バックアップTweet追加された行はこの色です。削除された行はこの色です。[#f6147ada][定義]生物の定義~生物と言われているものは少なくとも次の3つの特徴を備えているものである。~(1)エネルギーの形を変えることができる。~(2)自己保存の能力を持つ。~(3)自己増殖する。[考察1](1)はエネルギー転換の能力のことを指す。生物が外界から物質を取り入れて、それを変化させ、不要な物質を体外に排出する物質交代と呼ばれる働きも、エネルギーの転換と密接に関連している。(2)は外界の刺激に反応して調整を行ったり、環境に適応したりすることを指す。この能力が欠けていたら、そのような系は持続できず安定しない。(3)は生物の一つの種族が維持されるのには欠かせない。例1:細胞は生物である。厳密に言えば細胞は生命の単位である。細胞はこれら3つの能力を全てもっているからである。適当な条件のもとで培養すれば、外界から栄養素を取り入れて生活し、分裂して同じ仲間を増やす。例2:ウイルスは生物ではない。ウイルスは単独で外界から物質を取り入れて生活する能力を持っていない。他の細胞に寄生して、その細胞の物質交代やエネルギー転換系を利用して自己の複製を行う。[補講]ウイルスは物質と生物の間に位置する。物質がウイルスのようなものを経て生物へと進化したのではない。細胞が無ければ生きていけないウイルスが細胞が存在する前に存在するという矛盾を生じてしまう。ウイルスはかつては一人前の生物としての能力を備えていたが、細菌や他の細胞に寄生している間に、自身のエネルギー転換能力を失ったのだと考えられている。動物は呼吸により体の中に酸素を取り込みます。この酸素を使って食物を参加します。酸化の過程で発生するエネルギーはATPに蓄えらる。ATPが必要なときに必要なところで、蓄えたエネルギーが放出して、体内のエネルギー需要をまかなっている。酸素がなくなれば多くの動物はすぐに死んでしまうが、これはATPに蓄えられたエネルギーがすぐに底をついたからである。様々な哺乳類で体重と時間(心臓が鼓動する間隔)を計ることにより、次の関係が発見された。生物におけるこのような時間を物理的な時間と区別して、''生理的時間''と呼ぶ。液体のべたべた度をレイノルズ数で表される。このレイノルズ数は、ある物体が持つ慣性力とそれが流体から受ける粘性抵抗との比で表される。この比率、即ちレイノルズ数が大きいほど慣性力の影響が大きいとなる。レイノルズ数が一定の値になれば、ある物質とその環境との関係がミクロ・マクロに関わらず成り立つ。このレイノルズ数の式に、実際にバクテリアの泳ぐ速さ、バクテリアの体長の数値を代入すると、次のようになる。10SUP{-5};という数はとても小さいので、水の中のバクテリアは慣性力より、粘性抵抗の方が遥かに大きく働いていることがわかる。人間の世界で例えると、水飴のプールで移動しているようなものである。仕事の量はどれだけの力を出しながらどのくらいの距離を移動したかを計ればよい。バクテリアの出している力は水の抵抗力とバランスがあっているので、その結果バクテリアは加速するでもなく、減速するでもなく、一定の速さで泳ぐ。よって、泳ぐ速さからバクテリアの力を求めることができます。その公式は次のように導かれる。バクテリアの出力は約10SUP{-9};[erg/sec](エルグ毎秒)と見積もることができる。動的平衡のタイプを調べるには、流入する水に色をつけるように、成分となる物質に何らかの目印をつけてそれが細胞内に取り込まれるか、それとも取り込まれないかを調べればよい。物質に目印をつけるうまい方法に同位体があります。同位体(同位元素)は同じ原子番号を持つ同じ元素でありながら、質量数の異なる原子核を持つもの同士のことである。水素原子HにはHとSUP{2};H(D)とSUP{3};Hの3つの同位体がある。同位体は化学的にはほとんど同じ行動を取る。普通の水(HSUB{2};O)に重水(DSUB{2};O)が混ざっても外見上区別できない。