INTEGERSインテジャーズスマートフォン用の表示で見るINTEGERS数、特に整数に関する記事。定理解説クリスマス・イヴ特別記事を書きます。38年ぶりにクリスマスの夜に満月となるそうです。私は今日も、明日も数学をします。Xmath!今日、紹介するのは「Fermatのクリスマス定理」です。「Fermatの小定理」でも「Fermatの最終定理」でもなく、「クリスマス定理」。あるような素数は必ず二つの平方数の和として表すことができる。integers.hatenablog.com何故このように呼ばれるかと言うと、「二平方和の定理が証明できた!」とFermatがMersenneに手紙を送ったのが1640年12月25日だったからだそうです。Mersenneは「Mersenne数」の人です:integers.hatenablog.comなお、Fermatによる証明は出版されておらず、最初に証明を残したのはEulerとされています。定理」などとも呼ばれていますが、実は最初にこの定理を述べたのはGirardと言われています(1632年。Girardが死んだ年!)。ここでもStiglerの法則が見られるわけです:integers.hatenablog.comWikipediaには『この定理は、フェルマーによって提起され、オイラーによって解決された。』とありますが、正しくありません。Girardは代数学の基本定理を最初に主張した人物でもあります。すごいですね(証明はしていません)。「この定理を最初に主張したのはFermatではなくGirardだ」と主張した人物の一人としてNivenがいるそうです。話が脱線しますが、Nivenと言えば1947年に円周率が無理数であることの簡単な証明を発表したことで有名です。円周率は無理数である。