【標準】データの分散で見たように、分散には定義の式とは別の求め方がありました。共分散にも別バージョンがあります。分散を定義通りに求めるなら次のような式になります。\]これを次のようにも計算できる、というのが、【標準】データの分散で見た内容でした。平均値の2乗」ですね。同じような計算を、共分散で行ってみましょう。共分散は、定義通りに求めるなら次のようになります(参考:【基本】相関係数#共分散)。そのため、次の式が成り立ちます。\\\end{eqnarray}これを踏まえて、上の共分散の式を変形していきましょう。番目の項について考えてみましょう。この部分だけを展開すると、次のようになります。ときまで足すとどうなるかを考えます。部分は、次のようにそのまま足すことになります。部分を足すと、次のようになります。置き換える変形を使っています。なることがわかります。以上から、共分散の定義に出てくる式は、次のように変形できることがわかります。平均値の積」ということができます。分散のときとどことなく似ていますね。おわりにここでは、共分散のもう一つの求め方を紹介しました。分散のときと似たような式変形を行うと、似たような結果が得られます。分散のときに比べて、上に書いた共分散の別バージョンの使いどころはそんなには多くないです。