数学的には、3次元空間内の部分集合(つまり図形)の定義関数を積分して体積を定義する。直感的にはまず直方体の体積を定義し、一般の立体に対しては小さな直方体の集まりでその立体を近似した極限を以って体積を定義する。体積のより広い概念として測度がある。次元の概念である面の体積は上記の積分による定義では0である。現実の物体では、形を求めてそれを積分するという手法は使われない。液体の体積は、メスシリンダー等の目盛りの付いた容器に入れて測定できる。固体の体積は、液体に沈めたときの液体の体積の増加として測定できる。精密には、容器にギリギリまで液体(通常は純水)を満たし、物体を沈めたときに溢れた液体の体積を測定する。これは古代ギリシャのアルキメデスが考案した方法だが、現在でも高精度の測定には最もよく使われる手段である。溢れた液体の体積は、質量(直接測定するのは重量だが)を密度で割って得る。このような、質量を密度で割る方法は、対象物の密度が分かっているときには体積を求める有用な方法であり、天文学でも積極的に利用される。基本的な体積計算の公式をいくつか示す。