重水を輸入したとき、ビンの中にあるのはどうみても水なのに、値段が高いので、税関が思ったという話がある。恒温動物は、能動的に体温を一定に調整する。そのため、物質代謝率が極めて高くなるのと並行して、なんらかの冷却機構を備えておく必要がある。筋肉を動かすと大量の熱が発生する。よって、運動時にはよほど効率よく余分な熱を対外に出す必要がある。そのために、多くの哺乳類は汗腺を備えていたり、口を開けてあえいだりする。逃げた分だけ熱を作り出せば体温は一定に保たれる。体温の維持に必要なエネルギーは体の表面積に比例するに違いない。[法則]体表面積の法則~保温のためのエネルギーが標準代謝の多くを占めているとするなら、標準代謝は体表面積に比例する。[検証]一般に次の関係が成り立ちます。球の表面積は半径の2乗に比例し、体積は半径の3乗に比例することからわかる。これらを体重を基準にして書き表すと次のようになる。よって、次が成り立つ。サイズが大きなものほど、体積当たりの表面積は小さくなっていくのである。[法則]ベルグソンの規則~[法則][[ベルグソン]]の規則~恒温動物では同じ種で比べると、寒い地方に住む個体ほど体が大きい。近縁の種で比べると、大型の種類ほど寒冷地に住む傾向がある。熱を作り出す能力は組織の量に比例すると考えると、それは体積に比例する。逃げていく熱量は表面積に比例する。体の大きいものほど熱的に余裕があることになり、寒い地方でも生きていけるわけである。熱を作り出す能力は組織の量に比例すると考えると、それは体積に比例する。逃げていく熱量は表面積に比例する。体の大きいものほど熱的に余裕があることになり、寒い地方でも生きていけるわけである。[考察]ベルグソンの規則は単なる経験則である。◇[考察]ベルグソンの規則は単なる経験則である。[法則]~代謝量は標準代謝量に比例しており、ひいては体重の3/4乗に比例する。例:体重と標準代謝量との関係式に体重W=60kgを代入すると、日本人の成人男子の標準代謝量(ヒトの場合は基礎代謝量と呼ばれることが多い)は88.8Wと予測できる。実測値は約68Wであり、予測値との差は高々3割である。ヒトという生き物は、標準代謝量でみる限り、ネズミ-ゾウ曲線にしたがう標準的な恒温動物とわかる。慣性恒温性を一言で説明すると、体の大きい動物はただ単に大きいという理由によって、物質代謝率が低くても十分に体温を一定の範囲に維持することができるという理論である。体が巨大になると、いったん温まった体温はそう簡単には下がらなくなる。だいたいの目安としては、胴体の直径にして1mの線を境に、これより大型の動物になるとむしろ変温動物のほうが体温を一定に保ちやすく、少ないカロリーで効率的に体を動かすことができて、恒温動物よりも有利になる。胴回りが太いほど、外気温の変化は体の芯まで通りにくく、体の中で発生した熱は外へ逃げにくい。よって、変温動物でも体さえ大きくなれば、少ない食べ物で哺乳類並みの体温を維持できるわけである。このような仕組みによって体温を維持する現象を慣性恒温性と呼ぶ。慣性恒温性の動物を慣性恒温動物と呼ぶ。サイズが大きいものほど運搬コストは安くなる。地上を走るよりも空を飛ぶほうがコストが安くなる。飛ぶことに大きなエネルギーをいるのは自明だが、飛ぶほうが断然早いので、一定距離で比較すると、飛ぶほうが経済的という結果になるわけである。泳ぐコストは飛ぶコストよりさらに小さくなる。次のような関係になる。[補講]このように潜水泳法は楽に速く泳げるので、オリンピックで禁止されている。よってもコストは異なる。泳ぐ変温動物より、泳ぐ恒温動物の方がコストは小さい。人間の使ってきた技術は石、焼き物、青銅、鉄などの硬いものに基礎を置いている。それに大して、動物の特性はしなやかで柔らかいところにある。しなやかな素材は経済的な動きを作り出す。硬い素材ならば車輪やスクリューは相性がよいが、しなやかな素材ならばヒレや羽が相性がよい。