とを平行して見ているのですが,前者は不偏分散をほとんど使わないのです。不偏分散を使う時は,分散にNを掛けてN-1で割っています。この本から(2)の解法を取りました。ところで,解説していただいて恐縮なのですが,もう少し質問させてください。nで割るのは,母分散の推定値としては問題有りというだけのこと。母分散というのは母集団の分散ということで,すなわちnで割るしかない(何でn-1なんかで割る必要があろうか)。前半は,母分散の推定には不偏分散を使わないとだめ,ということですよね。タは母集団全体について得られているわけで,分散を計算したらそれはそのまま母分散なので,推定など必要ない。帯の貯蓄額のデータが得られたら,平均値を計算したら母平均,分散を計算したら母分散です。推定が入り込む余地などない。母集団から1000世帯を抽出して,母分散を推定するなら,変動を計算してn-1で割らなければならないということ。22:45なるほど,よく分かりました。不偏分散は色々なところで見かけますが,基本はnで割る分散だということですね。ありがとうございました。12:23なるほど,今度こそ本当にわかったような気がします。ありがとうございました。