位相の本の中では初学者向きに書かれています。数学専門外の人間にとって,位相ほどとっつきにくい分野はないかもしれません。現代数学の基礎に位置付けられるこの分野は,本気で数学を勉強するなら避けては通れない概念でもあります。測度やルベーグ積分だけでなく,微分積分学でも重要となってきますからね。この本のユニークなところは,通常は最後にくる距離空間を最初に持ってきているところです。それを抽象化して位相を説明し,最後にもう一度距離空間に拡張しています。このように,「距離空間から位相,そして距離空間へ」という流れは,実は初学者にとっては非常に理解しやすく,位相という概念の重要性がはっきりと認識できます。位相のイメージをつかみやすいです。オーム社からでている平岡和幸先生と堀玄先生の著書。この本は本当にすばらしい。タイトルに「プログラミングのための」とありますが,純粋に線形代数の本として読むことができます。言葉は丁寧で平易,内容はわかりやすいものとなっていますが,じっくり読んでみるとかなり深いことまで書いてあったりします。初心者用の本には珍しく,QR分解のことまで説明されていました。この本の何よりすばらしいところは「直感的イメージ」を大切にし,最初から最後までこのスタンスを崩さず「線形代数の意味」を語っているところだと思います。このようなやり方は数学を専門としている人たちには歓迎されないのかもしれません。データ解析を専門としている僕たちにとっては,時には数学的正しさよりも使えることのほうが重要になることもあるのです。その意味でこの著書は貴重な一冊といえるでしょう。この本を読むと冗談抜きで世界が変わります。これは大げさではありません。文字通り線形代数の世界の捉え方が変わるのです。通常の数学書では線形代数は悪く言えば行列の演算でしかありません。そのためいくら勉強しても雲をつかむような感覚しか残らず,計算はできるようになったけど「結局それってどういうこと?」といった根源的な疑問が解決されません(このようなことを考えてしまうのが文系なのかもしれませんね)。この本ではそういったことを誤解を恐れず言い切っています。