左側のII実数行列は一般的に条件IIpQ*=Qを満足する、ただし、Q∈Cp×qである。列であり、ただし、IIp∈Rp×pである。式(3)のこの一般的な形は次の場合には式(6)に簡単化できる。複素測定値行列が付加的に式(7)に従って2つの同一の次元の部分行列(Z1,Z2)に分割される場合である。センサ素子Mの数が偶数の場合には中間行は省略され、その他の場合にはzTは中央行の行ベクトルを表す。的複雑でない演算操作だけで実現する。次のステップとして信号部分空間推定が実行される。解を用いた部分空間を基礎にした信号解析”(Proc.IEEE,Vol.81,1277〜1308頁,1993年9月)に詳細に説明される。これにより、標本値の数Nが主要な信号成分χkの数に相当しない場合にはランクの低下が行われる。主要な信号成分χkの数dは既知であることもあり、従ってこの方法に使用可能であるか、又は数dはこの方法のステップで定められる。χkを表す主要なdの特異値又は固有値を求めることは、大きな電力差により表される閾値の上方に位置する特異値又は固有値の選択により行われる。このように特異値又は固有値を求めることは暗黙的に含まれている。第2の純実数行列T()から得られる信号部分空間行列Esを求めることは、当業者には第2の実数行列T()の特異値分解として公知の方法が選択される。選択することも可能である。同一であるがしかし素子間隔Δだけずらしている2つの部分群に分割され、図2はこのための異なる方法を示す。称であることにあり、これは既に対称アンテナ群AGにおいてのみ当てはまる。部分群のできるだけ大きなオーバラップが通常は望まれる、何故ならばこれによりそれぞれの部分群は最大数mのアンテナ素子を有することができ、可及的に最大の分解能が達成されるからである。従ってこの実施の形態では図2aの部分群の形成が選択される。2つの部分群の間隔Δは最大のオーバラップの場合かつ一定の素子間隔においてはこの素子間隔Δに等しい。Esの場合によっては過渡に決められている方程式系を設定するために選択行列K1,K2を設定しなければならない。この選択行列K1,K2は中心エルミート行列から式(8)による相似変換により得られる。図2aの例として選択されたアンテナ群AG(素子数M=6、部分群素子数m=5の最大オーバラップ)において例えば補助行列J1,J2∈Rm×Mが得られる。補助行列J1は第1の部分群の素子を選択し、補助行列J2は第2の部分群の素子を選択する。この段階で式(11)により方程式系を設定できる。純実数解行列Y,Y∈Rd×dは、方程式系のための最小誤差自乗法等の公知の解法を用いて近似的に得ることができる。部分群素子の数mが主要な信号ベクトルの数dと一致する場合には一義的な解を求めることができる。部分群素子の数がより大きい場合には方程式系は過度に決められており、その都度に選択された解法に対して最適な解が求められる。固有値行列Ωが解行列Yから求めることは、式(12)による固有値分解を介して行われる。固有値行列Ω∈Rd×dはその対角線上に固有値ωk(Ω=diag(ωk))を有する。値ベクトルの列行列又はその逆の形を表す。固有値はシューア分解を介しても求めることができる。験は、すべての求められた固有値ωkをそれらの特性に関して試験する。合、求められた固有値ωkは信頼性を有すると見なされる。共役複素解が発生した場合には信頼性は与えられず、大きな数Mのセンサ素子又は大きな数Nの標本値による本発明の方法の繰返しが必要である。信頼性を有する結果の場合には単位円の上に位置し、従って固有値ωkは実数である。図4bに示されている3つの試験の実行は、信頼性を有する結果をもたらさなかった、すなわち共役複素解が得られた、従ってこの方法は、改善されたデータベースを用いて再び実行されなければならない。これに比して図4aは、標準ESPRIT法を適用した場合の大幅に低い精度で求められた位相ファクタを示す。信号成分χkの入射方向θkは、評価する信号s1,s2の方向推定のために式(13)を介して求められる。