blog2011-11-22なぜ?水面に映る点光源は縦に長いのか?科学この夏諏訪湖に行って,湖面に映る夜景を見てると妙に縦に長くてキレイなのはいいのだけどすごい気になった。湖面じゃなくても水面なら大抵似たようなもので,こちらは横浜駅そばの水面に映る街灯の写真。その筋の人にとっては当たり前なのかもしれないけど,直感に反してたし,ちゃんとまとめてる人がいなかったので,かねてからきちんと書きたかった。水面の反射のモデル多くの散乱体のモデルは,反射ベクトルと散乱ベクトルの入射面への射影の差の関数でかけるらしい。これは,散乱が光の干渉に起因していて,系が回転対称であれば成立することが,直感的には示せる。散乱がこの式でかける場合,かなり簡単に水面の反射が縦に長いことが示せる。水面の反射は別に散乱体に起因しているわけでは全くないので,この式では書けない。いうことで,かなり単純化したモデル化として,ある一定角度以下水平から傾いた平面に反射した光の行方を考えることにする。傾ける方向は鉛直方向の軸に対して回転対称だから360度どんな方向も同じ確率で傾くはずなので,z軸方向に傾く方向をぐるっと回した時の反射した光の軌跡を追えば良い。