INTEGERSインテジャーズスマートフォン用の表示で見るINTEGERS数、特に整数に関する記事。その余因子であることを暗記している人は少ないかもしれません。この機会に是非覚えましょう。Sierpinski数は無数に存在する。自分の名前が付いている数だから頑張って無限に存在することを証明したというよりは、この定理を証明したからSierpinski数という名前が付いたものと思われます。この記事で紹介する証明はIzotovによる証明です。満たすようなものとする(中国剰余定理によって、このような自然数は無数に存在する)。無数にあるのだからSierpinski数が無数に存在することも確定する)。書けるとき以外は全て合成数であることが示された。このとき、と因数分解できる。合成数であることが示された。ある元で割り切れるときにいいます。とれることが分かります。あるようなSierpinski数が無数に存在することを示した」とあるので、その証明は想像できます。Sierpinski数になるというものです。それぞれが合成数となるというアイデアに基づいています。両方の素因数を用いた証明と言えるでしょう。持つわけではありません。そのことはSelfridgeの例からも分かりますし、被覆集合をもたないSierpinski数がないとも言えません。Izotovが何をやったかというと、証明はSierpinskiの証明に基づきつつも上手く因数分解を用いることによって、結果としてを被覆集合にもたないようなSierpinski数が無数に存在することを示したということです。21:206700417:第五フェルマー数の余素因数Tweet広告を非表示にする関連記事2018-12-04私の好きな証明たち好きな証明アドベントカレンダーの12/4の記事です。IvoryとEulerの定理Eulerの定理の有名な証明に関する歴史とIvoryの定理の紹介。2017-06-08カーマイケルのλ関数と絶対擬素数Eulerの定理の精密化であるCarmichaelの定理を証明し、絶対擬素...2017-06-06ヴィーフェリッヒ数は知られている最大のWieferich数です。Fermatの小定理より奇素...2016-05-29Bell数に関するSun-Zagierの定理をBell数とします。»プロフィールid:integers整数、特に素数が大好き。素数に恋する女アジマティクスCorollaryは必然に。(22)広告について当ブログはお金を支払って「はてなブログPRO」を使用しているため広告は表示されません。将来にわたって広告などによる収入を得ることはありません。「はてなブログPRO」を解約し無料プランに変更したため、以降広告が表示されます。管理人が収入を得ていないことは変更ございません。はてなブログをはじめよう!integersさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。