底が変わっていますね。は新しい底ですが、1以外の正の数なら、何でも構いません。自分で好きな数を設定できます。この式を、底の変換公式といいます。このとき、次の式が成り立つ。\]右辺には、変換後の新しい底が現れます。分子の真数は、変換前の真数となり、分母の真数は、変換前の底が現れます。対応をよく理解しましょう。まとめ、これに基づいて過去の入試問題を分析し、その中から思考力を養うために経験しておきたい問題を収集し解答・解説を収録。思考調査の問題を参考にして「共通テスト型問題」を作成。2018/06/01125ページこの「底の変換公式」を使えば、先ほどの式は次のように変形できます。&=&0\end{eqnarray}1行目から2行目の変形で、底の変換公式を用いています。最後は、「商の対数は、対数の差」というのを使っています(逆向きに)。底は自分の好きな値で決めていいのですが、普通は、式の中にあるどれか1つに合わせて変形していきます。底をそろえ、足し算・引き算・定数倍を、真数の掛け算・割り算・累乗に変形していけば、たくさんの項をまとめることができます。すると、次のような式になります。\]真数と底を入れ替えると、逆数になるんですね。この形もよく使います。おわりにここでは、底の変換公式について見てきました。文字の対応が少しわかりにくいですが、この変換ができないと途中から計算ができない場面が出てきてしまいます。使いこなせるようになりましょう。