波長λはすべての信号又は信号成分に対して等しい。最後に、ソース信号の成分を一般式(14)により求めることができる。この実施例に対して式(15)に記載されているシステム行列の適切な擬逆行列+が例えば式(16)を介して計算される。この実施例の推定したシステム行列は次式(15)の形を有する(M=6、d=4)。式(14)は次の場合には次式(17)に簡単化される。実数の信号部分空間行列Esが直交列のみを有する場合である。S▼と測定値行列との乗算により再び得られる。その際、対角行列D∈Cd×dは次元d×dの任意に選択された対角行列を表す。評価装置AEによる受信の場合から得られた推定されたシステム行列は、送信の場合と受信の場合とで同一である。送信する信号s1,s2は1つの方法で信号成分χkに分解され、受信により求められた異なる方向でかつ相応して遅延されて放射され、従ってこれらの信号s1,s2は受信機において電力の見地から見て互いに重畳されている。2次元評価のためには、いくつかの方法のステップ2つの評価次元のために互いに並列に実行しなければならない。2次元で中心対称なセンサ群では、センサの配置に対する標本値の読込みの規定された順序は存在しないが、しかしシステム行列は、式(1)の形を満足しなければならない。当て可能な、次元(M×2N)の第2の純実数行列T()に変換することと、信号部分空間を定めているdの主要なベクトルを考慮してM×2N次元の実数行列T()を処理することにより実数信号部分空間Esを求めるために信号部分群を推定することとは、1次元の方法に類似に実行される。2つの互いに対称な部分群を形成することと、それぞれ2つの選択行列Kμ1Kμ2及びKν1,Kν2を定めることとは、センサ群の2つの次元x,yに対して別個に行われる。インデックスμが次元xに割当てられ、インデックスνが次元yに割当てられる。在方向の部分群形成は、同一の観点から行われる必要はなく、すなわちΔxはΔyに等しい必要はなく(Δx,Δyはそれぞれx方向又はy方向での部分空間の間隔)、myはmxに無関係に選択されることが可能である(my,mxはそれぞれx方向又はy方向での部分群素子の数)。2つの方程式系が設定される。解行列Yμ,Yνも同様に例えば最小自乗法により定められる。式(19)により複素行列Yμ+jYνの固有値を求めることが行われる。複素固有値行列Λはその対角線Λ=diag(λk)の上に複素固有値λk=(ωμk+jωνk)を有する。これはx方向の固有値ωμkとy方向の固有値ωνkとの自動的な対形成を意味する。複素固有値λkは式(20)〜(22)を用いて方位角θkと仰角φkとに従って評価される。それぞれ2つの角度はそれぞれの信号又は信号成分の入射方向を表している。これに関して図3bを参照。的信号処理のその他の問題の処理に適用できる。号の方向検出評価の方法、すなわち空間的フィルタリングは電磁的、音響的及びその他のタイプの波形の受信に適用できる。本発明の方法は、受信信号の中の周波数成分を推定する、うなわちスペクトル解析にも利用できる。センサ群の次元は周波数推定の場合には自由に選択できる。センサ素子の配置は何等の制限を課せられていない。従ってセンサ素子の次元及び等間隔の標本値は変化しなければならない。部分群形成は例えば時間軸に沿って標本値を細分することにより行われる。高分解能評価は1次元又は2次元で行われ、主に実数計算を基礎にしている。減衰振動のみが評価可能である。混合周波数の主要な周波数μkは、方向推定のために説明された方法のステップに相応して求められる。結果)の略線図が示されている。価に対して可能である。センサ素子の数は1つの素子にまで低減可能である。レーダー及び天文学的用途はスペクトル解析を利用する。2次元周波数推定に対しては画像処理(図5b)が挙げられ、画像は水平方向及び垂直方向に主要周波数に従って評価され、センサ素子を例えば個々の画素に割当てることが可能である。Einfallsrichtung。