この最もよく知られた特別の場合が写像の合成である。Z}という関係として与えられる。存在するというようにも言うことができる。書くような分野もあるが、ここでは(関係の合成の特別の場合である)写像の合成の通常の表記法に合わせた。明示的に書き分けるものもある[1]。計算機科学ではもっと別なZ記法も用いられる。用いる(これはコードポイントU+2A3Eの太いセミコロンである[2])[3]。このセミコロンを用いた記法は、主に計算機科学の文脈での圏論における射の合成の記法と一致する。おける射の合成は、先ほど定義した関係の合成によって与えられる。この例の一般化が寓意(英語版)の理論である。関係の合成は結合的である。これにより、一つの集合上の二項関係全体は対合半群となる。函数的関係の合成はふたたび函数的である。