世間的な認知度としては、フラクタル幾何学の創始者として一番有名だろう。海岸線や自然物の表面などは、数学的な線や面がそうであるような、きれいな線・面になっておらず、見れば見るほど細かくでこぼこしている。これを非整数次元であらわすことにより、新しい数学の一面を開いたのがかれの功績だ。これ以外にも、確率論その他でのマンデルブロの貢献は計り知れない。経済学の分野でのマンデルブロの功績は、ファイナンス分野のものだ。市場がファンダメンタルズにしたがって動いているのであれば、本来ならファンダメンタルズの変化にあわせて規則性のある価格変動が見られると思われる。規則性があったら、投資家はそれを利用してさや抜きができてしまう。市場価格のランダム性は、投資家たちが情報を効率的にすべて利用して判断を行っていることの反映なんだ、というのがこの理論だ。ファンダメンタルズに関わる情報は、ランダムにしか起こらない。市場の統計的な分析により主張している。一方でかれは、株価の変動がランダムではない、少なくともバシュリエが述べたようなランダムウォーク/ブラウン運動的なランダムさではない、という研究も続けている。株価なんかの資産価格は、ときどき大きな急変を示す(ブラックマンデーとか)。多くの経済分析では、これを異常値としてはずす。マンデルブロは、これは異常値ではないと述べている。年代以来ずっと主張し続けている。山形浩生クリエイティブ・コモンズ・ライセンス。