サイズが極めて小さければ何もしなくても栄養物が勝手に向こうからやってくる。体の中に取り込んだ栄養物や酸素も拡散によって自動的に体内に広がっていく。体はほぼ水でできているから、拡散速度も水中とほとんど変わらない。具体的に言えば、組織中の酸素の拡散速度は水中の半分弱である。逆に、サイズが大きくなっていくと、体表面から体の中心までの距離が遠くなり、拡散だけにたよっていては時間がかかってしまい非効率になってしまう。よって、体液を循環させ、酸素などの分子を体内部へ運ぶ仕組みが必要になるわけである。ヒトの場合、肺や血液などで酸素を体中に運ぶ。動物には動物のサイズによって変化するそれぞれの時間がある。このような時間を物理的な時間と区別して、''生理的時間''と呼ぶ。生理的時間は唯一絶対不変なものではない。[法則]~動物の時間は体重の1/4乗に比例し、体長の3/4乗に比例する。~これは体重または体長が増えるにしたがい、時間も長くなることを意味する。~数式で表すと次のようになる。~[1](時間)∝(体重)SUP{1/4};~[2](時間)∝(体長){3/4};例1:体重が16倍になると、生理的時間は16SUP{1/4};=2SUP{4×1/4};=2SUP{1};=2倍となる。例2:体重が10倍になると、生理的時間は10SUP{1/4};≒1.8倍となる(関数電卓で計算してみよう)。計算から、体重の増え方に比べて時間の長くなり方はゆるやかということがわかる(∵16倍しつつ、片方では2倍にしかなっていない)。ゆるやかになるとはいえ、ともかく体重と共に時間は長くなる。大きな動物ほど時間の流れはゆるやかになっていくということである。生理的時間は体重の1/4乗に比例する理由を考えてみよう。ハーバード大学のマクマホンがこの問題にチャレンジした。彼はこの問題に対して、いろいろな説を考え出している。ここでは弾性相似説というものを見ていく。今、4足の動物を思い浮かべる。すると、長い背骨が前足と後足とで支えられていることが想像できる。これを構造物として見れば、大雑把にいって水平の細長い棒が両端で支えられたものとして考えることができるだろう。このように、動物を細長い棒とみなして考察する。代表的な大きさの変わり方によって、場合わけで考察する。[1]太さが長さに正比例して太くなるものを幾何学的相似と呼ぶ。この場合は、サイズが変わっても全体のプロポーションは変化しない(初等幾何学の相似の意味と同じ)。体重∝(太さ)SUP{2};×(長さ)∝(長さ)SUP{2};×(長さ)=(長さ)SUP{3};という関係が成り立つ。幾何学的相似では、体重は長さの3乗に比例する。[2]太さが長さの3/2乗に比例して太くなるものを弾性相似という。この場合はサイズが変わるとプロポーションも変化する(初等幾何学の相似の意味で考えると、これは相似とはいえない)。バネのように跳ね返る性質を持つ物質を弾性体と呼ぶ。弾性体において、サイズを変化させたとき、自分の重さで形をくずれないように、太さと長さの比が変化するのが弾性相似である。体重∝(太さ)SUP{2};×(長さ)∝{(長さ)SUP{3/2};}SUP{2};×(長さ)=(長さ)SUP{3};×(長さ)=(長さ)SUP{4};という関係が成り立つ。弾性相似では、体重は長さの4乗に比例する。いいかえれば、長さは体重の1/4乗に比例する。ところで、動物が違っても、対応する筋肉の出せる最大の応力は、一定であるといわれている。ふくろはぎの筋肉を例にとるならば、動物(ヒトも含む)は単位断面積あたりにすれば、出せる最大の力は同じということである。マクマホンは、この事実と体のプロポーションが弾性相似であるという仮定を組み合わせて、時間は体重の1/4乗に比例するという結論を導き出した。[法則]~生理的時間は体重の1/4乗に比例する。力∝(長さ)×(断面積)×(長さ)/(時間)SUP{2};となる。これから力/(断面積)∝(長さ)SUP{2};/(時間)SUP{2};=(長さ/時間)SUP{2};が成り立つ。