いう全部で四つの種類の対当関係と呼ばれる推論関係へと分類することができると考えられることになります。今回の記事では、前回取り上げた矛盾対当に続いて、その次の反対対当と呼ばれる推論のあり方についても、具体的な命題の例を挙げることによって、その概念の定義について詳しく考察していきたいと思います。反対対当とは、1全称肯定命題と3全称否定命題の間に成立する命題同士の普遍的な真偽関係のことを意味する概念であり、この対当関係は、「すべてのAはBである」と「すべてのAはBではない」という互いに正反対の意味内容を示す全称命題同士の間で成立する推論関係のことを示しているため、「反対」対当と呼ばれていると考えられることになります。した反対対当の関係にある命題同士においては、いずれか一方の命題が真ならば他方は必ず偽となるが、それとは反対に、いずれか一方の命題が偽であるとしても他方が真であるとは限らないという真偽関係が成立することになります。「すべての馬は動物である」という全称肯定命題が真であるとするならば、この命題と反対対当の関係にある「すべての馬は動物ではない」という全称否定命題は偽であるということが必然的に結論づけられることになります。「すべての馬は栗毛である」という全称肯定命題が偽であるとしても、そのことだけから、この命題と反対対当の関係にある「すべての馬は栗毛ではない」という全称否定命題が真であるとは必ずしも結論づけることができないと考えられることになります。「すべての馬は栗毛である」という全称肯定命題と「すべての馬は栗毛ではない」という全称否定命題は両方とも偽であるということになります。「すべての馬は魚類である」という全称肯定命題は偽であるわけですが、この命題内容の場合は、生物学の定義上、この世界に馬でありながら同時に魚でもあるような生物は存在しないので、この命題と反対対当の関係にある「すべての馬は魚類ではない」という全称否定命題は真であると考えられることになります。反対対当においては、一方の命題が偽である場合の他方の命題の真偽のあり方は、命題の内容によって結論がまちまちになってしまうと考えられることになるのです。反対対当とは、一言でいうと、いずれか一方の命題が真ならば他方は必ず偽となるが、それとは反対に、いずれか一方の命題が偽であるとしても他方が真であるとは限らないという命題同士の普遍的な真偽関係のことを意味する概念であり、こうした反対対当と呼ばれる対当関係は、全称肯定命題(すべてのAはBである)と全称否定命題(すべてのAはBではない)の間で成立する推論関係として位置づけられることになります。Reserved.このページの先頭へ。