用いて表現されます*2。用いて尤度関数を書き直します。以下のように簡略に表すことができます*3。\right\}\end{align*}$$最後に、最尤推定ではしばしば尤度関数の最大化のために対数尤度関数を扱うので、上式に対応する対数尤度関数もここで計算しておきます。生存時間解析でよく利用されるモデルは大きく(完全)パラメトリックなモデルとセミパラメトリックなモデルに分かれます。パラメトリックなモデルパラメトリックなモデルはハザード関数の形を陽に仮定します。以下のように定義されます。分布の形を決めるパラメータで、学習データを用いて上述した最尤推定を行うことで決定されます。すれば各式は実際に指数回帰モデルの式と一致します。これらの分布の特徴、導関数の導出、パラメータの推定、拡張の方法などについては別記事で詳細に解説します。セミパラメトリックなモデルセミパラメトリックなモデルでは、モデルを決定づける関数群は以下のように定義されます。関数形を仮定しません。考慮するように拡張することもできるので、この部分はパラメトリックなモデルに対する本質的なアドバンテージであるというわけではありません。ことで、実際には以下の処理を順に行うことでパラメータの推定を行います。推定Cox比例ハザードモデルに関するパラメータ推定の方法についても別記事で扱うこととします。パラメトリック/セミパラメトリックの使い分けについてモデリングを行う対象の死亡率が時間によってどのように変化するかについて非常に詳細に分かっている場合はパラメトリックなモデルが非常に効果的です。知られている観察対象のふるまいをよく表現するハザード関数をもつようなモデルを選択することで、ドメイン知識を適切にモデルに取り込むことができます。ハザード関数に対しての事前情報に乏しい場合、複雑なパラメトリックモデルを使うべきではなく、セミパラメトリックなモデルを利用するのが無難であるといえます。おわりに本記事では生存時間解析の全体を俯瞰するために、用語の説明とモデルの簡単な説明を行いました。重要な各モデルの詳細な解説は、今後に公開する記事中で行いますので、そちらをご参照ください。高血圧と診断されたことがあるか否かを表現する二値の特徴などが考えられます。あるとしてこれが用いられるようです。打切りデータに対応させるべきでは?(論理値逆転してないか?)という気持ち悪さがあります...。いうような範囲)で一定となるような値を全て推定するようなイメージです。