編集(対角線論法から転送)カントールの対角線論法(カントールのたいかくせんろんぽう)は、数学における証明テクニック(背理法)の一つ。1891年にゲオルク・カントールによって非可算濃度を持つ集合の存在を示した論文[1]の中で用いられたのが最初だとされている。いった重要な定理の証明で使われている。以下の補題を使って定理を証明する背理法の事である。Xを集合とし、2XをXのべき集合とする。ψをXから2Xへの写像とする。(x)\}}により定義すると、ψ(x)=Yとなるx∈Xは存在しない。上の補題は以下のように示せる。ψ(x)=Yとなるx∈Xが存在すると仮定したうえでxがYの元であるか否かを考える。xがYの元であればx∈Y=ψ(x)である。(x)}でなければならず、矛盾する。(x)}であるxはYの元でなければならず、やはり矛盾する。以下の補題を使った論法も対角線論法と呼ばれる。後で見るように、実は以下の補題は前節で示した補題と同値である。\{0,1\}}を写像とする。\{0,1\}}への写像である。_{x}(x)}により定義する。}」は0と1を反転する写像。