INTEGERSインテジャーズスマートフォン用の表示で見るINTEGERS数、特に整数に関する記事。超越数この記事では超越数論の古典的大定理であるBakerの定理の証明をBakerの本*1に書いてある通りに紹介します*2。でない代数的数とする。ついて任意の枝で成立し、それぞれの枝の選択が一致している必要はありません。Bakerの定理から超越数を山のように得ることが出来ますが、それについてはintegers.hatenablog.comをご覧ください。証明は背理法によります。主張が成り立たないと仮定すると、Siegelの補題によって魔法のような関数を作ることが出来てしまい、その魔法関数によって矛盾が生じてしまうという感じの証明です。Bakerの定理の主張を背理法で証明する。存在してであると仮定する。あると仮定しても一般性を失わない。あると仮定しても一般性を失わない。枝の取り方にのみ依存して存在する正の定数を表す記号とする。対して、という省略記法を用いる。満たすような代数的数とする。