大阪で行われる職業訓練の試験問題は、筆記試験ではなく毎回、選択方式ですが試験時間が短いためこれらの過去問を繰り返し実施し、短時間かつ正確に解けるようにしておきましょう。問1、問3~問4に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。数学-問4次の文章題の答えとして正しいものをア~オの中から1つ選び、記号で答えなさい。男子3人と女子4人の7人の生徒の中から2人の選手を抽選で選ぶとき、2人とも男子となる確率を求めなさい。8人を4組に分けて「ぼたん」「菊」「すみれ」「ばら」の4部屋に分けることになった。このときの部屋の分かれ方は何通りありますか。A君とB君が校庭でどんぐりを集めた。A君はB君より20個多く集めたが、B君に自分のどんぐりの1/6をあげたので、2人のどんぐりの数が同じになった。全部で何個のどんぐりを集めたか求めなさい。男子15人、女子20人のクラスがあり、クラスの漢字テストの平均点がa点だった。小数部分をbとするとき、a2+2ab+b2の値を求めなさい。試験問題1の解答:エ男女7人の中から2人を選ぶ組み合わせ数7C2=(7×6)/(2×1)=21男子3人の中から2人を選ぶ組み合わせ数3C2=(3×2)/(2×1)=3よって、男女7人の中から男子2人が選ばれる確率は次の通り。3/21=1/7試験問題2の解答:ウこの問題の説明文は少し不親切な問題になっています。問題文に記載はありませんが、この問題の分けられた4組の組み合わせは固定されているのが前提条件となっています。普通に考えると4組に分ける組み合わせ自体がかなりの組み合わせがあります。その組み合わせが各部屋に割り当てられる組み合わせを考えると、膨大な数になります。選択肢の中の最大の数は56通りで少なすぎます。この問題では「4組に分ける組み合わせ」はすでに行われていて、各部屋に割り当てる組み合わせのみを考えます。1組目は部屋を4部屋の中から選べる2組目は部屋を3部屋の中から選べる3組目は部屋を2部屋の中から選べる4組目は部屋を1部屋の中から選べるよって、分けられた4組が4部屋に割り当てたれる通りは次の通り。4x3x2x1=24通り試験問題3の解答:イB君の集めたどんぐりの数をMと仮定します。A君の集めたどんぐりはB君より20個多いので、M+20となります。A君がB君に自分のどんぐりの1/6をあげたら数が同じになったということなので、次の式が成り立ちます。(M+20)-{(M+20)/6}=M+{(M+20)/6}この式を解くとB君のどんぐりの数Mが求まります。(M+20)-{(M+20)/6}=M+{(M+20)/6}20-(M+20)/6=(M+20)/620=(M+20)/360=(M+20)M=40よって、A君のどんぐりの数は次の通り。M+20=40+20=60よって、どんぐりの総数は次の通り。試験問題4の解答:エ男女の合計得点(15+20)xa=35a男子の合計得点15xb=15b女子の合計得点35a-15bよって、女子の平均点は次の通り。(35a-15b)/20=(7a-3b)/4よって、解答はエ試験問題5の解答:ア√8は、「2.xxxxx」で整数部分aは2だとすぐに分かると思います。頭に浮かばない人は整数部分の数字をXとし、Xは√8の整数部分だけなので、「X<√8」が成り立ちます。Xに1を足すと√8よりも大きくなることから次の不等式が成り立ちます。X<√8<X+1全てに同じ数を掛けたり、乗じたりした場合、不等号の向きは変わりません。よって、各数字を乗じた場合、次のようになります。x2<8<(x+1)2これが成り立つXの値を考えます。X=1だと成り立たず、X=2だと成り立ち、X=3だと成り立ちません。√8の小数部分はどうなるのか?小数部分bは√8から制す部分の数値を引いた数なので次の通りになります。b=√8-2よって、求めたい値は次の通り。a2+2ab+b2=22+2x2x(√8-2)+(√8-2)2=4+4√8-8+8-4√8+4=8※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。【問題5】について教えてください。問題側の方は”a2+2b2+b2”となっているのですが、解答と解説側は、”a2+2ab+b2”となっています。PM生野様コメントありがとうございます。問題文の記載の方が誤りでした。正しくは、『a2+2ab+b2』になります。修正させて頂きました。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。