おける形状に対し、その形状の星座を無数に含む。同一視したとき、二次元版Szemerédiの定理の主張がGauss素数の集合に対しても成立するかという疑問が生じます。おける形状に対し、Gauss素数のみから構成されるその形状の星座が無数に存在する。素数のみからなる集合とする。任意の長さの等差数列を含む。証明していましたが、2006年のGauss素数の論文でTaoが予想していた多次元版も既に証明されています。素数全体のなす集合とする。