ホームEnglishこのページはJavascriptを使用しています。-概要を見る本研究では、オンライン観測される時系列の非定常性についての検定と変化点問題を考え、停止時刻を用いて推測をおこなう統計的逐次解析の手法を開発する。自己回帰過程を考え、観測されたフィッシャー情報量により停止時刻を定義し、非定常性に関するパラメトリックおよびセミパラメトリックな統計的逐次検定と変化点探索の手法を開発する。概要を見る情報量を用いた停止時による非定常時系列の統計的逐次解析を考える。爆発的な場合について研究する。概要を見るこの研究においては、オンラインで観測される確率系列を想定し、金融時系列のバブルなどの非定常性の存在を探索する逐次検定の方法と、金融時系列におけるパラメータの変化を探索する逐次変化点問題の方法を確立した。疫学や人口統計で重要な分枝過程に関して、ウイルスや人口の爆発的な増加が起きるのか、それとも根絶や人口減少が起きるのかの逐次的に探索する手法を考察した。それぞれに対して、数学的な最適性の性質と数値計算の方法を見出した。Siegmund(1983)の自己回帰係数に対する逐次推定の方法を単位根検定の問題に拡張することであった。本研究では確率過程の停止時刻による統計的推測の理論について考察し、応用としてオンラインリスク管理への適用を考える。研究のテーマは以下の4点である。概要を見る本研究では停止時刻を用いた統計的推測の理論についての研究を行い、応用としてオンラインモニタリングへの適用を考えた。(1)経済時系列が定常的であるか爆発的であるかのモニタリング、(2)金融資産価格のリスク管理に用いることができる変動性のオンライン推定方法、(3)ベンチャー企業の倒産、合併、上場のオンラインモニタリングについて考察した。