中間試験解答を公開します。2015年6月23日(火)に中間試験を行います。範囲はフーリエ級数です。2015年6月9日(火)は休講です(後日補講します)。未提出の人はできるだけ早く提出してください。これまでの授業内容2015年4月14日(火)序論(フーリエ解析の目的など),周期関数,実フーリエ級数の定義。2015年4月21日(火)実フーリエ級数の具体例。1年次の微積分で習った微積分計算ができるようにしておくこと。2015年4月28日(火)オイラーの公式。複素フーリエ級数の定義。オイラーの公式は大学理工系の数学で一番重要な公式です。2015年5月12日(火)複素フーリエ級数の例。暇があればゼータ関数の解説書を読むといいかも。この日に宿題を出しました。締切は「5月19日」と書いてありますが、未提出の人はできるだけ早く提出してください。2015年5月19日(火)パーセバルの等式の続き。ベクトルと関数(関数空間の入門的な話)。2015年5月26日(火)フーリエ級数の収束定理(ディリクレの収束定理)。証明をStep1~4の4段階に分けて証明することを説明し、Step2まで証明した。フーリエ級数の部分和をディリクレ核を用いて表す。もとの関数の連続点におけるフーリエ級数の収束。もとの関数の不連続点におけるフーリエ級数の収束。本居宣長「うひ山ぶみ」というプリントを配りました。2015年6月2日(火)フーリエ級数の収束定理(ディリクレの収束定理)の証明の続き。Step2の補題の証明。Step3~Step4。これまでの復習と中間試験の対策。成績不振の学生は、勉強するしない以前に「勉強の仕方を知らない」可能性がありますので、自分は数学が苦手と自覚している学生は、下記のやり方で復習してください。教科書の演習問題等を解く。分からない問題は、まず自分で5分間考える。5分間考えてわからなかったら、解答を見て写す。理解できなかったところは、友人や教師(つまり私)に質問する。わからなかった問題はもう一度解いてみる。自力で解けるようになるまで、上の繰り返し。大学らしからぬ勉強の仕方かもしれませんが、まず「問題を解けるようになる」ことを優先しましょう。テストができるようになって「成功体験」の快感を覚えて、それを繰り返せば、やがて数学が好きになっていきます。それから、「過去問」を手に入れてください。「過去問」は、学生にこれだけはできるようになってほしいという、教師からのメッセージです(ただし、過去問云々の話を嫌がる先生もおられるので、ここだけの話ね)。2014年6月13日中間試験:問題と解答。2014年6月17日中間試験:問題と解答。2013年6月18日中間試験:問題と解答。2013年6月21日中間試験:問題と解答。*過去問には「デルタ関数」の範囲の問題も含まれていますが、今年度(2015年度)の中間試験は「デルタ関数」は出題しません。2015年6月16日(火)デルタ関数。なんでこんな関数を勉強するの?と思うだろうけど、フーリエ変換のところで出てきます。あと、物理を勉強していたら、デルタ関数は幾らでも出てきます。2015年6月23日(火)中間試験。2015年6月30日(火)中間試験の解説。フーリエ変換:定義と具体例。2015年7月7日(火)フーリエ変換の性質。デルタ関数のフーリエ変換。2015年7月14日(火)たたみこみとそのフーリエ変換。2015年7月21日(火)フーリエ積分定理の証明。ラプラス変換:定義、いくつかの例、性質。ラプラス変換による解法。