2017年7月1日スポンサードリンク2017年のセンター試験は本試・追試とも第1問は小問3つ構成で配点が30点でした。小問1つあたり10点の計算で、ここで時間をかけてしまうとかなり後がカツカツになってしまうので、時間との勝負になってきそうですね。その中でもハマると怖いのが「集合と論理」「命題」です。第1問の[2]はまさにそれなんですが、時間をかけすぎて他の問題に手がつけられない・・なんてことがないように注意したいですね。スポンサードリンク(1)命題の真偽判定スポンサードリンク2つの命題があり、その真偽を調べる4択問題になっています。真を調べるのはなかなかムズいので、まず「偽かどうか」調べましょう。偽かどうか調べるには、反例があるかを調べましょう。!と思って代入すると、1+a2=1+3=4になって、b2=4でb=±2となり、あっさりbが有理数になってしまいました。反例が1個見つかったので、これは「偽」だと。命題Bを調べましょう。命題B「aが有理数で1+a2=b2ならば、bは有理数である」これも反例見つけられそうな気が。なり、bが無理数になってしまいます。反例が見つかったから、これも「偽」だなと。いうことで答えは3番の「命題Aは偽、命題Bは偽」になったわけなんですが、これ、「両方とも偽かよ!!何かあるんじゃないの?他に・・・」と疑心暗鬼になって代入と計算を繰り返して時間のロスをしないようくれぐれもご注意を。反例が1個見つかった時点で偽ですから、ね・・。関して、正誤を選ぶ問題です。)」という問題を設定があり、カッコの中には「必要条件である」「十分条件である」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」の選択肢を穴埋めさせるパターンが続いたのですが、今回は正誤判定です。英語や国語、社会理科と同じで1個1個の正誤を正確に把握していく必要があります。選択肢1a-1≦b≦a+1とa=b、若干分かりづらい不等式が含まれています。そんな場合は、(厳密には数学2の範囲ですが)aやbをx,yに置き換えて、領域の問題にすり替えてしまえば見やすくなったり、解りやすくなったりします。いうことでa=x,b=yとして、x-1≦y≦x+1(青色の斜線部分)とy=x(赤色の直線部分)を図に表していきます。x=yが常に成り立つということ・・あれっ?(1,1.5)とか、青色の枠内(x-1≦y≦x+1)に入っているのに、赤色の線上(y=x)にない部分がありますね。いうことは反例ここにあり。選択肢2選択肢1番と同じように、a=x、b=yとして、図示してみます。スポンサードリンクx-2≦y≦x+2が青色の斜線部分、x-1≦y≦x+1が赤色の斜線部分です。x-1≦y≦x+1つまり、赤色の部分に入っていれば、青色の部分に入っているということ。これは図から明らかでしょうね。これは○ということになりそう。a-1≦b≦a+1ということになるでしょう。なると、選択肢は「a=1かつb=1」ではなくa=1またはb=1となってますので、これは×ですね。a-1≦b≦a+1」。(b<a-1またはa+1<b)」となり、一致するので○となりますね。「a-1≦b≦a+1じゃない部分はどこなのか?」は、選択肢1で描いた図から判断するのも良いと思います。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト上に表示された文字を入力してください。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。3,4,5のように連続した3つの整数をそれぞれ平方した数の和に1を足すと3の倍数になる。このことを証明しなさい。次の数を素因数分解しなさい。次の式を計算しなさい。以下の(1),(2)について,yをxの式で表しなさい。次の連立方程式を解きなさい。英語、第4問Bの解説です。例年通り広告の読み取り問題となっており、問題は4問構成になっています。2019年(平成31年)のセンター試験追試、数学IIBの第1問[1]の解説です。2019年のセンター試験英語(筆記)の第2問B(並べ替え問題)の解説です。2018年センター試験数学、第3問は数学Aから「確率」の出題です。選択問題の初っ端にありますね。第2問の[2]はデータの分析からの出題でしたが、これも「集合と命題」と並んであまり二次試験には出ないので厄介というか、それなりの対策が必要となる分野ですね。