来ましたか?進数についてまだ何にも知らない方がわかるはずはないんですが、とりあえずこのなぞなぞは最後まで引っ張っておきます。進数とは何か?「そもそも進数ってなんじゃい、『ちしきよく。』の管理人よぉ」そう思っている皆さんの顔が目に浮かぶ。物事を理解するのに焦りは禁物です。身近な例の話からしていきましょう。我々が一番進数を身近に感じる場面。無印良品に売ってる普通の時計です。皆さんが想像する時計でかまいません。時計には60進法が使われてます。はい、また意味不明な用語出ました。漢字が似ているので進数とかかわりのある言葉のようだ......と推測した方はお見事!200ポイントゲッツ。この違いも後々述べていくこととして、時計に60進法とはいったいどういう意味なのでしょう?その答えはこの問いにあります。1時間は何分か?1分は何秒か?もちろん答えは60なのですが(さすがにこれがわからなかった人は......いないですよね?)、どうして60なのか考えたことがあるでしょうか?はい、ありません。当たり前すぎるからです。時計というのは60分=1時間、60秒=1分という取り決めを世界中で行って、時間の単位を共通にしたものです。「どうして60分が1時間と同じなのだろう?」と考えることなんてないんです。取り決められた、それだけの話だから。(というか、そういう疑問を持つ子は小学校ではいらない子扱いされちゃったりするんです......。)これが進法なんですよ。これ以上引っ張れないので言いますが、進法ってのは位・単位がどれくらいいったら変わるかというものの言い換えでしかないんです。わかりやすく言いますよ。1分、2分、3分、......と数えていって、何分までいったら別の単位......すなわち時間を使うか、という取り決めのことなんです。今回はそれが60だった。60進法ってのは60で位や単位が変わる取り決めのことなんですね。私たちは、11時間のことをわざわざ660分なんて言わないでしょ?あらかじめ60分を1時間って決めておいて、時間で表したほうが楽に決まってます。他に時間で使われてる進法にはなにがあるでしょうか?例えば24進法はその例ですね。1時間という単位が24個集まると、1日という別の単位になります。答え(反転で表示されます):7進法。7日=1週間と決めたから。その次に30(もしくは28、29、31)進法。30日=1か月と決めたから。365日=1年と決めたから。うるう年に限り366進法になる。100年=1世紀と決めたから。このように、我々の身近なところに、進法という考え方が眠っているんです。進数というのは、ある数え方(60進法とか24進法とか)で数えられた数のことです。我々が使うのは10進法なので、普通、数字というのは10進数のことを指します。意識しない「位」の考え方~位とは~我々は当たり前すぎて考えもしないのですが、「位」というものがあったのを覚えてますか?そうです、100の位、10の位、1の位。算数が嫌いだった人にとっては悪魔のささやきみたいに聞こえるかもしれませんが......。先ほどのように時間の例なら簡単なのですが、我々にとってもっと意識しづらい進法の例といえば、10進法がその代表になります。10で位や単位が変わる、と......。あっ!!10といえば、10の位ですよ!!我々が普段使っている数字は、全部10で位が変わるじゃないですか!!つまり、1が10個集まったら10の位に1が入り、10が10個集まったら100の位に1が入り、100が10個集まったら1000の位に1が入る。これこそまさに10進法です!で、これを読んだ方のうち120%の方はこう思ってるんですよね。は??意味わからんわ。先ほど私が「意識しづらい」と書いたのはそういうところにあります。当たり前すぎて、逆に理解が難しいのです。道具で考えてみましょう。用意するのはこの4種類のもの。縄でつくった輪っかを2つ頭の中でやるのがベストです。石を拾いに行ってる間にこのブログがつぶれかねませんから。いう3つの枠を考えます。さっき用意した小さな石Aたちを1の位の枠(黒)に入れていきましょう。1個、2個、3個、4個......でも、途中でみんないやになってきます。数十数百という数を数えたいとき、小さな石をわざわざ数百個数えるのはとてもじゃないが無理。将来のことを考えて心が暗くなってしまったんですね。隣の赤枠のところに大きな石Bを1個入れるんです。一つ当たりで「10」という大きさを表します。これが、10進法という取り決めの真髄です。10に達したら、位を変える(石を入れる場所を変える)。黒枠のところに何もないのは気持ちが悪い。そこで、1の位の黒枠には「何もない」ことを表す縄を入れる。