力/(断面積)=一定となる。1973年、マクマホンは様々なサイズの牛の仲間の足の骨を調べ、骨の直径と長さの間には弾性掃除が成り立つと報告した。確かにマクマホンの調べた牛の仲間は弾性相似が成り立っていたのだが、むしろこれは例外で他の多くの動物ではそうならなかった。どちらかといえば、多くの動物で弾性相似より幾何学相似に近い関係がなりたっていた。マクマホンの弾性相似説は残念ながら受け入れられないということである。現在は、(時間)∝(体重)SUP{1/4};は実測値から求められた経験則で、法則としての理論的裏づけがまだなされていない。食べるという行為は、動物の最も基本的な活動である。動物体という複雑な構造物を維持し機能させていくには、エネルギーが必要である。動物はこのエネルギーを食べ物から得ている。ゆえに、動物は食べ続けなければならない。餌によっては栄養価の高いもの・低いものがあるので、食事量を比較するためには餌に含まれているエネルギーの量を摂食する量を表現する。摂食量は単位時間(1秒)あたりにして、どれだけのエネルギー量を食べるかという''摂食率''(単位はワット)で示される。摂食率と体重の関係は次のようになることがわかっている。[補足]この法則から、恒温動物の摂食率は同じ体重の変温動物のおよそ10倍であることがわかる。恒温動物は同じ体重の変温動物の10倍以上の餌を食べなければならないわけである。恒温動物でも変温動物でも次が成り立つ。これは体重が増えるほどには食べる量は増えないということを意味する。単純に大きい動物は大食らいとはいえないのである。食べた食物のうち、吸収できるものは吸収され、できないものは排泄される。ここで吸収したエネルギーを''同化したエネルギー''と呼ぶ。この同化したエネルギーのうちの一部は生命を維持していくために使用される。呼吸により燃えてなくなるわけである。残りのエネルギーは自己の組織に変えられて形あるものとなる。この組織に変化した分が''成長''である。単位時間(1秒)あたりの組織をエネルギー量に変換した値を''成長率''、単位時間あたりの呼吸で燃えてしまうエネルギーの平均消費量を''呼吸率''と呼ぶ。どちらも単位は''ワット''である。これらと体重(単位はキログラム)との関係式は次のようになっている。どれも体重の3/4乗に比例する。食べた分の何パーセントが成長や呼吸に使われたか計算する。すると、どちらも体重に無関係な値になる。[1]成長率を摂食率で割った値は、食べたうちどれだけが組織に変わって成長するかを示す。恒温動物では食べた量のたった2パーセントしか身にならないが、変温動物では食べた量の21パーセントが身になる。[2]呼吸率を摂食率で割った値は、食べたうちどれだけ体を維持するために使ったかを示す。恒温動物では食べた量の77パーセントも体をいじするために使っているが、変温動物では食べた量の49パーセントが体を維持するために使われている。[3]最後に、残りが使われずに糞として排泄されるエネルギーになる。恒温動物では摂取したエネルギーの21パーセント、変温動物では摂取したエネルギーの30パーセントが排泄される。排泄された分を除いて、同化されたエネルギーのうち、どれだけが成長にあてられて、どれだけが体を維持するのに使われたかを換算してみる。恒温動物では、同化されたエネルギーのうち、成長にまわったのはほんの2.5パーセントのみで、後の残りの97.5%が体を維持するのに使われたことになる。それに対して、変温動物では、同化されたエネルギーを基準に取れば、その30パーセントが成長にまわり、後の残り70パーセントが体を維持するのに使われたことになる。動物の人口密度を個体群密度または棲息密度と呼ぶ。棲息密度と体重の関係式は、すべての動物に対して、次の法則が成り立つ。ここで、棲息密度の単位は[匹/kmSUP{2};]、体重の単位は[kg]である。-skyfishさん誤植指摘Thanks!。