PMツイートシェアはてブLINEPocket同じ大きさの正方形を図のように重ねました。点線で示されているのは正方形の対角線です。辺の一部分の長さが5cmとなっている部分があります。色を付けた部分の面積は16cm2です。色を付けた部分の面積と一部分の辺の長さがわかっているだけです。正方形の1辺の長さを求めたいのですがそれは可能でしょうか。あなたならどのようにして求めますか。正方形の1辺の長さを求めるには、わかっていることが少なすぎるような気がしませんか。答えはちゃんと出ます。色を付けられた部分に対角線を延長して補助線にしてみます。補助線を引いたことにより、図の中に3つの三角形が現れました。3つの三角形の角の大きさや辺の長さに着目してみてください。c+b=90°ですから、a=cということがわかります。d=45°ということもわかります。緑色の三角形と赤色の三角形について、もうひとつわかることがあります。わかりやすいように、2つの三角形を取り出してみました。下の図のように、2つの三角形には長さの等しい辺があります。いうことは、この2つの三角形は合同です。2つの三角形の面積が等しいということがわかります。最初に示されていた色の付いた部分の面積は16cm2で、赤色と青色の三角形でできています。あることがわかります。あることがわかりました。この三角形について考えてみます。緑色と青色でできている三角形は、正方形の4分の1の大きさであることがわかります。正方形の面積は64cm2(16×4=64)です。この正方形の1辺の長さは8cmということがわかります。答え正方形の1辺の長さは、8cmです。図の中に合同な三角形があることに気付くことができたでしょうか。与えられた面積から辺の長さを求めていくという少しばかり手間のかかる問題でした。5cmという辺の長さを提示していましたが、この問題を解くときに5cmは使いません。5cmという値を使わなくても良いということに気付くことも要求される問題でした。AM点線を引かれた正方形の中心に角をつけた正方形をあと3つ描いても(4つ合わせて田の字になるように)、黄色と同じ形の図形が出来るのが判ると思うんだけど。逆言うと田の字の中心で正方形をくるくる回しても黄色に当たる部分の形は変わるが面積は同じでそれは常に正方形の1/4の面積でしかない。16×4が正方形の面積になり、16×4=64なので64の平方根の8が答えと計算しました。AM一目見ただけで、直感的に分かる問題です。5cmの記載は必要ありません。1.左の正方形の右辺に中心点より垂線を引く。