確率2017年3月28日ここでは、条件付き確率の応用として、原因の確率を考えます。今までと確率を考える順番が違うので、少し考えにくくなります。例題とある病気に感染しているかどうかを判定する検査がある。100人に1人が、この病気に感染している。感染者はこの検査によって99%の確率で陽性だと判定できる。感染していない人が陽性だと判定されてしまう確率が2%ある。ある人がこの検査を受けて陽性だと判断された。この人が、この病気に感染している確率を求めなさい。「〇〇のときに、△△となる確率」というのは、条件付き確率の問題です。「取り出した1つ目の球が赤球のとき、2つ目が白球の確率」のようなものが典型的な例です(参考:【基本】条件付き確率と積の法則)。今まで考えていた条件付き確率とは少し違います。「検査結果から感染の確率を求める」という、起こった後の結果から、それ以前に起こった確率を求めるという問題です。順番は違いますが、次の式はそのまま成り立ちます。\]それぞれの事象が何であるかを確認しながら考えていきましょう。条件は、「検査結果が陽性である」です。このときに、「感染している」確率を求めるんですね。「感染している」にあたります。